陕西省延安市2018届高考模拟文科数学试题含答案

陕西省延安市2018届高考模拟文科数学试题含答案 延安市2018届高考 模拟试题 雅思模拟试卷小学语文教师素养试题杭州职业技术学院单招辽宁石化职业技术学院广州中医药大学试题库 数学(文科) 必考题(共140分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1.设复数满足，其中为虚数单位，则( ) A( B(2 C( D( 2.全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为( ) A( B( C( D( 3.数列的前项和为，若，则的值为( ) A(2 B(3 C(2018 D(3033 4.已知函数的图象在点处的切线方程为 ，则的值为( ) A( B(1 C( D(2 5.已知，则的 值为( ) A( B( C( D( 6.已知点，点的坐标满足约束条件 ，则的最小值为( ) A( B( C(1 D( 7.已知等差数列的公差为5，前项和为，且，， 成等比数列，则为( ) A(80 B(85 C(90 D(95 8.在中，点在边上，且，设， ，则为( ) A( B( C( D( 9.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A(9 B( C(18 D(27 10.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒,”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为( ) A( B( C( D( 11.已知是定义在上的偶函数，且满足 ，若当时，，则函数 在区间上零点的个数为( ) A(2017 B(2018 C(4034 D(4036 12.已知，为双曲线的左、右焦点， 过的直线与圆相切于点，且， 则双曲线的离心率为( ) A( B(2 C(3 D( 二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为 ( 14.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是 ( 15.已知函数，若，，且 ，则的最小值为 ( 16.某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分: 1 2 3 4 5 得分 甲 4 乙 3 丙 2 则甲同学答错的题目的题号是 ( 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5小题，每小题12分，共60分) 17.在中，角，，所对的边分别为，，，满足. (1)求角的大小; (2)若，，求的面积. 18.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量(单位:克)分别在，， ，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示. (1)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率; (2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 : 方案:所有芒果以10元/千克收购; 方案:对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购. 通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多, 19.如图，四棱锥中，平面是平行四边形，， 分别为，的中点. (1)证明:平面; 是等边三角形，平面平面，(2)若 ，，求三棱锥的体积. 20.已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点的直线与交于，两点，是否存在常数，使得,并说明理由. 21.已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)设，若对任意给定的，关于的方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数). 选考题(共10分) 四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分) 22.【选修4-4:坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数).以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)设直线的极坐标方程是，射线: 与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长. 23.【选修4-5:不等式选讲】 已知函数，. (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围. 延安市2018届高考模拟试题 数学(文科)参考答案 一、选择题 1-5: DDADC 6-10: BCBAC 11、12:DD 二、填空题 13. 14. 15. 9 16. 5 三、解答题 17.【解析】(1)中，由条件及正弦定理得 ， ?. ?，?. ?，?. (2)?，， 由余弦定理得 ， ?. ?. 18.【解析】(1)设质量在内的4个芒果分别为，，，，质量在内的2个芒果分别为，.从这6个芒果中选出3个的情况共有，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，共计20种，其中恰有1个在内的情况有， ，，，，，， ，，，，共计12种， 因此概率. (2)方案: 元. 方案: 由题意得低于250克: 元; 高于或等于250克: 元; 由于， 故方案获利更多，应选方案. 19.【解析】试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :(1)取中点，连结，， 易证得四边形为平行四边形，进而得证; (2)取中点，连结，则，利用等体积转换即可得解. 试题解析: (1)取中点，连结，. 因为中，，分别为，中点， 所以， 又因为四边形是平行四边形，所以. 又是中点，所以，所以. 所以四边形为平行四边形，所以， 平面，平面， 又 所以平面. (2)取中点，连结，则， 因为平面平面，平面平面， 平面， 所以平面. 又由(1)知平面，所以. 又因为为中点， 所以 . 所以三棱锥的体积为. 20.【解析】(1)设，由， 得，即. 的轨迹的方程是. 所以动点 (2)因为，当直线的斜率为0时，与曲线没有交点，不合题意， 故可设直线的方程为， 联立，消去得， 设，，则，， . . 故存在实数，使得恒成立. 21.【解析】试题分析: (1)第一问，先求导得到，再对讨论得到函数的单调性. (2)第二问，先求出函数在的值域，再根据题意得到且满足，再解答每一个不等式，把它们的解求交即可. 试题解析: (1)， 当时，，在上单调递增; 当时，令，解得，令，解得 ， 此时在上单调递增，在上单调递减. (2)?，?. 当时，，单调递增， 当时，，单调递减， ?当时，的值域为，又时， ， ?对任意时，的取值范围为. ?方程在上有两个不同的实数根，则. 且满足， 由解得，? 由，解得，? 由得， 令，易知单调递增， 而，于是时，解得，? 综上???得，， 即实数的取值范围为:. 22.【解析】试题分析:(1)先将参数方程转化为普通方程，再将普通方程转化为极坐标方程. (2)利用极坐标计算出线段长. 试题解析:(1)圆的普通方程为，又 ，， ?圆的极坐标方程为. (2)把代入圆的极坐标方程可得;把代入直线的极坐标方程可得， ?. 23.【解析】(1)由，得. 当，即时，不等式的解集为; 当，即时，得或，即 或， 故原不等式的解集为; 综上，当时，原不等式的解集为; 当时，原不等式的解集为. (2)函数的图象恒在函数图象的上方，即 对任意实数恒成立;即 对任意实数恒成立; ?，当时取等号; ?.故时，函数的图象恒在函数图象的上方.