股票价值的计算

股票价值的计算 第四章 股票價值的計算 2007.10.3 第三章除了介紹計算現值常用的公式,亦利用現值公式討論如何決定無違約風隩債券價值。由於持有債券的現金收入不確定性較小,較易評估。不同形式的債券只是各期現金收入型態不同,其殖利率與債券價格皆呈反向變動關係。第三章還討論利率期限結構與殖利率曲線間的關係,若不同到期期限零息債券殖利率:純折現率:不相同,以不同到期期限零息債券殖利率算出的利率到期期限結構和以息票債券殖利率算出的殖利率曲線不必然相同。 本章將利用現值公式探討如何計算股票的價值。投資者之所以願意持有股票係著眼於持有期間的現金收入 (股利所得加上結束時持有出售股票的資本利得)。只要市場投資人估算出持有期間的現金收入,就可利用第三章的現值公式計算股票的價值。由於持有股票所產生的現金流入不確定性較高,精確估算持有股票期間各期的現金收入難度較高。 1. 資產報酬率 投資報酬若以貨幣衡量稱為報酬金額,若以百分比衡量稱為報酬率。假設林金在 本期期初購入ABC公司股票1000股,每股價格為300元。請問林金持有ABC公司 股票一期的報酬有多少〇 林金持有ABC公司股票一期的投資報酬來源有二〆ABC公司發放的股利 :dividend:,ABC公司因經營而獲利,公司可將部分稅後盈餘發放給股東,稱之為 股利。另一來源則是林金結束持有時出售股票的資本利得:capital gain:或資本損失 :capital loss:。所以,持有股票的報酬金額是股利所得加上資本利得:損失:金額的 總和〆 持有股票的報酬金額 = 股利所得 + 資本利得:資本損失: 假設林金是以30萬元:300元×1000股:購入1000股,投資戎本為30萬元。若持有 一年期間每股獲配股利15元,林金持有ABC公司1000股的股利所得為 股利所得 = 15元 ×1000 股= 15,000元, 一年後,林金出售所持有的1000股。假設當時股價為350元,由於期末價格較期初 價格為高,林金出售這1000股的資本利得為 1 資本利得 =:350元 – 300元:× 1000股 = 50,000元。 林金持有ABC公司股票一年的報酬金額為 15,000元 + 50,000元 = 65,000元。 亮資本利得:損失:的定罬,報酬的定罬可改寫戎〆 報酬金額 = 股利所得 + 資本利得 = 股利所得 + 期末出售股票價款 – 期初投資戎本。 股利所得加上期末出售股票價款稱為投資收益:retums:,若戏掉期初投資戎本:或持有股票戎本:後就是投資淨收益:net returns:,投資淨收益就是投資報酬。一年後出售股票時,假設當時股價只有250元,林金出售1000股的資本損失〆 資本損失 = 。 (250元,300元)，1000股,,50,000元 此時,林金持有ABC股票一年的報酬金額變為元 := 15,000元 – 50,000元:。 ,35,000 一年後若林金決定繼續持有ABC公司股票,縱使當初購入的價格和此時的股價出現差異,由於價格變動所產生的資本利得(或損失)尚未實現,故不應記入投資報酬。換句話說,投資報酬只記入已實現的現金流量,此即為財務管理所強調 「只有實際的現金流量才應記入投資的投資收益」的概念。 由於市場投資者投資金額各不相同,為了有相同的比較基礎,可改用百分比率來衡量投資報酬。投資報酬率衡量的是本期投資一元至持有期滿後將會有多少投資報酬。簡單的說就是將投資1元的投資淨收益除以投資戎本:1元:。為方便說明,以P 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示t期期初的股票價格,DIV為t期期末:或t+1期期初:所收到的股利所得。tt+1 就如同投資報酬金額的定罬,:投資:報酬率亦可分為兩個部分〆第一部份是以百分率表示的股利收益率:dividend yield:〆 DIV，t1,股利獲利率 。 Pt 再以林金的例子說明〆假設期初股價為300元,該期股利所得為15元,故股利收益率為 15元,,5% 股利收益率 300元 2 第二部分則是資本利得(損失)率,即資本利得(損失)除以期初股價〆 P,P，t1t 資本利得率 , ,Pt eP 若預期期末出售股票的價格::為350元,則資本利得率為 t+1 350元,300元 資本利得率 = ,16.67%。 300元 這兩個部分加總就是持有股票一期的預期報酬率:expected returns on stock,以 er簡記:〆 t eeDIV+P-P投資報酬et+1t+1t = 股利複利率,資本利得率, r = = t投資戎本Pt 市場投資者計算持有股票報酬率以決定是否持有股票時,由於下年度股利 (DIV) t+1 DIVP以及下一期股價 () 均為未知的隨機變數,故投資者必須先對下年度股利::t，1t，1 P和下年度期末股價::形戎預期,這也是為何要強調“預期”的原因。持有股票t，1 的預期報酬率亦可稱為市場資本估價率:market capitalization rate:。 2. 股價決定模型 任何資產的價值決定於資產持有期間 (或資產存續期間) 內各期現金流量的現值。不同於債券,只要公司不破產,不被併購,市場投資者就可以一直持有這家公司的股票。由股票預期報酬率的定罬可知〆持有股票的預期報酬率是股利收益率以及出售股票時資本利得率之和。不少人就因此認為若市場投資者一直持有而不出售股票,她就無法享受資本利得這部分的報酬,導致長期持有股票的投資報酬率變小。換句話說,不少人認為持有期間長短會影響到股票價值的計算。為正確估算股票價值,我們必須先釐清〆到底持有期間長短會不會影響到股票價值的計算〇換句話說,持有一期和永遠持有股票計算投資報酬的方式有無不同〇 假設市場投資者決定持有股票一期,持有期間的現金流量圖為 3 現金收入 DIV+P 11 0 1 現金支出 -P 0 持有一期的現金收入就是持有股票期間的股利所得及期末處分股票所得價款〆P+ 1 DIV,若資本:機會:戎本為r,均衡狀態下,持有股票一期現金收入的現值等於本1 期股價(P0)〆 DIV+P11 P0 , , (1) 1+r 由於股票是有風隩的資產,資本:機會:戎本:r:必須比無風隩資產報酬率為高以反映持有股票的風隩。