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《 应用题》专题(文科).doc

《 应用题》专题(文科)

yang萍树
2019-05-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《 应用题》专题(文科)doc》,可适用于综合领域

届高三文科数学第二轮复习资料《应用题》专题高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型另外估测计算型和信息迁移型也时有出现当然数学高考应用性问题关注当前国内外的政治经济文化紧扣时代的主旋律凸显了学科综合的特色.解应用题的一般思路可表示如下.解应用题的一般程序()读:阅读理解文字表达的题意分清条件和结论理顺数量关系这一关是基础()建:将文字语言转化为数学语言利用数学知识建立相应的数学模型熟悉基本数学模型正确进行建“模”是关键的一关()解:求解数学模型得到数学结论一要充分注意数学模型中元素的实际意义更要注意巧思妙作优化过程()答:将数学结论还原给实际问题的结果.中学数学中常见应用问题与数学模型()优化问题实际问题中的“优选”“控制”等问题常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决()预测问题:经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决()最(极)值问题:工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”转化为求函数的最值()等量关系问题:建立“方程模型”解决()测量问题:可设计成“图形模型”利用几何知识解决练习题.通过研究学生的学习行为专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化讲课开始时学生的兴趣激增中间有一段时间学生的兴趣保持较理想的状态随后学生的注意力开始分散设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大表明学生注意力越集中)经过实验分析得知:()讲课开始后多少分钟学生的注意力最集中?能持续多少分钟?()讲课开始后分钟与讲课开始后分钟比较何时学生的注意力更集中?()一道数学难题需要讲解分钟并且要求学生的注意力至少达到那么经过适当安排老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?.某公司试销一种成本单价为元/件的新产品规定试销时的销售单价不低于成本单价又不高于元/件.经试销调查发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间近似于如图所示的一次函数y=kx+b的关系.()根据图象求一次函数y=kx+b的解析式()设公司获得毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.①试用销售单价x表示毛利润S.②试问销售单价定为多少时此公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?.某公司生产的A种产品它的成本是元售价是元年销售量为万件。为了获得更好的效益公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验每年投入的广告费是x(十万元)时产品的年销售量将是原销售量的y倍且y是x的二次函数它们的关系如下表:(十万元)…y…     ()求y与之间的函数关系式()如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费试写出年利润S(十万元)与广告费(十万元)的函数关系式()如果投入的年广告费为~万元问广告费在什么范围内公司获得的年利润随广告费的增大而增大?.为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为m的矩形堆物场需砌三面砖墙BC、CD、DE出于安全原因沿着河道两边需向外各砌m长的防护砖墙AB、EF若当BC的长为xm时所砌砖墙的总长度为ym且在计算时不计砖墙的厚度求()y关于x的函数解析式y=f(x)()若BC的长不得超过m则当BC为何值时y有最  小值并求出这个最小值.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(≤t≤单位小时)的函数记作y=f(t)下表是某日各时的浪高数据t(时)y(米)          经长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Acosωtb()根据以上数据求出函数y=Acosωtb的最小正周期T振幅A及函数表达式()依据规定当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放请依据()的结论判断一天内的上午:至晚上:之间有多少时间可供冲浪者进行运动.一个盒子中装有标号为的张标签随机地选取两张标签根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:()标签的选取是无放回的()标签的选取是有放回的..已知舰A在舰B的正东距离公里舰C在舰B的北偏西距离公里它们准备围找海洋动物某时刻舰A发现动物信号秒后舰BC同时发现这种信号A于是发射麻醉炮弹设舰与动物都是静止的动物信号的传播速度为公里秒求舰A炮击的方位角。分析:求方位角应在水平面内求所以应建立直角坐标系。.制定投资计划时不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测甲、乙项目可能的最大盈利率分别为﹪和﹪可能的最大亏损率分别为﹪和﹪投资人计划投资金额不超过万元要求确保可能的资金亏损不超过万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大?.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠小时假定它们在一昼夜的时段中随机地到达试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率..某县与沙漠化进行长期的斗争.全县面积为p年底绿化率达从年开始每年绿化原有沙漠面积的但与此同时原有绿化面积的被沙化.设年底的绿化面积为a经过n年后的绿化面积为an.(I)求年底的绿化面积(II)经过多少年后绿化率达.某观测站C在城A的南西的方向上由A城出发有一条公路走向是南东在C处测得距C为千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去走了千米后到达D处此时C、D间距离为千米问这人还需走多少千米到达A城?.为促进个人住房商品化的进程我国年元月公布了个人住房公积金贷款利率和商业性贷款利率如下:贷款期(年数)公积金贷款月利率(‰)商业性贷款月利率(‰)………………………………   汪先生家要购买一套商品房计划贷款万元其中公积金贷款万元分十二年还清商业贷款万元分十五年还清.每种贷款分别按月等额还款问:()汪先生家每月应还款多少元()在第十二年底汪先生家还清了公积金贷款如果他想把余下的商业贷款也一次性还清那么他家在这个月的还款总数是多少(参考数据:===)参考答案.解:()当是增函数且是减函数且所以讲课开始分钟学生的注意力最集中能持续分钟()故讲课开始分钟时学生的注意力比讲课开始后分钟更集中当时当()令则学生注意力在以上所持续的时间-=>所以经过适当安排老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题.分析:()本题把一次函数、二次函数及其有关计算问题赋予实际意义把市场经济引进初中数学.观察图象可知直线y=kx+b经过()、()两点利用待定系数法即可求出其解析式()根据公式“毛利润=销售总价-成本总价”得S=xy-y.()本题的解答要实现由一次函数向二次函数的转化即要灵活运用一次函数和二次函数的有关知识并要考虑题设中对单价的限制把求得的值代入检验看是否符合要求.解:()把()()两点的坐标分别代入y=kx+b得解得        ∴ y=-x+其中x的取值范围是≤x≤.()①S=xy-y=x(-x+)-(-x+)即 S=-x+x-(≤x≤).②S=-x+x-=-(x-)+.当x=时S最大值=.此时y=-x+=-+=(件).故当销售单价定为件时此公司获得最大毛利润元此时的销售量是件..解:()设二次函数的解析式为y=ax+bx+c.由关系表得 解得∴ 函数的解析式为y=-x+x.()根据题意得()故当年广告费为~万元之间公司获得的年利润随广告费的增大而增大.解:()()令得因此在(内递减故y的最小值为f()=m, x=m.解:()由表中数据知T=ω=由t=,y=得Ab=由t=,y=,得b=所以A=,b=振幅A=∴y=()由题意知当y>时才可对冲浪者开放∴>,>∴kπ–,即有k–<t<k由≤t≤,故可令k=,,,得≤t<或<t<或<t≤∴在规定时间内有个小时可供冲浪者运动即上午:至下午:.解:()无放回地从张标签随机地选取两张标签的基本事件有{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}总数为×个两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{}{}{}{}总数为×个。∴P=()有放回地从张标签随机地选取两张标签的基本事件有{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}和()()()()()总数为×=个。

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