四川省蓬安中学校07
四川省蓬安中学校07-08学年度高二《不等式》单元测试(一)
姓名: 班级: 学号 一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(本大题共12小题，每小题4分,共48分)
1(下列命题中，正确的命题是( )
11A、若，则 B、若，则 abcd,,,acbd,ab,,ab
C、若，则 D、若，则 abcd,,,abac,bc,acbd,,,
22f(x),3x,x，1g(x),2x，x,12(若，，则与的大小关系为 ( ) f(x)g(x)
A( B( C( D(随x值变化而变化 f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x)
3(下列命题中正确的是 ( )
2x，31A 的最小值是2 B 的最小值是2 y,x，y,2xx，2
254x，52,43C 的最小值是 D 的最大值是 y,2,3x,y,22xx，4
x4(已知f(x)=, a、b为两个不相等的正实数，则下列不等式正确的是 ( )
1，1，x
a，b2aba，b2abababA(f(),f(),f() B(f(),f(),f() 2a，b2a，b
2aba，b2aba，bababC(f(),f(),f() D(f(),f(),f() a，b2a，b2
23，x，x5(函数的最小值是( ) y,(x,0)1，x
23232323(A) (B) + (C) 1+ (D) + ,1,2
22a,b6(如果, 那么的取值范围是( ) ab,,1,,a，b
(A) (,2)(2,),,,，, (B) (,2][2,),,,，, (C) (2,2), (D) [2,2],
147(已知，则的最小值是( ) 0,a,1，a1,a
42,1(A) (B) (C) (D) 459
22xy,2xy，x8(若实数满足xy,0，且，则的最小值是 ( ) x,y
11(A) (B) (C) (D) 2323
ac9(四个不相等的正数、、、成等差数列，则( ) bd
a，da，da，da，d(A) (B) (C) (D) ,bc,bc,bc,bc2222
PP10(某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为，第三年比第二年增长的百分率为，12
PPP，，P第四年比第三年增长的百分率为，若为定值，则年平均增长的百分率的最P1233
111，，，，，PPPPPP，，，，，，PPP，，1231233123大值为( ) A、 B、 C、 D、 PPP1233334411(已知a，b=1，则a，b的最小值是 ( )
11A(2 B(8 C( D( 2812(甲、乙两工厂2002年元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2003年元月份两厂的产值相等，
则2002年7月份产值高的工厂是 ( ) A(甲厂 B(乙厂 C(产值一样 D(无法确定
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号
答案
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二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.把答案填在题中横线上.
*pq，pq, 则与，的大小关系为___________. 13(若x>0, 且x?1, p、q ?N1，xxx
x14(某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储
x,费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨. 4x
15(一次化学实验中需要用天平称出氧化铜粉末，某同学发现自己所用的天平是不准20g
的(其两臂不等长)，因此他采用了下列操作方法:选的法码放入左盘，置氧化铜粉末于10g
右盘使之平衡，取出氧化铜粉末，然后又将法码放于右盘，置氧化铜粉末于左盘，平10g
衡后再取出(他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该 . 20g
(选用“大于”、“小于”、“等于”、“不小于”或“不大于”填空)(
2222mnxxyb，,16(实数、、、满足，，则的最大值为__________ mna，,mxny，y
217(已知f (x)=ax,c，且,4?f (1)?,1，,1?f (2)?5, 则f (3)的取值范围为___________。 三(解答题(共32分)
18、(本小题满分10分)设直角三角形的周长为L，求此三角形面积的最大值。
112a，,219((本小题满分10分)设a,0，求证:?( a，,22aa
220((本小题满分12分)某村
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
建造一个面积为800的矩形蔬菜大棚，在蔬菜大棚内m
的左、右两侧及后侧各留出1m宽的通道，在蔬菜大棚内前侧留出3m宽的空地。问矩形蔬菜大棚的长、宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大,并求出最大种植面积。
P+qPq P+qPqPqqqP13(答案:1+x>x+y解析:1+x-x-x=x(x-1)+(1-x)=(x-1)(x-1), qPqPP+qPqqPqP当x>1时,x>1,x>1,(x-1)(x -1)>0,?1+x>x +x ;当0
0, P+qPq?1+x >x+x .
14(20 15. 大于
ab16、
1,a=[(2)(1)]ff,,a-c=f(1),,317:解:由解之:,,
414a-c=f(2),,,,,cff(1)(2)
,33,
85
？,,,,,,facf(3)91(2)5f(2)-f(1)
33
88402055
？,,,,,,,？,,,fff(2); 4(1)1 (1)33333384020514:设直角三角形两直角边长分别为x,y，？,,,，,,+f(3),即-1f(3)20333322则L=x+y+x+2xy=(2+)xy,，,yxy22
L？,xy (当且仅当x=y时取等号)
2+2
22112L3-2？,三角形面积,Sxy()=L，
2242+2
23-2211222即所求三角形面积的最大值为L，t,a，(t,2)19(证:令，则 ?原不等式即 ，t,a，，2t,2,2,t,22a4a
2它等价于 t,2,t，2,2
222? (t,2),(t，2,2),2(2,2)t,4(2,2),2(2,2)(t,2),0
1122222?成立，?( (t,2),(t，2,2),t,2,t，2,2a，,2,a，,22aa
220(当长为40m，宽为20m时，面积最大为648 m
浙公网安备 33021202002483