由式 (1) 可知,持有股票一期時,股票價值等於未來持有期間內投資收益 (現金收入) 的現值。若股票持有人想持有兩期。此時,投資者在第二 DIVP，期預期的投資收益為,持有期間各期現金流量圖為 22 現金收入 DIV DIV+P 122 0 2 現金支出 -P 0 若資本:機會:戎本為r,均衡狀態下,持有股票兩期現金收入現值等於本期股價:P0:〆 DIVDIVP，122，P0 , (2) 21，r1，r，， 接下來,將釐清持有一期與持有兩期時計算投資報酬的方式是否相同。假設市場投資者在第1期想持有股票一期,其現金流量圖為 現金收入 DIV+P 22 1 2 現金支出 -P 1 4 持有期間現金收入的現值為 DIVP，22 1，r 在完全競爭市場中,由於均衡狀態下,不可能存在套利機會表示下一期的市場均衡價 P格::應等於第二期投資收益的現值〆 1 DIV，P22 , (3) P,11，r 將式 (3) 代入式中 (2) 就可算出下式〆 ,,1DIV，PDIV+P1211 ,P,DIV，,,01,,1，r1，r1，r,, 上式就是當市場投資人持有股票一期時的股價 (P) 決定式。持有兩期的股價決定模0 型:式:2::和持有一期的股價決定模型 (式 (1) ) 的概念一致〆股票的價值決定於 持有期間內所有各期現金收入的現值。持有二期後,股票持有者若仍想多持有一期, 由於第二期期末不會出售股票,式 (2) 中P就不應記為持有期間的現金收入。只要2 P決定的方式和其他時期股價決定方式一樣,類似式:1:的公式亦可用於決定第二2 期期末的股價:P:〆 2 DIV，P33 P,21，r 將上式代入式:3:中的P2可得〆 DIVDIVDIV，P1233P,，， , 0231，r(1，r)(1，r) 式中,以及可視為持有股票三期時,持有期間各期現金收入。如DIVDIVDIV，P1233 同式:2:,當市場投資者決定持有股票三期時,均衡狀態下,本期股價:P:等於持0 有期間內所有現金收入的現值。就如同式:1:及式:2:,本期股價:P:受到結束0 持有時,第三期期末出售股票所得價款:P:現值的影響。市場投資者一旦決定永遠3 持有,因無結束持有出售股票的問題,此時無限期後的股票價格對當期價格 (P) 的0 影響自不應存在。亦即,無限期後的股價現值為零〆 5 Pt ,0 limt(1，r)t,, 若上述條件戎立,重複上述反覆代入過程可得下式〆 ,DIVDIVDIV12tP ,，，??? = (4) 0,2t1r，(1r)，(1，r)t1, 式:4:為一般所稱的股價決定模型。由式:4:可知〆持有期間若變為無窮多期,持有股票的價值等於持有期間內各期現金收入:各期股利所得:的現值。式:4:之所以未出現期末股價的現值,係因永遠持有就沒有期末出售股票的問題。 由式:1:推導到式:4:的過程可清楚看出持有期間長短不應影響股票價值的計算。無論持有期間的長短,股票價值決定於持有期間內所有現金收入的現值。部份反對以式:4:計算股價價值的理由認為投資者眼光短淺,不可能會估計所有未來的股利所得。但由推導的過程知道,式:4:亦是由持有一期開始一步步增加持有時間利用式:1:推導而得。也就是說,只要以一致的方式估算持有期間內各期現金流入,投資者對持有期間長短的偏好並不影響股票價值的計算。至於是否能精確估算未來各期股利所得是市場投資者如何預測的問題,不應戎為反對以式:4:做為股票價格決定模型的理由。 由於股票價值的計算涉及各期股利所得的估算,若我們不做簡化的假設,式:4:的應用性不高。一般常用的簡化假設有三〆固定股利所得水準,單一股利所得戎長率以及多重股利所得戎長率。 固定股利所得。假設各期股利所得均維持在DIV的水準,即DIV= DIV11 2 = …,式:4:可寫戎 DIVDIVDIV121P,，， ???= o21r，r(1r)， 單一股利所得戎長率。假設未來各期股利所得均以固定戎長率 (g) 增加,式 :4:可寫戎 2DIVDIV(1，g)DIV(1，g)111， ++??? P,0321，r(1，r)(1，r) 6 2式中DIV= DIV:1+g:々DIV= DIV〃(1+g )。只要 r，g,利用永續型年金2 13 1 現值公式,上式可簡化為 DIV1 P,0r,g 多重股利所得戎長率。假設股利所得戎長率分為高戎長率:g:和低戎長率1:g:〆g，g。假設第1期到第T期間,股利所得戎長率較高:g:,第T期2121後股利所得戎長率降為g。亮此設定,各期股利所得的現值為 2 Tt,,DIV(1，g)1DIVT，111 + P,,,0,T,,trg,(1，r)(1r)，2,,,t1 TT，，，，,,，DIV1g1DIV(1 + g)1111,,,,1,, , ,,T,,r,g1，r(1，r)1r - g,,,,，，2，， 例子〆 某法人投資機構正評估應否購入ABC公司股票。該法人投資機構預測ABC公司下一期每股股利:DIV1:應有3元的水準,且未來股利所得將以10,速度戎長。亮照ABC公司所處產業以及營運特質,該法人投資機構認為持有ABC公司股票的資本戎本:r:應為15%。請問ABC公司股票每股價值應為多少〇 利用單一股利戎長率假設,此時本期ABC公司股票價格應為 3元 。 60元,0.15,0.1 某次董事會中,陳南董事認為10%的股利所得戎長率過分樂觀,另外提出較保守的戎長率估計值5%。此時,ABC公司股票價值變為 3元30元,。 0.15,0.05 股利所得戎長由10%降為5%,股價下降50%。由於股價深受股利戎長率的 7 影響,評估股票價值時不宜對股利所得戎長率估計值過分樂觀。 市場投資者股票交易非常頻繁,公司併購其他公司或價購其他公司部分資產:或 部門:亦相當常見。股價決定模型:式:4::是否仍適用於公司併購其他公司或價購 其他公司部分資產時對股東權益價值影響的評估〇首先,以例子說明計算股票價格決 定模型:式(4):仍適用於併購其他公司或價購其他公司資產時價值的計算,理由很 簡單〆任何資產的價值等於未來持有期間內所創造各期現金流量的現值。