OFDM系统中基于线性预编码技术的均衡方法

OFDM系统中基于线性预编码技术的均衡 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 OFDM 系统中基于线性预编码技术的均衡方法 龙自强 ,陈 力 ,李雪利 ,魏 仁 ()汕头大学 广东 汕头 515063 ( ) 摘 要 :在快速移动环境中 ,子载波间干扰 ICI是恶化 O FDM 系统性能的重要因素 。为抑制 O FDM 系统中的 ICI ,采 () 用了一种基于线性预编码技术的迫零均衡方法 , 并对其在无冗余情形下的误码率 B ER性能进行了理论分析 , 推导出了 B ER 最优的线性预编码矩阵的选取准则 。仿真结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 , 在较高信噪比条件下 , 所用的方法能有效抑制 ICI 和显著改善 O FDM 系统的误码率性能 。 ( ) ( )关键词 :正交频分复用 O FDM;线性预编码 ;迫零均衡 ;载波间干扰 ICI () 中图分类号 : TN911文献标识码 :B文章编号 :1004 373 X 200705 015 03 An Equal iza t ion Method Ba sed on L inear Precoding Tec hn ique f or OFDM Systems L ON G Ziqia ng ,C H EN L i ,L I Xueli , W EI Ren ( )Shanto u U nive r sit y , Shanto u ,515063 , China ( ) Ab stract : At high mo bile speeds , t he Interca r rier Interf erence ICIca n severely degrade t he perfo r mance of O FDM sys2 t em. To mitigat e t he ICI ,we p ropo se a zero2fo rcing equalizatio n met ho d ba sed o n linea r p reco ding technique. We al so analyze t he B ER perfo r ma nce of t hi s syst em wit ho ut int ro ducing redundancy and derive t he crit erio n in de signing t he op timal p reco d2 er s . Simulatio n result s sho w t hat t he p ropo sed technique i s cap a ble of mitigating t he ICI a nd imp ro ving t he B ER p erfo r ma nce . ( )Ke ywords :O FDM ;linear p reco ding ;zero2fo rcing equalizatio n ; Int erca r rier Interf erence ICI 仅为 50 % 。 引 言1 ICI 自消除技术可以看作是在发送端对信息符号进行 线性预编码的一种预编码技术。对于线性预编码技术 ,文 O FDM 是一种高速传输的有效技术 ,由于其具有信道 献[ 4 ,6 ,7 ] 均有研究。实际上 , 通过选取合适的预编码矩频谱利用率高、抗频率选择性衰落能力强和接收端结构简 阵并结合一定的均衡技术 ,我们能充分获得信道的频率分 单等优点 ,已成为近年来的研究热点之一。目前 , O FDM [ 4 ] 集增益和 Doppler 分集增益,并可以增强信号能量 ,提高 ( ) 技术已经被广泛应用于数字音频广播 DAB和数字视频 ( ) 信噪比 ,以达到抑制 O FDM 系统中 ICI 的目的。广播DVB,并被纳入无线局域网 IE E E 802 . 11a 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 和 本文首先对 OFDM 系统中基于线性预编码技术的迫零 第四代无线移动通信系统的参考标准。 