关于原子基态光谱项的确定

关于原子基态光谱项的确定 () 第 20 卷 第 4 期 Vol . 20 No . 4 内蒙古民族大学学报 自然科学版 2005 年 8 月Journal of Inner Mo ngolia U niversity for Natio nalities Aug. 2005 Ξ关于原子基态光谱项的确定 康冬梅 ,梅 妍 ( )大连水产学院 理学院 ,辽宁 大连 116023 摘 要 :原子的基态光谱项是由原子外层电子的组态的耦合决定的 ,在 L - S 耦合时 ,对多电子体系 ,原子基 态光谱项的确定分两种情况 ,一是同科电子的组态 ,二是非同科电子的组态 ,由于受泡利不相容原理的限制 , 两种组态基态光谱项的确定方法不同 . 笔者介绍了相应的 L - S 耦合法和投影合成法 . 关键词 :原子 ;电子组态 ;L - S 耦合 ;基态光谱项 () 文章编号 :1671 - 0185 200504 - 0435 - 04 中图分类号 :O562 文献标识码 :A Determinat ion of Groun d - State Spectroscopic Term of Atom KAN G Do ng - mei ,M E I Yan ( )Science College ,Dalian Fisheries U niversity , Dalian 116023 ,China Abstract : Gro und - state spect ro scopic ter m of ato m is deter mined by co upling of co nfiguratio n of o uter - shell elect ro n of ato m. In t he many - elect ro n system ,fo r L - S co upling , gro und - state spect ro scopic ter m of ato m is deter mined by t wo sit uatio ns ,o ne is co nfiguratio n of equivalent elec2 t ro n ,t he ot her is co nfiguratio n of no n - equivalent elect ro n . Acco rding to Pauli exclusio n p rinci2 ple , t he deter minatio n met ho ds of t he t wo co nfiguratio ns o n gro und - state spect ro scopic ter m are different . In t his paper ,we int ro duce L - S co upling met ho d and p rojectio n synt hesis met ho d re2 spectively. Key words :Ato m ; Co nfiguratio n of elect ro n ;L - S co upling ; Gro und - state spect ro scopic ter n ( ) ( ) 研究原子中诸电子按照一定壳层 以 n 标志和亚壳层 以 l 标志进行填充而形成一定的原子态 , 其 核外电子的填充和排布 , 必须遵循泡利不相容原理和能量最低原理. ( ) 原子光谱项用来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示原子的状态 , 原子态可以由原子的主要电子 价电子通过 L - S 耦合或 J - J 耦 合而加以描述 . 在应用 L - S 耦合时 , 基态光谱的确定应遵循洪特定则和洪特规则. 洪特定则 :由同一电子组态形成的能级中 ( ) 1那重数最高的 , 即总自旋角动量量子数 S 值最大的能级位置最低. ( ) 2重数相同 , 即具有相同 S 值的能级中 , 那具有最大 L 值的位置最低 . ( ) 3若价电子支壳层达到或超过半满 , 则当总角动量量子数 J = L + S 时 , 原子的能量最低 ; 若不到半 满 , 则当 J = | L - S | 时 , 原子的能量最低. 洪特规则 :在能级高低相等的轨道上 , 电子尽可能分占不同的轨道 , 且自旋平行. ( ) S 耦合的方法求得 对于非同科电子 n 和 1 量子数中至少有一个是不相同的组态 , 可直接采用 L - ( ) L 和 S , 从而根据洪特定则确定原子的基态光谱项. 但对于非同科电子 n 和 1 相同的组态通常不直接采 用 L - S 耦合法 , 而采用投影合成法. L - S 耦合1 __在 L - S 耦合中 , 原子的轨道角动量 P 是各个电子轨道角动量的矢量和 P = P?. 同样 , 原子的L L L i 6 i _ _ _ _ _ 自旋角动量 P 是各个电子自旋角动量的矢量和 P =P?, 原子的总角动量 P = P + P , 这三种原子 S S S i J L S 6 i 角动量的数量按下式量子化 h h h ( ) ( ) ( ) P=L L + 1, P=S S + 1, P=J J + 1 S J L πππ222 这些角动量在磁场方向上的分量分别由量子数 M 、M 和 M 规定 , 即 L S J h h h ( ) ) ) ( ( P= M , P= M , P= M L z L S z S J z J πππ222 ( ) ( ) M = m , M =m , M = M + M L l i S s i J L S6 6 i i , - L 由于 M = L , L - 1 , L - 2 , L M = S , S - 1 , S - 2 , , - S S , - J M = J , J - 1 , J - 2 , J M 、M 和 M 的最大值也就是 L 、S 、J 的值. 知道了这些值 , 对于非同科电子的组态 , 可直接由 L - L S J 2 S + 1 S 耦合的方法求得 L 和 S , 从而根据洪特定则确定原子的基态光谱项L . J 投影合成法2 考虑具有相同 n 和 l 量子数的同科电子所构成的一个次壳层中可以容纳的最多电子数 , 对一个 l 可 1 1 , 0 , , - l , 对于每一个 m , 又可有两个 m , 即 m = + 和 - . 