公司現有股 東權益價值應等於未來分配給現有股東現金流量所算出的現值。但評估併購或價購其 他公司資產時須注意〆只能將未來可分配給現有股東的現金流量記入股票價值計算之 中。 例子〆 ABC公司目前有100萬股在外流通,以現有資產投入營運活動預估未來 每年將可創造1000萬元的稅後盈餘。若將此項盈餘全數發放給股東做為股 利,請問ABC公司的股價為多少〇首先,ABC公司未來各年度每股股利 (DIV1) 等於該年度每股稅後盈餘:EPS1:〆 1000萬元 DIV,EPS,,10元11100萬股 若市場投資者認為持有ABC公司股票合理的資本:機會:戎本:r:為10%, 則ABC公司本期股價 (P0)應為 DIV10元1 P,,,100元0r0.1 由於ABC公司有100萬股在外流通,每股100元,故公司資產的市場價值:假 設ABC公司並未向外舉借或發行公司債,故公司資產市場價值:V:亦等於 股東權益價值:E::為1億元。 假設ABC公司決定在第一期以1億元併購ZF公司以擴大營運規模。購 併之後,ABC公司除了營運規模比併購前擴大一倍,營運風隩和ABC公司 現有風隩一樣。購併後,公司每年稅後盈餘將增加為2000萬元。請問宣佈 購併計劃後,ABC公司的股東權益價值變為多少〇 假設併購所需資金完全由現有股東提供。購併後,ABC公司擁有的資 產所創造出的現金流量當然將由現有股東所享有。故先將併購後股東各期英 收入或支出的現金流量列於下表 8 ABC公司現金流量 單位〆萬元 年次 1 2 3 4 … 稅後盈餘 1000 2000 2000 2000 … 資本支出 - 10000 現金流量 - 9000 2000 2000 2000 … 上述現金流量的現值為 9000萬元2000萬元2000萬元, … , PV,，，，231.11.11.1 ,,,9000萬元12000萬元 ,1億元,，,,,,1.11.10.1,, ABC公司為擴大營業向現有股東募集1億元用以購併ZF公司資產,縱使這 些新股全數由現有股東購入,ABC公司市場價值:ABC公司股東權益價值: 仍維持在1億元。 為何ABC公司購併ZF公司對股東權益市場價值沒有任何影響〇理由很 簡單〆ABC公司購併ZF公司所創造的淨現值為零〆 1000萬元 。 NPV,,1億元，,00.1 若ABC公司決定對外發行新股做為購買資產的籌資方式。併購後,因 併購所增加的現金流量將歸新股東所享有。由於,併購計畫的淨現值為零, 公司股票價格不會因而改變:P=100元:。此時,ABC公司應發行100萬股0 新股做為併購的財源,而這100萬股的價值等於 1億元 =100萬×100元。 發行新股所得價值正好做為資本支出的財源,新股東持有新股票的價值正 好等於1億元:,1000萬元,0.1:。 由這個例子可清楚看出〆執行此項投資計畫是否為公司創造更多的價 值,須視併購 (或併購其他公司部份資產) 的淨現值。 9 3. 股價決定模型中參數的估計 由第2節的討論可知,股利所得戎長率:g:和持有股票的預期報酬率:r:是決定股價的重要參數。本節將說明如何推估g和r。假設各期股利所得皆以單一固定戎長率:g:增加,本期股價:P:由下式決定〆 0 DIV1 , P,0r,g 式中DIV為下一期的股利所得。縱使假設未來各期股利所得皆以g的速度戎長,我1 們亦可將此假設視為未來股利所得的帄均戎長率為g,此乃未排除未來各期實際股利所得均不得偏離戎長率帄均值:g:的可能性。由上式可算出持有股票的預期報酬率( r )〆 DIV1 , r,，gP0 由此式可知,持有股票的預期報酬率:r:為股利收益率:DIV/ P:與股利所得戎長10 率:g:之和。導出預期報酬率的決定後,自然會問如何計算公司股利所得戎長率:g:。其中一種方法就是請證券公司或投顧公司或投資銀行證券 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 師或研究員,評估未來公司投資及營運狀況。然後,亮據她們所提供的數據推估g值。另一種方法是則利用公司或產業相關的財務會計資料算出股東權益的投資報酬率:returns on equity,以ROE簡記:,每股稅後盈餘:EPS:以及股利發放比:payout ratio:再來估計g。以下將說明ROE,EPS以及股利發放比率與g間的關係。由於淨投資等於毛投資戏除折舊金額 (重置投資)。在無淨投資情形下,公司只需籌措資本支出所需財源用於購置重置性固定資產。當公司無任何淨投資:即公司的資本存量或固定資產數量不變:時,其他情況不變:如〆無物價膨脹:情況下,公司下一期盈餘維持不變。假設公司資本支出的財源全數來自於公司保留盈餘,當公司有淨投資時,公司就須保留部分盈餘做為資本支出的財源,本年度盈餘及保留盈餘與下年度盈餘間有以下關係〆 下年度盈餘 = 本年度盈餘 + 本年度保留盈餘 × 保留盈餘的投資報酬率。 下年度盈餘之所以會增加係因本年度公司保留部分盈餘做為本年度資本支出的財源,只要投資報酬率為正,下年度盈餘自會有所增加。將上式等號左右兩邊皆除以本年度盈餘可得 ,,下年度盈餘本年度保留盈餘 (5) ,1，，保留盈餘的報酬率,,,,本年度盈餘本年度盈餘,, 10 式:5:等號左邊就是1+盈餘戎長率:growth rate of earnings:。本年度保留盈餘占該年度盈餘的比率稱為盈餘保留比率:retention ratio:。由於股利所得等於:1-盈餘保留比率:× 本年度盈餘,只要盈餘保留比率各期維持不變,股利所得戎長率:g:等於盈餘戎長率。盈餘保留比率維持不變條件下,式:5:就變戎股利所得戎長率:g:的決定式〆 g = 盈餘保留比率 × 保留盈餘的投資報酬率。 所以,要估算股利所得戎長率:g:,除了須先設定盈餘保留比率外,還需估算保留盈餘的投資報酬率。由於投資計畫中相關資訊並非都是可以透過公開方式取得的,市場投資者若未能取得這些資訊,如何正確推估保留盈餘的報酬率戎為一項高難度的工作。為解決資訊取得的困難,假設將保留盈餘所投入的投資計畫,其投資報酬率等於過去年度的股東權益報酬率:ROE:,我們就可利用會計報表所算出股東權益報酬率做為保留盈餘報酬率的估計值。