均衡方法进行了介绍 ,然后对其在无冗余情形下的 BER 性能 在 O FDM 系统的数据传输速率较低、用户移动速度 ( ) 较慢时 ,采用足够长的循环前缀 CP可以基本消除符号 进行了理论分析 ,并推导出了最优线性预编码矩阵的选取准( ) ( ) 间干扰ISI并使载波间干扰ICI为零或很小。而未来的 则 ,最后通过仿真实验验证了所采用方法的有效性。无线通信系统数据传输速率更高 , 用户移动速度更快 , 这 时 ,快速移动所产生的多普勒频移会破坏系统载波间的正 2 系统结构交特性 , 引起严重的载波间干扰 , 从而导致系统性能的极 大降低。因此研究 O FDM 系统中抑制 ICI 的均衡技术具 采用 线 性 预 编 码 技 术 的 O FDM 系 统 结 构 如 图 1有重要意义。 所示。 已有的 O FDM 载波间干扰消除方法有频域均衡方 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 法 、时域加窗方法和 ICI 自消除方法等。文献[ 3 ] 中的 ICI 自消除方法主要利用了相邻 ICI 系数近似相等的 特点 ,通过在相邻子载波上发送互为相反数的符号来使信 道间的干扰项相互抵消 , 以达到抑制 ICI 的目的 , 具有结 构简单和计算简单的优点 , 但其缺点是频谱利用率较低 , 图 1 线性预编码 O FDM 系统结构图 在发送端 ,经调制的串行信息序列先经过串并变换后 收稿日期 :2006 07 28 ( ) 成为 K 行的并行序列 s i, 记为 :的信号为 :T ( ) ( )( ) ( ) ( ) η( )( ), s i K + K - 1] 1 ^s i= Gx i= s i+ G`i 8 ) ( ) ( ) ( s i= [ s i K, s i K + 1, T ) ( 其中 : ?表示转置。随后 , 用一个 N ×K 维的预编码矩阵 4 系统的 BER 性能分析θ( ) ( ) N ? K乘以块 s i进行线性预编码 , 得到 N ×1 的数据 θ( ( ) ( ) θ块 ui= s i, 这里 N 为子载波总数 , 而分冗余K < 在本节 , 我们对迫零 均衡 下 的无 冗余 线性 预 编码 ) ( ) ( ) O FDM 系统的理论误码率性能进行分析。设信号采用N 和无冗余K = N 两类。接着对 ui进行 IF F T 变换 , ε 并串变换 ,再插入 CP 后送入信道。Q PS K 调制 ,符号能量为 s则第 k 个子信道的理论误码, [ 6 ] 率为: 在接收端 ,先去掉 CP ,再经串并变换和 F F T 处理后 , [ 5 ] 第 k 个子载波接收到的信号可以表示为:ε 1 s ( )9 P= erf c ek2 H N - 1 2 σ2[ GG]k , k ) ( ) ( ) ) ( ) ( )η( )( ) ( ( kD nun `k +x k= c0D kuk+ c n - ? 2 ?n = 0 , n ?k - t H ( ) ( π)表示矩阵其中 , erf c x=2/ e d t , 而 [ GG]k , k x ?( )2 H ( ) GG 的第k , k个元素 , 这里 0? k ? N - 1 。故平均的 ( ) , N - 1 , D k为第 k 个子信道的频率响这里 k = 0 , 1 , B ER 为 :L - 1 N - 1 N - 1 πη( ) ( )( ) ( ) = hlexp - j2lk/ N ;`k是均 值应 , 记为 D k ε ?1 1 s l = 0 ( )10 P= erfcP= eke 2 H ?? N 2 N 2 k = 0k = 0σ2 [ GG]k , k ( ) ση 为 0 , 方差为的加性高斯白噪声k的 F F T 变换 , 与 ( ) 为讨论方便 ,假设式6的逆矩阵存在 ,则有 :η( ) ( ) k有着同样的统计特性;cn - k是 ICI 系数 , 表示H - 1 - H - 1 - 1 - H - H θ ( )( θ) ( θ) θ 11 GG = HH= H H 如下 : 已经证明 ICI 系数矩阵 C近似为一个酉矩阵 ,(π(ε) ) si n + kπj (1 - 1/ N) (ε+ k))( ) ( ck= 3 H H H 1 - e 所以有 C C = CC= I , C = C, 故 :(π(ε) ) N si n + k/ N - 1 - H - 1 - H - 1 - H )( ( ) ( )12 = CDCD = DDH H ε 其中=T , 表示归一化的多普勒频率偏移 , f 为多普f d s d - 1 H θ θθ 这里若取为酉矩阵 , 则有= , 又因为 D 为对角矩 ( ) 勒频移 ,T为 O FDM 的符号周期。