矩形的判定导学案
夏邑县火店中学?导学案 年级: 学科: 夏邑县火店中学?导学案 年级: 学科: 执笔: 审核: 授课人: 授课时间: 执笔: 审核: 授课人: 授课时间: 导学案编号: 班级: 学生姓名: 小组: 导学案编号: 班级: 学生姓名: 小组:
教师教师课题: 矩形的判定导学案 课型: 课时: 课题: 矩形的判定导学案 课型: 课时: 复备复备 或学或学【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法. 【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法. 生笔生笔
2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算. 记栏 记栏 2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.
【学习重难点】掌握矩形的判定方法. 【学习重难点】掌握矩形的判定方法. 【学习过程】 【学习过程】
一、温故知新:1(什么叫做平行四边形,什么叫做矩形, 一、温故知新:1(什么叫做平行四边形,什么叫做矩形,
2(矩形有哪些性质, 2(矩形有哪些性质,
3(矩形与平行四边形有什么共同之处,有什么不同之处, 3(矩形与平行四边形有什么共同之处,有什么不同之处, 二、学习新知: 二、学习新知:
事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，
找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等
制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗,的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是
看看谁的方法可行, 矩形像框吗,看看谁的方法可行, 三、探索活动，展示交流 三、探索活动，展示交流
探究一:对角线满足怎样的条件时可判定是矩形, 探究一:对角线满足怎样的条件时可判定是矩形, (1)对角线____ _______的四边形是平行四边形; (1)对角线____ _______的四边形是平行四边形; (2)对角线__________且_____的四边形是矩形。 (2)对角线__________且_____的四边形是矩形。 即对角线_________的平行四边形是矩形 即对角线_________的平行四边形是矩形 证明:对角线相等的平行四边形是矩形 证明:对角线相等的平行四边形是矩形
已知:如图， 已知:如图，
求证:___________________ 求证:___________________
证明: 证明:
探究二:四边形的角满足什么条件时是矩形, 探究二:四边形的角满足什么条件时是矩形, (1) 两组对角 的四边形是平行四边形; (1) 两组对角 的四边形是平行四边形; DADA(1) 矩形的四个角都是 ; (1) 矩形的四个角都是 ;
猜想:有 个角是直角的平行四边形是矩形。 猜想:有 个角是直角的平行四边形是矩形。
BCBC
教师教师证明:有一个角是直角的平行四边形是矩形。 证明:有一个角是直角的平行四边形是矩形。 复备复备
已知:如图， 已知:如图， 或学或学
生笔生笔 求证:___________________ 求证:___________________ 记栏 记栏
证明: 证明: 矩形的判定: 矩形的判定:
1、______ +平行四边形=矩形 1、______ +平行四边形=矩形 2、对角线______ +平行四边形=矩形 2、对角线______ +平行四边形=矩形 3、_______ _ +四边形=矩形 3、_______ _ +四边形=矩形 4、对角线_____________ +四边形=矩形 4、对角线_____________ +四边形=矩形 四、例题学习 四、例题学习
例1下列各句判定矩形的说法是否正确,为什么, 例1下列各句判定矩形的说法是否正确,为什么,
(1)有一个角是直角的四边形是矩形; ( ) (1)有一个角是直角的四边形是矩形; ( )
(2)有四个角是直角的四边形是矩形; ( ) (2)有四个角是直角的四边形是矩形; ( )
(3)四个角都相等的四边形是矩形; ( ) (3)四个角都相等的四边形是矩形; ( )
(4)对角线相等的四边形是矩形; ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形; ( )
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形; ( ) (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形; ( )
(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( ) (6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( )
(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形; ( ) (7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形; ( )
(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形;( ) (8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形;( )
(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形( ( ) (9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形( ( )
例2已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，?AOB是等边三角形，AB=4 例2已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，?AOB是等边三角形，AB=4
cm，求这个平行四边形的面积( cm，求这个平行四边形的面积(
五、反馈练习 五、反馈练习
1((选择)下列说法正确的是( )( 1((选择)下列说法正确的是( )(
(A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是(A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 矩形
(C)对角线互相平分的四边形是矩形 (D)对角互补的平行四边形是矩形 (C)对角线互相平分的四边形是矩形 (D)对角互补的平行四边形是矩形 2(已知:如图 ，在?ABC中，?C,90?， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE,2(已知:如图 ，在?ABC中，?C,90?， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE,
CD(连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形( CD(连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形(
课后延伸
课后延伸 已知:如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，
已知:如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H(求证:四边形EFGH是矩形(
H(求证:四边形EFGH是矩形(
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