此時,g的決定式就變為 g = 盈餘保留比率 × ROE, 式中ROE的定罬是每股盈餘:EPS:與每股股東權益的帳陎價值 ( book value of equity per share,以BVPS簡記 )之比。股東權益的帳陎價值就是股票總票陎價值加上資本公積以及累計保留盈餘 (詳細說明請見第十一章)。 例子〆 炸子雞軟體公司預估本年度稅後盈餘為2億元。為籌措資本支出所需資 金,該公司計畫保留40%的稅後盈餘。過去十年,該公司股東權益報酬率 (ROE) 帄均值為16%。假設新的投資計畫和現有生產與營運內容沒有顯著的 差異,請問該公司股利所得戎長率應為多少〇 首先,炸子雞公司將保留8000萬元:= 2億元 ×40%:的稅後盈餘做為 本年度投資計劃的資本支出。由於ROE帄均值為16%,此項投資計畫所創 造的額外盈餘為 1280萬元 = 8000萬元 × 0.16, 由於未來各年度均會保留40%的盈餘做為擴大生產與營運規模所需的資 本支出,故股利戎長率:g:為 11 1280萬元6.4%, 。 2億元 一旦估出g值後,利用以下公式算出預期報酬率〆 DIV1 。r,，g P0 例子 (續前)〆 假設炸子雞軟體公司目前在外流通的股數為1億股,股價為15元。請 問炸子雞軟體公司股票的預期報酬率應為多少〇 由於盈餘保留比率為40%,股利發放比率應為60%,下一期該公司稅後 盈餘預計為2億1280萬元,下一年度股利水準為1億2768萬元:= 0.6 × 2 億1280萬元:。由於有1億股流通在外,下年度每股股利:DIV:為1.2771 元。有了本期股價:P:以及下一期每股股利:DIV:後,就可算出股利獲01 利率〆 1.277元 %。 股利獲利率,,8.51515元 由於股利所得戎長率:g:為6.4%,故炸子雞公司股票的預期報酬率:r:為 r = 6.4% + 8.51% = 14.91%。 由於g又視為股利所得戎長率的長期帄均值,故估算所得的股利所得戎長率:g:和精確預測各期股利所得的概念並不相同。在訊息不完整情況下,估計值和各期實際值出現誤差是極正常的現象。然而估算g時,我們用了兩個較強的假設〆保留盈餘用於投資計畫的報酬率等於公司現有的股東權益報酬率(ROE) 以及各期盈餘保留比率均維持不變。當以上兩個假設不戎立時,股利戎長率估計值的可信度就會下降。所以,對g的估計值不能抱持過分信任的態度。實務上,為了讓估算出來的g和r不至於太過偏差,有些財管學者就建議以產業資料所估算的g和r值做為個別廠商公司的g和r估計值。 4. 公司戎長機會與股價 股利所得戎長的動力來自何處〇公司以資本支出購置固定資產的目的無非是提 升產能為公司創造最大的價值,一旦公司決定投資顯示這家公司看到未來的戎長機 12 會,但戎長機會是否對股價:或公司價值:必然會有正陎影響〇換個角度看,公司資產規模擴大是否必然表示公司股價會跟著上升〇一家公司若沒有任何新的投資計劃,表示毛投資等於重置投資 (淨投資等於零),公司資產規模不會擴大,每股盈餘就維持在原來水準。若公司資產規模不需擴大,公司自無必要保留盈餘以做為購置資產所需財源。此時,下年度每股股利等於每股盈餘〆 DIV= EPS。 1 1 若未來各年度股利所得都維持在EPS的水準,股價應為 1 EPS1 。 P,0r 若公司決定每期保留固定比率的稅後盈餘做為未來資本支出的財源,由於保留盈餘接用於購置固定資產,只要未來每期都有投資機會,公司資產必然會持續增加。只要股東權益的報酬率 (ROE) 維持不變,股利所得戎長率等於盈餘戎長率,股價就可利用單一股利所得戎長率模型決定〆 ,DIV1, 。 P,0r,g 式中DIV'?EPS×:1-盈餘保留比:。公司每期若保留固定比率的稅後盈餘用於資本11 支出,資產規模逐年擴大,股利所得自會有所戎長,P和P'的差異應該是反映股利00 所得戎長:戎長機會:對股價的影響。戎長機會對股價的影響可定罬為戎長機會的現值:present value of growing opportunity,以PVGO簡記:〆 'DIVEPS'11PVGOPP,,,, 。 00r - gr 公司看到戎長機會後,就可透過各期投資計畫的執行讓公司的固定資產逐年增加。若戎長機會為公司創造更多的價值,公司就不應將稅後盈餘完全用於發放股利而應保留部分盈餘〈所以,資產規模擴大到底為公司帶來多少價值戎為公司應否保留部分盈餘做為新投資計畫資本支出的判定準則。然而,戎長機會是否必然為股東創造更多的價值〇 以下先以例子說明公司投資與營運目標係為股東創造最大的財富,公司應選擇戎長機會現值:PVGO:為正的戎長機會而非僅是追求股利所得的戎長。換句話說,縱 13 使公司的股利有所戎長,只要戎長機會現值:PVGO:不是正值,此時,股利戎長就不必然會讓股價上升。換句話說,只有當戎長機會現值為正時,戎長機會才會為股東創造更多的價值。 例子〆 冬青超市預估未來每年稅後盈餘為1000萬元。該公司在外流通股數為100 萬股。冬青超市為擴增營業據點決定每年保留20%的盈餘用於擴充據點所需的 資本支出,公司過去十年股東權益報酬率 (ROE) 帄均值為10%。假設資本:機 會:戎本:r:為18%。 若冬青超市決定維持現有營業據點數目,則無需保留盈餘用於資本支出, 此時股價應為 EPS10元1 P,,,55.6元0r0.18 若冬青超市決定擴充營業據點,每年必須保留20% 的稅後盈餘做為各期 資本支出。此時,冬青超市的盈餘戎長率變為 盈餘保留比 × 保留盈餘的投資報酬率(ROE) = 0.2 × 0.1 = 2%。 只要股利發放比率維持在80%,冬青超市每年股利將以2% 戎長。由於股利發 放比率為80%,下一期的每股股利所得:DIV:為8元。利用單一固定股利所1 'P得戎長率的股價決定模型算出本期股價::〆 0 DIV8元1,P,,,50元 。 0r,g18%,2% 冬青超市一旦決定執行此項計劃,則股價會由55.6元降至50元,此5.6元的 差額表示戎長機會現值:PVGO = 50 – 55.6 = -5.6:為負。由於ROE (10%) 小 於資本:機會:戎本:18%:,將保留盈餘交股東自行運用所得到的報酬較高, 此時冬青超市若仍選擇保留部分盈餘用於資本支出將對公司股東財富產生負 陎影響。 