因以有 2 l + 1 个 m , 即 m = l , l - 1 , l s s 1 1 2 2 ( ) 此 , 按泡利不相容原理 , 对每一个次壳层中可以容纳的最多电子数是 2 2 l + 1个 . ( ) 根据洪特定则 , 1考虑对全充满的电子层 , 自旋抵消 , 各电子的轨道角动量的矢量和也正好抵消 , 可 ( ) 以不考虑. 2电子数在半满以下者 , 电子自旋角动量相互平行组合 ; 电子数在半满以上者 , 除一半相互组 合外 , 其余的在相 反 方 向 组 合 , 以 使 在 满 足 泡 利 不 相 容 原 理 的 前 提 下 M 取 最 大 , 总 自 旋 量 子 数 S = s ( ) ( ) | m | . 3按洪特定则 , 决定原子基态光谱项的总角量子数 J , J = | L - S | 或 J = L + S . = | M | s i smax6 i 由以上讨论就很容易确定出原子基态的最稳定能态的光谱项 . 3 应用 下面举例 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 L - S 耦合法和投影合成法的应用. 例 1 确定L u 原子的基态光谱项.71 2 14 1 L u 的最外层电子组态是 6 s4 f 5 d, 由于 6 s 、4 f 都是满支壳层 , 所以L u 的基态光谱项仅由一个71 71 5 d 电子的最低能态决定. 1 1 5 d 电子相应的 l = 2 , s = , 因为是单电子 , 所以原子的 L = l = 2 , S = s = , 多重度 2 s + 1 = 2 ; 按洪2 2 3 2 特定则 , 因为 5 d 支壳层未满一半 , 故 J = L - S = , 所以L u 原子的基态光谱项为D .71 3 / 2 2 例 2 确定 16 号元素 S 原子的基态光谱项. 2 4 4 S 原子基态时的最外层电子组态是 3 S 3 P, 它包含一个未满支壳层 3 P, 所以确定它的基态时 , 只需 1 4 考虑未满支壳层的电子组态 3 P. 四个 3 p 电子相应的 l = l = l = l = 1 , s= s= s= s= , 因为是同1 2 3 4 1 2 3 4 2 科电子 , 须采用投影合成法. 因为 l = 1 , m 可以有三个不同取值 , 所以三个 2 p 电子可取同向自旋 , 但第四 1 个电子必须反向自旋 , 这时有两个电子 m 的取值均为最大值 1 , 用图表示 1 第 4 期 康冬梅等 :关于原子基态光谱项的确定 437 电子组态 m 1 0 - 1 1 4?? ? ? 3 p 1 1 m 0 s2 2 ( ) 所以 : L = | m |= | = 1 M | i L maxl 6 i S = | M |= | = 1 ( ) m | S maxi s 6 i 2 s + 1 因为 S 原子的 3 p 支壳层超过半满 , 所以 J 取最大值 , J = L + S = 2 ,〔S 〕的基态光谱项为L J 3 = P . 2 例 3 确定第 24 号元素 C原子的基态. r 5 1 C原子基态时的最外层电子组态是 3 d4 s, 它包含有两个未满支壳层 , 所以在确定它的基态时 , 必r 5 1 须同时考试两个未满支壳层的电子组态 3 d 和 4 s. m 电子组态 2 1 0 - 1 - 2 1 5 1 2? ? ? ? ? 3 d 4 s3 d 1 1 1 1 1 - - - - - m s2 2 2 2 2 m 0 0 l 1? 4 s 1 m - s2 ( ) L = | M |= | m | = | 2 + 1 + 0 - 1 - 2 + 0| = 0 l i L max6 i 1 ( ) ( ) m | = | 6 ×- | = 3S = | M |= | s i S max6 2 i J = | L + S | = | 0 + 3| = 3 2 s + 1 7 〔C〕的基态为L = S .rJ 3 5 1 C的基态光谱项目 3 d4 s的组态耦合的最低能态决定的 , 自旋角动量的组合 , 除了 5 个 3 d 电子的r 自旋角动量组合外 , 还加入 1 个 4 s 电子的自旋角动量的组合 , 轨道角动量的组合 , 除了 5 个 3 d 电子的轨 道角动量组合外 , 还加了 1 个 4 s 电子轨道角动量组合. 例 4 确定第 91 号元素 Pa 原子的基态光谱项. 2 1 2 Pa 原子基态时的最外层电子组态是 5 f 6 d 7 s, 由于 7 S 是满支壳层 , 所以确定 Pa 的基态光谱项 2 1 时 , 只须同时考虑两个未满支壳层 5 f 6 d的电子组态. 电子组态 m 3 2 1 0 - 1 - 2 - 3 1 5 1 2? ? ? ? ? ? ? 3 d 4 s3 d 1 1 1 1 1 1 1 m - - - - - - - s2 2 2 2 2 2 2 m 2 1 0 - 1 - 2 l 1? 6 d 1 m - s2 ( ) L = | m | = | 3 + 2 + 2| = 7 = | M | l i L max6 i 1 3 ( ) ( ) S = | M |= | m | = | 3 ×- | = s i S max6 2 2i 3 11 J = | L - S | = | 7 - | = 2 2 2 s + 1 4 11 〔Pa〕的基态光谱项为L = K. J 2 2 1 Pa 原子基态时的最外层电子组态是 5 f 6 d的组态耦合的最低能决定的 , 自旋角动量的组合 , 除了 2 个 5 f 电子的自旋角动量组合外 , 还加入一个 d 电子自旋角动量的组合 , 轨道角动量的组合 , 除了两个 5 f 电子的轨道角动量组合外 , 也加了一个 6 d 电子轨道角动量组合. 参 考 文 献 〔1〕褚圣麟 . 原子物理学〔M〕. 北京 :高等教育出版社 ,2000 . 〔2〕高顺福 . 原子物理学〔M〕. 上海 :上海科学技术出版社 ,1984 . 〔3〕周公度 . 结构化学基础〔M〕. 北京 :北京师范大学出版社 ,1995 . 61 - 101 . 〔责任编辑 郑 瑛〕