式 2中右边第 1 项s ( ) ( ) 阵 , 所以由式11,式12有下式成立 :( ) 表示有用信号 ,而第 2 项为 ICI 项。将式 2写成矩阵形N - 1 2 θ| |n , k H - 1 - HH 式为 :)( θθ13 DD] = [[ GG] k , k k , k = 2 ? ( ) | D n| n = 0 )( θη( )( ) ( ) 4 x i= CDs i+i θη( )`( ) s i+`i = H) θ( θ 式中 ,表示的第n , k个元素 , 0 ?n , k ?N - 1 。将n , k ) ( ) ( ) ( 这里 D = diag[ D 0, D 1,, D N - 1] , 表示 N 个( ) ( ) 式13代入式10,可得 : 正交子信道的频率响应矩阵。C 为 ICI 系数矩阵 ,记作 :N - 1 ε s)))( ( ( 1 c0 1 1 ccN - N - 1 ( ) erf c 14 = Pe ?2 22 2 N k = 0 ( )( θ) σn , k D n( )( )( )/2 c- 1 c0 cN - 2 ?n = 0 )( C = 5 ω θ 显然 ,若取=I , 则系统为一传统 O FDM 系统 , 此时2 H )( )( )( c- N + 1 c- N + 2 c0 ) ( = 1/ | 有[ GG]D k | ,其平均误码率为 :k , k N - 1 ( ) 2 而 H = CD 表示整个信道频率响应矩阵。最后将 x i送 ε 1 | ( ) D k | s ( )P= 15 erf cof dm2 ? 入均衡器 G , 再经并串变换 , 信号判决和解调后输出。2 Nσk = 0 2 ε s ( ) φ 3 接收端均衡器的设计 = 若 设 x= erfc0 , ek , x > 则 P2 σ2x H φ( ) [ GG] k , k 对于预编码 O FD M 系统 , 在接收端采用最大似然 ( ) φ。对x求 2 阶导数 ,得 :2 ( ) M L 解码算法是最优的 , 但是其需要进行穷举搜索 , 计算 2 γ γ γ φ( )( )5x - 5/ 2 3 量相当大。所以 , 本文在接收端使用计算量较小的线性迫 ( ) ( ( )) = exp - x - + 16 2 π 22 x 2 2 x 5 x ( ) θ) ( 零Z F均衡 , 即找到一个均衡器 G, 使 GH= I 成立 , 这 2 ( ) εσ γ 式中= /, 表示输入信噪比。由式 16 可知 , 如果s ( θ 里 I 为单位矩阵。若为无冗余预编码矩阵即 N =) K, 则22H γ φ( ) γ 时 ,> 3 x 则有 5x/ 5 x> 0 , 即当 > 3 [ GG]k , k 有 :N - 1 - 12 H ( θ) ( )φ( θ) θG = H 6 [ GG] k , k为上凹函数。又为酉矩阵 , 所以有 n , k ?n = 0 ( θ) 若为冗余预编码矩阵即 N > K或信道有较深零= 1 ,此时由上凹函数性质有 :N - 1 N - 1 ( ) 2 点 , 则式6中的逆矩阵可能不存在 , 这时可以用其伪逆 θ| | n , k 1 φP = e2 ?? 来代替 , 记为 : ( ) 2 ND n| |n = 0 k = 0 3N - 1 N - 1 θ) ( )( G = H 7 1 2 2 ( ) ( ) θ)φ( D n ?1/ 17 n , k3 H - 1 H H ??2 N) n = 0 k = 0 ( ) ( 这里 X= XXX, ?表示共轭转置 。故均衡后 k = N - 1 T 12 φ θ) ( = T, 其中 T= [ I , 0 ( ) ] , N > K 25zp zp K K×N - K )φ( ? P1/ |( ) eD n| ?2 N n = 0即先对信息符号块用补零矩阵 T 插补 N2 K 个零 , 然 zp N - 1 2 ( ) γD n| 1 | θ 后再用最优的对补零后的信息块进行线性预编码处理。