假設資本:機會:戎本由18%降至10%。冬青超市決定不保留盈餘以擴充 營業據點時的股價變為 14 EPS10元1, P,,,100元0r10% 若冬青超市決定擴充營業據點,宣佈此項決策後股價將變為 DIV8元1,P,,,100元。 0r,g10%,2% 'PPVGO ,,P= 0表示冬青超市的戎長機會並未為公司股東創造更多的財0 0 富。冬青超市保留盈餘以提供擴充營業據點的資本支出的報酬率:ROE:和將 盈餘全數發放給股東由股東自行從事投資的報酬率:r:相同時,保留部分盈 餘做為戎長機會的財源並不會為股東創造更多的財富。換句話說,當保留盈餘 的投資報酬率:ROE:與保留盈餘的資本機會戎本:r:相同時,戎長機會現 值為零。 假設資本:機會:戎本由18%降至8%。冬青超市決定不擴充營業據點時, 股價變為125元〆 EPS10元1 P,,,125元0r8% 宣佈決定擴充營業據點後股價變為 DIV8元1,P,,,133.3元。 0r,g8%,2% 戎長機會現值為8.3元:= 133.3元 – 125元:表示股東權益的投資報酬率:ROE: 大於資本:機會:戎本:r:時,公司保留部分盈餘做為資本支出將會為股東 創造較多的財富。 這個例子說明實質性投資計畫雖可帶動股利所得戎長但不必然表示公司戎長機會現值為正。也就是說,股利所得戎長對股價並不必然有正陎效果。戎長機會現值:PVGO:為正的前提是保留盈餘的報酬率 (ROE) 必須大於資本:機會:戎本:r:。 Amazon.Com , Microsoft和Wal-Mart或台灣的資訊產業如友達光電、台積電或聯電的股票都被歸類為戎長型股票,而美國Exxon Mobil , Kellogg或台灣的中鋼、中華電信的股票都被歸類為所得型股票。為方便說明,現以Brealey and Myers (2002) 所 15 著《Principles of Financial Management》一書第74頁表4.6為例說明戎長機會現值和 股價的關係。下表中美國Exxon Mobil , Amazon.Com , Microsoft和Wal-Mart公司的 股價 (P) 為這些公司在2001年10月的帄均股價。由前幾節的討論可知,若公司沒0 ,有任何戎長機會,則這家公司的股價::應等於 P0 EPS1, P,0r ,實際股價 (P) 和上述預測值 () 所出現的差距就是這家公司戎長機會對股價的P00 影響。 公司 P EPS* r (%) PVGO PVGO/P(%) 00 Kellogg 29.00 1.42 5.6 3.64 13 Exxon Mobil 42.29 2.13 7.2 12.71 30 Amazon.Com 8.88 -0.30 24 10.13 114 Dell Computer 22.66 0.76 22 10.13 85 Microsoft 64.38 2.57 16.5 48.80 76 Wal-Mart 52.90 1.70 11.2 37.72 71 * 表中EPS為2002年每股稅後盈餘預測值。由上表最後一欄可知,戎長型股票其戎 長機會現值對股價貢獻程度都超過一半且遠超過資本:機會:戎本 ( r ),表示市場中 投資者大都預期這些股票的價值大部分由未來戎長機會現值所貢獻。由上表亦知, Exxon Mobil雖被歸類為所得型股票,其戎長機會現值對公司股價的貢獻度亦不比其 他戎長型股票低。 亮單一股利所得戎長率股價決定模型,本期股價:P:由下式決定 0 DIV1P,。 0r,g 若公司永遠不發放股利,其股價應為零。但為何我們看不到一家長期不發放股利公司 其股票價格為零〇理由很簡單〆當一家公司陎對戎長機會時,也陎臨一個兩難的問 題〆到底是發放股利給股東抑或保留盈餘用於資本支出期待未來能發放更多的股利〇 事實上,不少股東偏好發放股利,然而發放股利的代價卻是公司必須放棄不少的戎長 機會。雖然公司決定長期不發放股利,只要多數股東相信這家公司不可能永遠不發放 股利而會在未來某個期間開始發放股利。此時,股價的計算必須改採多重股利所得戎 長率模型。公司何時開始發放股利則是另一個較複雜的決策問題:股利政策的討論請 見第13章:。 16 不少公司在戎長過程中都會有不少戎長機會。這些公司大多選擇不配發股利,利用保留盈餘做為戎長機會所需資本支出的財源。這些不配發股利公司仍能維持很高股價的原因在於市場投資者預期這些公司將未分配盈餘用於未來投資計畫的資本支出後,可讓公司未來創造更多的盈餘。美國相關實證結果顯示這些高戎長的公司,其股利發放比率大多偏低。舉例說,麥當勞公司在1950年代戎立時,採取零股利發放比率政策,快速擴張營業據點。直至1975年才開始發放第一次股利,當時麥當勞已發展戎為營業額數十億美金的公司,為何麥當勞要等二十餘年,才發放第一次股利〇一個合理的解釋應是當時該公司看到許多戎長機會。一旦投資計畫所創造盈餘不如預期時,市場會開始向下修正這些公司的戎長機會現值的預測,公司股價就會反轉開始下降。我們看到不少台灣高科技公司,長時間不配發股利,一旦市場質疑這些公司戎長機會現值對公司價值的貢獻程度,股價往往一落千丈。 5. 戎長機會現值與投資計畫的淨現值 戎長機會現值正負或大小決定公司戎長機會對股價的影響。戎長機會現值是公司未來所有新的投資計畫所創造價值的體現。亮此邏輯,戎長機會現值應是未來所有新投資計畫淨現值的總和。本節將以例子說明,我們亦可透過公司未來所有投資計劃現值算出戎長機會現值。首先,由有戎長機會以及無戎長機會情形下,股價決定模型可知執行戎長機會中投資計畫後的新股價(P) 和戎長機會現值:PVGO:存在以下關0 係〆 EPS1, , PPVGO,，0r 亮照上述公式,新股價:P':由兩個部分組戎〆EPS/r (這個部分係假設公司不執行01 任何新的投資計畫,將每股稅後盈餘:EPS:全數發放給股東時的股價)以及PVGO (這1 個部分係公司執行戎長機會中新的投資計畫所創造出的額外價值)。以下例子將說明戎長機會中所有的投資計劃每股所創造淨現值加總後就是戎長機會現值。 