管 道 局 中 学 高 考 仿 真 模 拟文
管 道 局 中 学 高 考 仿 真 模 拟
三.解答题(总分70分):
17题(本小题满分10分
):
18题(本小题满分12分):
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司 承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为3、1、1
424.
(1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率;
(2)求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率.
(?)设若平面EBD与平面BDC所成的锐二面角大于
求k的取值范围;
21(本小题满分12分)
22(本小题满分12分) 已知椭圆C:x
的离心率为1
2，以原点为圆心，
椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切( (?)求椭圆C的方程;
(?)设P(4,0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB
交椭圆C于另一点E，
证明
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直线AE与x轴相交于定点Q; (?)在(?)的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，
求的取值范围(
管 道 局 中 学 高 考 仿 真 模 拟
文科参考答案及评分MATCH_
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_1713873353327_0
一、选择题: BADCB AABCC AB 二、填空题:13. ,1; 14.三、解答题: 17.解:(?)
2
;15. 5;16.85.
6
函数f(x)的最小正周期
令
解得
函数f(x)的单调递减区间是 (?)由得
12
[
6
6
，在中，
,解得
?又?S
12
3
.
12
32
32
解得
3.
?在中，由余弦定理得:a2由sinB
b
csinC
asinA
332
22
,得
20.(1)记事件:“甲乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A，记事件:
“甲乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为A. 则
P
42442416
3
1
1
3
1
1
13
(2)记事件:“甲获得工程事件为
记事件:“乙获得工程事件为记事件:“甲获得工程期数比乙获工程期数多的
事件为D”， 则
故甲获得工程期数比乙获得工程期数多的概率为
311313111113111131311
(?)证:由已知且为直角， 16
故ABFD是矩形，从而(
又底面ABCD, ?平面平面ABCD， ?，故平面PAD,?
， 在由此得平面BEF( (?)以A为原点，以AB、AD、AP
为OX、OY、OZ正向建立空间直角坐标系，
设AB的长为1，则BD设平面CDB的法向量为n1则
k2),
，平面EDB
的法向量为，
2
，取，可得n
2k
)
设二面角的大小为，
2
则
1212255
2
4k
2
22
化简得k
2
45
，则k
.
20(解:(?) ?
2
2
2
„„ +
2
n
2
*
*
?
n
?
由?-?得
* ?
在?中令有适合?式,
故
*
n
(?)设b
n
,其前n项和为Tn,
则
相减得
n
21.解
22.解:(?)由题意知
所以，
(即(
又因为
所以
，( 故椭圆C的方程为x
(
(?)由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为( ),
2由得(2 0 ?
设点B(x1,y1)，E(x2,y2)，则(
直线AE的方程为令，得整理，得
(
( 将，y2
代入，
( ?
3
22
由?得
32k
2
2
，x1x2
代入?
整理，得(
所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0)(
(?)当过点Q直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为，
且M(xM,yM)，N(xN,yN)在椭圆C上(
2由
得
8m
22
2
2
2
2
( 0 易知
2
(
所以xM
4
，xMxN
2
，
9m
2
(
则
(
因为，所以
114
2
(
所以(
4
当过点Q直线MN的斜率不存在时，其方程为(
解得，(此时
224
所以的取值范围是(
4
3
3
(
浙公网安备 33021202002483