课时分层作业(九)
(建议用时：40分钟)
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．给出下列四个命题：
①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；
③一条河流每年的最大流量是随机变量；
④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是( )
【导学号：95032122】
A．1 B．2 C．3 D．4
D [由随机变量定义可以直接判断①②③④都是正确的．故选D.]
2．已知下列随机变量：
①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；
②6张奖券中只有2张有奖，从这6张奖券中随机的抽取3张，用X
表
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示抽到有奖的奖券张数；
③某运动员在一次110米跨栏比赛中的成绩X；
④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X.
其中X是离散型随机变量的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．③④
C [③中X的值可在某一区间内取值，不能一一列出，故不是离散型随机变量．]
3．将一枚均匀骰子掷两次，随机变量为( )
【导学号：95032123】
A．第一次出现的点数
B．第二次出现的点数
C．两次出现的点数之和
D．两次出现相同点的种数
C [选项A，B，D中出现的点数虽然是随机的，但是其取值所反映的结果，都不能整体反映本试验，C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现的点数的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这十一种结果，但每掷一次之前都无法确定是哪一个，因此是随机变量．]
4．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验的结果是( )
A．一枚是3点，一枚是1点
B．两枚都是2点
C．两枚都是4点
D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
D [ξ＝4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．]
5．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”的事件为( )
【导学号：95032124】
A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X≤4
C [第一次取到黑球，则放回1个红球；第二次取到黑球，则再放回1个红球……共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6.]
二、填空题
6．在一批产品中共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数ξ的所有可能取值是________．
[解析] 可能第一次就取得合格品，也可能取完次品后才取得合格品．
[答案] 0,1,2,3
7．下列变量中，不是随机变量的是________(填序号).
【导学号：95032125】
①下一个交易日上证收盘指数；
②标准大气压下冰水混合物的温度；
③明日上课某班(共50人)请假同学的人数；
④小马登录QQ找小胡聊天，设
X＝
[解析] 标准大气压下冰水混合物的温度是0℃，是一个确定的值，不是随机变量，①③④都是随机变量．
[答案] ②
8．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是____________．
[解析] 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．
[答案] 300,100，－100，－300
三、解答题
9．判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．
(1)某地“行风热线”某天接到电话的个数．
(2)新赛季，梅西在某场比赛中(90分钟)，上场比赛的时间．
(3)对角线互相垂直且长度分别为6和8的四边形的面积．
(4)在一次书法作品评比中，设一、二、三等奖，小刚的一件作品获奖的等次.
【导学号：95032126】
[解] (1)接到电话的个数可能是0,1,2，…出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量．
(2)梅西在某场比赛中上场比赛的时间在[0,90]内，是随机的，所以是随机变量．
(3)对角线互相垂直且长度分别为6和8的四边形的面积是定值，所以不是随机变量．
(4)获奖的等次可能是一、二、三，出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量．
10．某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数ξ是一个随机变量．
(1)写出ξ的所有取值及每一个取值所表示的结果；
(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为η，写出所有η的取值及每一个取值所表示的结果.
【导学号：95032127】
[解] (1)ξ可取0,1,2,3,4,5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次．
(2)η可取0,2,4,6,8,10.表示5次罚球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分．
浙公网安备 33021202002483