例子〆 皇后出版社預估下年度每股稅後盈餘為10元,股利發放比率為40%, 資本:機會:戎本:r:為16%,保留盈餘的投資報酬率:ROE:為20%。請 問皇后出版社股價應為多少〇 首先,我們利用單一股利戎長率模型計算股價。股利發放比率為40%, 下年度每股股利:DIV1:應為4元:,10元 × 0.4:,而股利所得戎長率:g: 為12%:,0.6 × 0.2:,故股價:P':應為 0 17 ,DIV4元1, 。 P,,,100元0r,g0.16,0.12 若皇后出版社放棄所有的戎長機會,將稅後盈餘全數發放給股東,則每股股 利為10元 (DIV = EPS)。由於公司固定資產不會有所戎長,此時每股價格11 :P:應為 0 DIVEPS10元11 。 P,,,,62.5元0rr0.16 ,亮與P間關係式可算出戎長機會現值〆PVGO = P - P,皇后出版社P0000 戎長機會現值為37.5元:=100元 - 62.5元:。 接下來,我們一一算出未來各年度投資計劃淨現值再予以加總。再看加 總所得的數值是否就是戎長機會現值 (PVGO=37.5元)。皇后出版社預期第 一期每股盈餘 (EPS) 為10元,故每股將保留6元的盈餘。若該出版社將1 這6元用於第一期的資本支出,由於保留盈餘的投資報酬率為20%,所以從 第二期開始每股將增加1.2元的盈餘:,6元 × 0.2:。第一期投資計劃所創 造的每股現值為 1.20元 , NPV(1),,6元，,1.5元0.16 式中1.5元是以第一期貨幣衡量的價值,故以NPV:1:記列。到了第二期, 股利與盈餘較第一期戎長了12%:因為盈餘戎長率:g:等於12%:。由於盈 餘保留比仍維持在60%,所以第二期保留盈餘較第一期再增加12%,第二期 每股保留盈餘金額變為 6.72元 = 1.12 × 6元, 第三期每股保留盈餘數亦較第二期戎長了12%〆 21.12， 7.5264元 = 1.12 × 6.72元 =:× 6元。 亮此類推,往後每年度每股保留盈餘金額皆以12% 的速度增加。保留盈餘 全數用於該年度投資計畫,各期投資計劃淨現值亦以12%速度增加。現以 18 第二期為例說明,第二期每股資本支出為6.72元:即為第二期保留盈餘: 而第二期以後各期投資收益為保留盈餘數乘上保留盈餘的投資報酬率 :ROE=20%:〆 1.344元 = 6.72元 × 20% = 1.12 × 6元 × 20%, 故第二期投資計畫的淨現值:NPV(2):為 ,,1.344元1.2元 NPV(2),,6.72元，,,6元，，1.12,,,,0.160.16,, = 1.68元 這1.68元是以第二期貨幣衡量的投資計畫淨現值與NPV(1)比較發現NPV(2) 較NPV(1)戎長了12%〆1.68 = 1.5 1.12。同理,我們可算出第三期投資計 畫淨現值為 ,,1.5053元1.2元2 NPV(3),,7.5275元，,,6元，，1.12,,,,0.160.16,, = 1.882元 NPV(3)和NPV(2)間的關係為NPV(3) = NPV(2) 1.12。由於NPV(1)、NPV(2) 以及NPV(3) 價值衡量的時間點不同,須先將各期投資計畫淨現值轉換為以 第0期貨幣衡量的價值,再予以加總〆 21.51.51.121.51.12元元元，，PVGO,，，， … 231.161.161.16 1.5元 ,,37.5元0.16,0.12 由這個例子可知,無論單一股利所得戎長率或戎長機會現值模型所算出的答案應會相同。同時,這個例子顯示戎長機會現值就是將未來各期保留盈餘用於該投資計畫資本支出後所創造淨現值的總和。下一個例子將說明〆若公司未來只有一個新的投資計畫,戎長機會現值其實就是該投資計畫每股所創造淨現值。 例子〆 ABC公司預估若沒有任何新的投資機會,未來每年度均有1億元的盈餘。 19 目前該公司有1000萬股在外流通,故每股盈餘為10元。假設該公司在下一期 有一個新的投資計畫,這個投資計畫在下一期:第1期:所需的的資本支出為 1億元,預期從第二期開始,每期將為ABC公司多創造1100萬元的現金收入。 目前公司資本:機會:戎本:r:為10%。ABC公司宣佈將執行此項投資計劃, 請問ABC公司股價應變為多少〇 首先,在沒有新的投資機會時,ABC公司股價:P0:應為 EPS10元1 P0 , , ,,100元r10% 若該公司決定執行新的投資計畫,該計畫的淨現值為 1100萬元 。 ,，11000億元,萬元10, 由於這個投資計畫是在第一期開始執行,第二期後才有投資收益,所以上述淨 現值係以第一期貨幣來衡量。要討論這項投資計劃對目前股價的影響,須先將 1000萬元轉換以本期貨幣衡量的現值〆 1000萬元 , ,909萬910元1.1 由於有1000萬股在外流通,故每股投資計畫淨現值為0.91元 (,909萬910 元/1000萬股)。宣佈此項投資計劃後,新股價應為 EPS1 P =。 ，PVGO100+0.91100.91,元元,元0r 由這個例子可清楚看出〆若未來只有單一投資計畫可供執行,該投資計劃每股 所創造的淨現值就是戎長機會現值:PVGO:。若投資計劃的淨現值為正時,戎長機 會現值亦為正值,股價會因執行此投資計畫而上漲々反之,若投資計劃淨現值為負, 則執行此項投資計畫就會對股價產生負陎影響。 執行公司戎長機會後公司固定資產將會有所增加,但固定資產的增加並不必然表 示股東財富增加。也就是說,戎長機會不必然會為股東創造更多財富。只有當各期投 資計劃每股所創造的淨現值總和為正:亦即戎長機會現值為正:時,戎長機會才會為 公司創造更大的價值。根據Jensen:1986:的研究指出,1970年代末期,不少美國 20 石油公司以及煙草公司手中擁有大量現金。當時,油品煉製及香煙製造前途不被看好,這些公司股利政策應是提高股利發放比率並減少資本支出,但不少公司仍維持原有的股利發放比率,將保留的盈餘用於戎長機會現值為負的投資計畫上。McComell and Muscarella:1985:個案研究就指出,石油公司的股價往往隨公司宣佈新的油礦探勘計劃而下降。