案例分析:椭圆定义推导
案例分析:椭圆定义推导
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设计
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意图:
(1) 采用感性导入法 用
课件
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展示图片的，由点及面，由感性到理性，符合学生认识的思维路线，易激起兴趣和学习动机。
(2)创设问
题
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情境 在学生的“最近发展区”中设计问题，所设计的问题面向全体，使学生的思维一直处于亢奋状态，使每一位学生都积极参与思维活动，体现以学生为主体的新理念。
(3)培养动手能力 培养动手实践能力是现行教育中的一个弱点，在新课标中特别指出研究性学习的重要性，而培养动手实践能力是研究性学习中的所要培养的能力之一。通过画椭圆检验，线段定长、两定点时椭圆的圆扁程度。
(4)培养探索能力 教育家布鲁纳说过:
“探索是数学教学的生命线。”探索是创造的起步，学生的创造力不可能一蹴而就，只有引导他们学会探索，才能使学生的创造力得到有效的培养。对此堂课进行了反思，我认为本案例成功之处在于:
(1) 将传统教学媒体与现代教学媒体有机结合在一起，促进了学生学习的积极性和主动性，即将工具画图和课件展示有机结合。
(2)用多媒体的形象性和生动性解决难点。课堂教学中若能恰当地运用多媒体，就能化抽象为具体，化无声为有声，有利于对教材内容的理解、深化，落实知识点。实践证明，运用CAI手段，使学生从数学抽象描述中产生立体感知形象，唤起他们的想象思维，加深对知识的理解，同时有利于观察力、想象力、思维力的培养。在给椭圆定义补充时，就是用课件展示2a 2,2a=2,2a 2,三种不同情况的轨迹，通过课件展示形象性和生动性解决了定义的补充。
(3)体现课堂中学生的主体地位及教师的主导地位。数学理论和数学实践告诉我们，学生是学习的主体，教师的“教”是为学生的“学”服务的，因此，在数学教学中，充分体现学生的主体地位，调动学生的学习主动性和积极性，把学习中的学习潜力挖掘、开发出来，
是提高教学效率和教学质量的关键。在此片段中，教师主要是引导、启发学生解决问题，而学生的思维一直处于亢奋状态。
(4)创设情境，激发学习数学的兴趣是教学动力。兴趣是推动学生学习的内在动力，也是发展思维的催化剂。兴趣总是在一定的情境中产生的，要使学生在课堂上处于最佳的心理状态，教师必须想方设法激发学生的情绪领域，唤起学生心灵的共鸣，让学生因情感的驱动而产生学习的兴趣。著名数学家华罗庚说:
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。在案例中，引用了生活中的鸡蛋、橄榄球、花瓣等实物的形状，还补充白宫、地球的运动轨迹等。
( 5) 创造人人参与，人人有体验，人人成功的氛围。 学生是课堂的主人，有活动实践的天性和创造成功的欲望，最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。教师要重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。在本课中，教师是以宽容，友爱，平等的心态对待每个学生，使他们身心舒展，乐于思考，勤于发表自已的见解;其次教师给学生提供参与的机会，凡是学生能操作的，能颔悟到的，教师绝不包办代替;不刻意要求学生与教师思维一致，不刻意要求个别学生给出的
答案
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对全班具有代表性，重视学生为解决问题而产生的一切想法和进行的一切尝试。
( 5) 积极的反馈与评价是教学的促进剂。 教师的期待和评价对学生有着重要作用。教师要允许学生对已有信息(材料)提出自已的想法，用自已喜欢的方式去分析问题，得出结论，验证结论，解决问题。在这个过程中，要给学生以充分表达自已的思想，表明自已的态度，表露自已的观点，表示自已的愿望和表现自已情感的自由。教师的鼓励与反馈“有利于创造活动的一般条件------心理的安全和心理的自由”。学生在心理安全的环境中，才能大胆猜想，质疑问难，发表不同
意见
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。本课中教师的表扬语，对学生的积极猜想的肯定，学生对其他同学的表现抱以热烈的掌声，同的目光都是教学过程有利的促进剂。
总之，课堂教学是实施素质教育的主渠道，教师要重视学生知识系统的建构，重视学生获得知识的过程，关注学生灵活运用知识解决实际问题的能力，重视学生思考方式的学习，重视学生的个性品质健全，心理素质的发展，使学生获得全面的进步与发展。 参考文献
1、顾泠沅，《教学任务与案例分析》，载于上城教育信息港
2、顾泠沅，《追求卓越 ——教师专业发展案例研究》，人民教育出版社出版
3、罗增儒，《中学数学课例分析》，陕西师范大学出版社
4、任志鸿主编，《高中新教材数学优秀教案》，南方出版社案例分析:
椭圆定义推导
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