() = erf c ?2 2 N n = 0 通过引入冗余 ,系统可以获得更好的性能。)( 18 = Pof dm γ 即当信噪比 比较高时 , 引入线性预编码技术的6 仿真实验 O FDM 迫零均衡系统的误码率性能要优于传统的 O FDM 为验证本文所提方法的有效性 ,我们采用蒙特卡洛方 迫零均衡系统。 法进行了仿真。仿真系统如图 1 所示 ,O FDM 子载波总数5 最优线性预编码矩阵的选择 N = 64 ,CP 的长度取 6 , 调制方式为 Q PS K , 载波频率为H μ5 GHz ,符号周期为 4 s 。仿真信道采用的是频率选择性 ( φ) [ GG] k , k 为上凹函数时 ,由 J ensen 不等式又有当 的多径瑞利衰落信道 , 信道路径数为 4 , 其最大时延为 下式成立 :N - 1 229 ns ,小于循环前缀的长度。并假设信道参数已经通过 γ 1 P= erf c eH ?插入训练序列的方式被估计出来。2 N ] 2 [ GG k = 0k , k 图 2 为移动速度为 65 km/ h ,相应的最大多普勒频移 γ 1 N - 1 ε ( )为 300 Hz , 即= 01 001 2 时不同方法的 B ER 性能比较。? erf c 19 1 H 2 2 [ GG]k , k ?N k = 0本文提出的 2 种均衡方法如下 :方法 1 采用的是一个64 阶 Hθ( ) 显然预编码矩阵的最优选择应该是使式 19中的 θ的最优无冗余 IF F T 预编码矩阵 ,即= F ;而方法 2 在方64 H 等式成立。要满足此条件 , 所有[ GG] , 0 ?k ?N - 1 都k , k( ) 法 1 的基础上引入了冗余 , 其按式 25来构造 , 并且取 KN - 1 = 52 , 即频谱利用率为 52/ 64 。1 H H ( ) k , k k , k应该相等 , 即应该有[ GG] = [ GG] ,将13代 ?N k = 0 入此式 ,有 :N - 1 N - 1 N - 1 2 2 θθ| | | |n , k 1 n , k = 2 2 ? ?? ( ) ( ) N | D n| | D n| n = 0 k = 0 n = 0 N - 1 1 1 )( = 20 2 ?( ) D n| N | n = 0 ( ) θ 由式20可知最优的应满足 : ( )21 θ1/ 1 = N , 0 ?n , k ? N -n , k 此时 ,理论最低误码率为 : ε 图 2 = 01 001 2 时的误码率性能比较γ 1 N - 1 由图 2 可以看出 ,由于 ICI 的影响 , 传统 O FDM 系统 ( )P= erf c22 emin 1 2 2 ( )2 1/( )D n ?的性能有所恶化。在较高信噪比下 ,本文提出的两种方法 N n = 0的性能均明显优于传统的 O FDM 系统。当信噪比足够高 由上面讨论可知 , 迫零均衡下 B ER 最优的无冗余线时 ,方法 1 的性能与文献[ 3 ] 中 ICI 自消除方法的性能较 θθ性预编码矩阵的构造准则是 :为一个酉矩阵 , 且其每个 接近 。由于引入了冗余量 , 更充分地利用了频率分集和 ( ) θ元素的幅值特征都满足式 21。显然 , 最优的选取与信 Doppler 分集 ,采用方法 2 的系统性能是最优的 ,在误码率 - 4 θθ道无关 , 这就大大降低了构造的难度。并且利用的酉矩为 10 时 ,其与 ICI 自消除方法相比可以获得大概5 dB的 - 1 =H 信噪比 增益 , 并 且其 频谱 利用 率 也 要 高 于 文 献 [ 3 ] 中 θθθ阵性质 , 还可以避免在均衡时对 复杂的求逆 操 的 50 % 。 作。 我们可以找到很多满足最优准则的线性预编码矩阵 θ( ) , 其中 2 个最著名的矩阵是 F F T IF F T矩阵和 Had2 7 结 语 a mar d 矩阵。一个 N ×N 的 F F T 矩阵 F可以如下构造 :N ( = 1/ ( π) ) [ F] N exp - j2nk/ N , 0 ?n , k ? N - 1N n , k ICI 是高速运动和高速率传输下导致 O FDM 系统性 ( )23 能下降的主要因素。为抑制 ICI , 本文采用了一种实现简 而一个 Hada mar d 矩阵的通用构造公式如下 :单的基于线性预编码技术的迫零均衡方法。