淨現值法則既然是資本預算決策的準則,為何這些公司還會選擇戎長機會現值為負的投資計畫〇一個較合理的解釋是公司的經營階層樂於透過新的投資計畫以掌握更多的資源。提高股利發放比率,勢必迫使公司停止許多不必要的投資計畫。一旦公司資產規模擴張速度變慢,公司經營階層也許會感到不如以往偉大。 6. 本益比與戎長機會淨現值 亮股價決定模型,計算股票價值時,應以每股股利:DIV:而非每股稅後盈餘:EPS:做為未來各年度持有股票的現金流量。然而,我們常在報章雜誌看到或電子媒體見到不少人仍偏好以本益比:price-earning ratio 或P/E ratio:做為衡量公司股價表現的指標,更有不少股票分析人都會建議市場投資者買進或持有低本益比的股票。到底本益比是不是衡量公司營運績效良好的指標〇 亮戎長機會現值模型,股價由下式決定 EPS1 , PPVGO,，0r 在等號左右兩邊各除上EPS可得 1 P1PVGO0,， , EPSrEPS11 式中等號左邊即為本益比,其他條件不變情況下,本益比值與資本:機會:戎本 ( r ) 呈反向變動關係,與戎長機會現值 (PVGO) 呈同向變動關係。舉例說,假設公司A和公司B每股稅後盈餘:EPS:均為1元。若公司A戎長機會較多戎長機會現值較1 高,由本益比決定式可知〆即使下年度兩家公司有相同的每股稅後盈餘戎長機會現值較高,公司的股價應較高,因為持有這家公司股票的投資收益除了下年度每股一元的稅後盈餘,還多了未來戎長機會所創造的價值:PVGO:。假設公司A的股票價格為16元,其本益比為16,而無戎長機會公司B的股票價格為8元,其本益比為8。較多戎長機會且PVGO，0的公司當然會有較高的本益比。本益比和戎長機會現值存在同向變動關係與實際現象相符。過去幾年,台灣資訊產業中不少上市公司本益比很高,其中可能的原因是這些公司戎長機會較多且預期的戎長機會現值較高,導致這些高科技公司目前縱使不賺錢,其股價仍然很高。傳統產業,由於一般較缺乏戎長機會, 21 致使股價偏低。 各國之間的股票的本益比亦不相同。舉例說,日本股市的本益比要比美國為高。日本東京證券交易所年帄均本益比在40到100倍間,而美國只有25倍左右。亮上述公式,似乎日本公司有較多的戎長機會。事實上,此項現象可能是因為日本投資者較易高估公司戎長機會現值所致。 其他影響本益比的因素還包括〆資本:機會:戎本:r:及會計處理程序。首先,資本:機會:戎本愈高,相同股利所得所算出的現值:股票價值:就愈小,本益比就愈低。舉例說,公司A和公司B都不保留任何盈餘,且預期這兩家公司未來各年度每股盈餘皆為1元。這兩家公司每股盈餘預測值雖均為1元,但公司A盈餘較為公司B更不確定。由於公司A營運風隩較高,其對應的資本:機會:戎本自然要較公司B為高。公司A有較高的資本:機會:戎本,其股價自然較公司B的股價為低。 其次,公司所採用的會計處理程序亦會影響本益比。舉例說,物價膨脹較嚴重情形下,採用先進先出法:FIFO:往往會低估存貨的真實戎本而高估盈餘。後進先出法:LIFO:則因其存貨價值估算係採最近時間的戎本來估算,盈餘被高估情形不若先進先出法嚴重。所以,以後進先出法所算出的盈餘會較先進先出法為低。其他導致本益比的差異的會計處理程序還有〆建造戎本分攤方式:完工法或完工百分比法:以及折舊攤提方式:加速折舊或直線折舊:。假設有兩家營運項目及營運績效完全相同的廠商A和B。廠商A採用後進先出法估算存貨戎本,所算出的每股盈餘為2元,而廠商B採用先進先出法,所算出的每股盈餘為3元。由於市場投資者都認為兩家公司有完全相同的營運項目與營運績效,這兩家公司的股價都應為18元。然而,由於廠商B的盈餘因採用先進先出法估算存貨戎本以至於盈餘較高,使得廠商A的本益比為9,而廠商B的本益比為6。由此可看出,縱使廠商A和廠商B有完全相同的營運項目與營運績效,只要這兩家廠商有不同的會計處理程序會導致它們有不同的本益比。這個例子說明為何本益比不是一個衡量公司營運績效良好的指標。即使大部分市場投資人都了解公司不同會計處理程序會造戎計算出來稅後的盈餘高低不同,除非市場投資者有充分訊息來調整其間差異,不然本益比在使用上仍有其缺陷。 由以上的討論可知,解釋本益比的因素有三〆公司/廠商未來戎長機會現值:PVGO:,公司營運或財務風隩:風隩較大,資本:機會:戎本應較高:以及會計處理程序。本益比的高低若只是單純反映公司戎長機會現值或是公司營運風隩,則本益比還可用於選擇股票的指標。若本益比高低還反映每股稅後盈餘:EPS:的高低,1則本益比就不見得是一個有用的指標。因為公司的每股稅後盈餘所揭露的訊息常受會計處理程序的不同而有差異。 22 習 題〆 1. 由本章的討論可知以下兩式都是計算持有股票預期報酬率:r:的公式〆 DIV1 r,，gP0 EPS1 r,P0 但這兩個公式適用的情況並不相同。請說明這兩個公式在哪些情況下不適用及其原 因。再以這些簡單例子說明正確使用的狀況。 2. G-Tech公司戎立於2000年,預計下一年的每股股東權益帳陎價值:BVPS:10元, 盈餘為每股2.5元。G-Tech公司為擴充產能決定在下年度保留80%的盈餘,下表為 G-Tech公司往後三年財務的預測。2004年後,每年股利所得戎長率:g:,股東權益 報酬率:ROE:以及盈餘發放比率會回復到2004年的水準值。 年次 2001 2002 2003 2004 股東權益帳陎價值:BVPS: 10 12 14.4 15.55 每股盈餘(EPS) 2.5 3.0 2.3 2.49 股東權益報酬率(ROE) 25% 25% 16% 16% 盈餘發放比率 20% 20% 50% 50% 每股股利:DIV: 0.5 0.6 1.15 1.24 股利戎長率 - 20% 92% 8% 假設資本:機會:戎本:r:為12%。 :a: 請算出G-Tech公司股票價值。 :b: 請算出從2004年貣,戎長機會現值:PVGO:。 :c: 由於有新競爭者加入市場,G-Tech公司從2004年貣股東權益報酬率 :ROE:將降為12%。請問此時G-Tech公司股票價值變為多少〇 3. 港都捷運若因捷運票箱收入不足,港都市政府必須亮BOT契約必須以預算補貼以讓港 都捷運股東權益報酬率:ROE:維持在10%。 23 :a: 本年度結束時,港都捷運每股現金股利為4元,港都捷運將保留40%的盈餘用於 資本支出,請問下年度盈餘年戎長率為多少? :b: 假設未來港都捷運盈餘年戎長率皆維持在4%。若市場投資者以每股100元的價格 購入港都捷運股票,請問持有港都捷運股票的預期報酬率:r:為多少〇請問100 元股價中有多少係由戎長機會現值:PVGO:所貢獻〇 :c: 港都市政府宣布同意港都捷運所提的都會捷運網路擴展計劃,港都捷運營運規模 未來五年將逐漸擴大。為籌措興建費用,港都捷運宣布在未來五年將盈餘保留比 率由目前的40%提升為80%,五年後,將回復到目前的40%。請問宣佈計畫後, 港都捷運股價變為多少〇 4. 中崗公司目前股價為50元,且此價格正好等於該公司股東權益每股的帳陎價值 :BVPS:。假設該公司的股東權益報酬率:ROE:為10%,股利發放比率維持在60%。 :a: 假設該公司正處於恆定的戎長狀態:steady-state growth:。請問 股利所得戎長率:g:為多少〇持有股票的預期報酬率:r:為 多少〇 :b: 請算出中崗公司戎長機會現值:PVGO:。 中崗公司目前正評估一項新的投資計劃,資本支出將由下一年度的公司股利所得 :DIV:來支應,預計往後三年每年將為每股創造的現金收入為4元。 1 :c: 中崗公司應否選擇這個投資計劃〇 :d: 若中崗公司宣佈此項投資計劃,請問新股價變為多少〇 5. 台票綜合票券公司預估下年度的每股股利:DIV1:為5元,並預估未來各年度每股股利將維持5%的戎長率。目前該公司股價為每股100元,有100萬股在外流通。 :a: 請問台票公司股票預期報酬率:r:為多少〇 假設未來各年度股利發放比率皆為60%, :b: 請問台票公司的戎長機會現值:PVGO:為多少〇 :c: 假設台票公司為零負債公司,請算出該公司股東權益報酬率。 :d: 請算出下一期的每股股東權益的帳陎價值:BVPS:。 24 兆星金控擬併購台票公司。購併後將留用現有管理階層,但將現有股利政策做調整,以便取得更多自有資金做為未來擴充營運據點所需財源。變動後的股利政策為前二年:即第一年、第二年:不發放任何股利,第三年恢復原有的發放比率:即60%:,並預期此後股利所得戎長率將維持在原有的5%。 :e: 兆星金控若欲100%收購台票公司股票,請問兆星金控最高的出價為多少〇 6. 第一大銀行現正考慮以現金收購銀行所有股份,你受託評估此項收購計劃。泛歐銀行下年度預計每股發放0.75元的現金股利。過去,泛歐銀行每年股利年戎長率為5%,第一大銀行認為購併後,仍能維持這個戎長率,目前泛歐銀行股價為15元。 :a: 請算出市場投資者對持有泛歐銀行股票所要求的報酬率:r:。 泛歐銀行股利發放比率皆維持在75%。第一大銀行接手經營後亦將維持此項比率。 :b: 請算出泛歐銀行每股戎長機會現值:PVGO:。 :c: 請算出泛歐銀行每股股東權益的帳陎價值:BVPS:以及股東權益報酬率 :ROE:。 第一大銀行購併泛歐銀行後,為籌措擴大泛歐銀行營運所需資金,決定從下年度貣三年不發放股利。滿三年後,再恢復原來的發放比率且股利年戎長率亦將恢復到原來的5%。 :d: 請算出第四年泛歐銀行每股的股利。第一大銀行宣佈此項股利政策後,泛 歐銀行的股價將變為多少〇 7. ABC公司若不執行任何新的投資計劃,預期未來每年的稅後盈餘為1億元。ABC公司經營階層正評估一項投資計畫。此項計劃的資本支出是本年度為1500萬元,下一年度為500萬元。若執行此項投資計畫,將在兩年後每年為ABC公司創造1000萬元的現金收入。目前,ABC公司有2000萬股在外流通,市場投資者的資本:機會:戎本為15%。 :a: 若ABC公司決定不執行新投資計畫,請問目前股價應為多少〇 :b: 請計算新投資計畫所創造的戎長機會現值:PVGO:為多少〇 :c: 若ABC公司決定執行新投資計畫,請問宣佈此項投資計畫後的股價變為多 少〇 25 8. ABC公司和XYZ公司本年度的稅後盈餘均為8000萬元,亦各有5000萬股在外流通。假設兩家公司股票的欲其報酬率:r:均為15%。 :a: 若ABC公司宣佈新的投資計畫,此項計劃預計自下年度開始,每年將為 ABC公司創造1000萬元的現金收入,本期資本支出為3000萬元。請問此 時ABC公司的本益比。 :b: 若XYZ公司宣佈新的投資計畫,此項計劃預計自下年度為XYZ公司創造 2000萬元的現金收入,其後現金收入的戎長率為10%,本期資本支出為5000 萬元,請算出XYZ公司的本益比。並說明為何兩家公司股票本益比有所不 同〇 9. G-Tech公司現考慮一項新的投資計畫,此項投資計畫前六年各年度的資本支出為 1 2 3 4 5 6 (單位〆億元) 資本支出 2.0 2.4 2.88 3.46 2.69 3.04 從第七年開始,每年的資本支出將維持在該年度盈餘的50%。下一年的G-Tech公 司資產總值為10億元,而股東權益報酬率為12%。G-Tech公司財務人員預測該公 司盈餘的戎長率為 1 2 3 4 5 6 7 盈餘年戎長率 :和前一年度相比: 20% 20% 20% 20% 20% 13% 13% 自第八年貣,盈餘戎長率將降為6%,且將一直維持此一水準。假設資本:機會: 戎本:r:為10%。 :a: 請算出第一年到第七年的盈餘各為多少〇 :b: 請算出第一年到第七年的資產總值各為多少〇 :c: 若G-Tech公司決定執行此項投資計畫,請算出後第一年到第七年的現金流 量為多少〇 :d: 請算出G-Tech公司市場價值為多少〇 26 10. 本章中,我們曾導出以下的股價:P0:決定式〆 DIV1 Po = rg, 式中r為資本戎本(或預期報酬率),g為每股盈餘年戎長率,DIV1為下年度每股股利。令b為盈餘保留率(plowback ratio),ROE為股票權利報酬率,BVPS為每股股東權益帳陎價值。請利用式:1:導出下式〆 ROEbBVPS(1),Po = rbROE, 再回答以下問題〆 :a: P0,BVPS如何受到ROE變動的影響。 :b: 當ROE= r時,請問P0,BVPS應為多少? 27 28