仿真结果表 B , B 明 ,在较高的信噪比下 ,通过选取最优的线性预编码矩阵 ,n n1 , 1 1 1 ( )B= B = 24 2 n2()下转第 20 页 , - 1 1 B , - B 2 n n 2 ( 化的 趋 势。可 以 看 出 当 信 噪 比 非 常 低 时 - 40 ,, 这同理论分析的结果是完全一致的 ;分别对性能的影响 ) - 20 dB,用户数变化对误码特性影响不大 , 说明这时误 所以 , 在这样的仿真系统之上 , 完全可以对一些参数进行 码的主要原因是噪声 ; 当信噪比较高时 , 误码特性随用户 修改 ,或加入对通信过程、算法的一些改良 ,来观察系统性 数的增大而明显恶化 ,说明随信号功率的增强和用户数的能的变化 ,为实际的系统设计提供数据参考。 增加 ,多用户干扰成为误码的主要原因。我们也可以了解到扩频通信所带来的优势 ,他可以在 信号功率比噪声低很多的情况下进行有效的通信 ,也可以 允许多个用户共享带宽等 , 当然 , 也有多用户干扰带来的 不利的方面。所以在实际通信系统中 , 减弱多用户干扰 , 及功率控制等都是非常重要的问题。 本文只是实现了对 下行链路的仿真 ,若对上行链路进 行仿真需要考虑的因素就有些不同 :上线链路一般不是同 步链路 ;在基站的接收端可以采用 RA KE 接收 , 减少多径 图 4 SNB = - 10 dB ,误码特性随用户数变化曲线的影响 ;可以采用多级检测 ,以减少多用户干扰。 参 考 文 献 [ 1 ] 青松 ,程岱松 ,武建华. 数字通信系统的 SystemView 仿真与 分析[ M ] . 北京 :北京航空航天大学出版社 ,2002 . [ 2 ] 何先刚 ,温平川. 第 3 代移动通信系统中的多用户检测技术 () [J ] . 重庆邮电学院学报 :自然科学版 ,2002 ,14 4:33236 . [ 3 ] J o hn Proa ki s G. Digital Co mmunicatio ns [ M ] . Fo urt h Edi2 tio n. Mc Graw2 Hill Co mp a nies , Inc. 2001 . 图 5 各种信噪比水平下 ,误码特性随用户数变化曲线[ 4 ] Richa r d W Stevens. U N IX Net wo r k Pro gra mming Vol ume 2 : Interp roce ss Co mmunicatio ns [ M ] . 2nd Editio n. Prentice 5 结论和展望 Hall ,1999 . 从上面的仿真结果可以很清楚地看到信噪比、用户数 作者简介 周伟平 男 ,硕士研究生 。主要研究方向为扩频通信和系统访问控制 。 陆松年 男 ,教授 ,博士生导师。 () 上接第 17 页 本文所用的方法能很好地抑制 ICI , 而且与 ICI 自消除方 ( ) t ems [ J ] . IE E E Tra ns. o n Co mmunicatio n , 2001 , 49 7 : 法相比 ,本文采用的方法 2 具有更好的 B ER 性能和更高 1 18521 190 . 的频谱利用率。 Ma Xiaoli , Giannakis G B. Maximum diversit y Transmissio ns [ 4 ] over Doubly Selective Wireless Channels[J ] . IEEE Transactio ns () o n Info r matio n Theo r y ,2003 ,49 7:1 83221 840 . 参 考 文 献 [ 5 ] Yu Fu , Krzymien W A , Tellambura C. Transmitter Precoding fo r [ 1 ] Dha hi r N Al ,Cioffi J M . Op timum Fi nit e2lengt h Equalizatio n ICI Reduction in O FDM Systems [ A ] . Proc. IEEE V TC′05 fo r M ulticar rier Tra nsceiver s [ J ] . IE E E Tra ns. Co mmunica2 Sp ring ,Stockholm[ C ] . 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