高考解析几何经典例题

数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 复习总汇---解析几何 安徽理（2） 双曲线 的实轴长是 （A）2            (B)         (C) 4          (D) 4 C【命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意图】本题考查双曲线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程，考查双曲线的性质.属容易题. 【解析】 可变形为 ，则 ， ， .故选C. (5) 在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为[来源:学#科#网] （A） 2        (B)         (C)         （D) (5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离. 【解析】极坐标 化为直角坐标为 ，即 .圆的极坐标方程 可化为 ，化为直角坐标方程为 ，即 ，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式 .故选D. 19.已知椭圆G： ，过点（m，0）作圆 的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为m的函数，并求 的最大值。 （19）解：（Ⅰ）由已知得 所以 所以椭圆G的焦点坐标为 ，离心率为 （Ⅱ）由题意知， .当 时，切线l的方程 ， 点A、B的坐标分别为 此时 当m=－1时，同理可得 当 时，设切线l的方程为 由 ；设A、B两点的坐标分别为 ，则 ； 又由l与圆 所以 由于当 时， 因为 且当 时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2. 19．（本小题共14分） 已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为（ ,0），斜率为I的直线 与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）. （I）求椭圆G的方程；（II）求 的面积. （19）解：（Ⅰ）由已知得 解得 ，又 所以椭圆G的方程为 （Ⅱ）设直线l的方程为 由 得 设A、B的坐标分别为 AB中点为E ， 则 ；因为AB是等腰△PAB的底边， 所以PE⊥AB.所以PE的斜率 解得m=2。 此时方程①为 解得 所以 所以|AB|= .此时，点P（—3，2）到直线AB： 的距离 所以△PAB的面积S= 福建理7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足 =4:3:2，则曲线r的离心率等于 A．             B． 或2             C． 2              D． 17．（本小题满分13分） 已知直线l：y=x+m，m∈R。 （I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程； （II）若直线l关于x轴对称的直线为 ，问直线 与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。 17．本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想。满分13分。 解法一： （I）依题意，点P的坐标为（0，m） 因为 ，所以 ， 解得m=2，即点P的坐标为（0，2） 从而圆的半径 故所求圆的方程为 （II）因为直线 的方程为 所以直线 的方程为 由 , （1）当 时，直线 与抛物线C相切 （2）当 ，那 时，直线 与抛物线C不相切。 综上，当m=1时，直线 与抛物线C相切；当 时，直线 与抛物线C不相切。 解法二：（I）设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为 依题意，所求圆与直线 相切于点P（0，m）， 则 解得 所以所求圆的方程为 （II）同解法一。 21.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ． （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4， ），判断点P与直线l的位置关系； （II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值． （2）选修4—4：坐标系与参数方程 本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。 解：（I）把极坐标系下的点 化为直角坐标，得P（0，4）。 因为点P的直角坐标（0，4）满足直线 的方程 ， 所以点P在直线 上， （II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为 ， 从而点Q到直线 的距离为 ， 由此得，当 时，d取得最小值，且最小值为 福建文11．设圆锥曲线 的两个焦点分别为F1、F2，若曲线 上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|＝4：3：2，则曲线 的离心率等于                  A A. 或             B． 或2      C． 或2          D． 或 18.（本小题满分12分） 如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A。 （Ⅰ）求实数b的值； （Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。 18．本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力， 考查函数与方程思想、数形结合思想，满分12分。 解：（I）由 ，（*） 因为直线 与抛物线C相切，所以 解得b=-1。 （II）由（I）可知 ， 解得x=2，代入 故点A（2，1），因为圆A与抛物线C的准线相切， 所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离，即 所以圆A的方程为 广东理14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为 和 ，它们的交点坐标为       .[来源:Zxxk.Com] 19. （本小题满分14分） 设圆C与两圆 中 的一个内切，另一个外切. （1）求C的圆心轨迹L的方程. （2）已知点 且P为L上动点，求 的最大值及 此时点P的坐标. 19． （1）解：设C的圆心的坐标为 ，由题设条件知 化 简得L的方程为 （2）解：过M，F的直线 方程为 ，将其代入L的方程得 解得 因T1在线段MF外，T2在线段MF内，故 ，若P不在直线MF上，在 中有 故 只在T1点取得最大值2。 （2）设 是定点，其中 满足 .过 作 的两条切线 ，切点分别为 ， 与 分别交于 .线段 上异于两端点的点集记为 .证明： ； 21．解：（１） ， 直线AB的方程为 ，即 ， ，方程 的判别式 ， 两根 或 ， ， ，又 ， ，得 ， ． （２）由 知点 在抛物线L的下方， ①当 时，作图可知，若 ，则 ，得 ； 若 ，显然有点 ； ． ②当 时，点 在第二象限， 作图可知，若 ，则 ，且 ； 若 ，显然有点 ； ． 根据曲线的对称性可知，当 时， ， 综上所述， （*）； 由（１）知点M在直线EF上，方程 的两根 或 ， 同理点M在直线 上，方程 的两根 或 ， 若 ，则 不比 、 、 小， ，又 ， ；又由（１）知， ； ，综合（*）式，得证． （３）联立 ， 得交点 ，可知 ， 过点 作抛物线L的切线，设切点为 ，则 ， 得 ，解得 ， 又 ，即 ， ，设 ， ， ，又 ， ； ， ， ． 广东文8．设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为 A．抛物线        B．双曲线        C．椭圆        D．圆 D 21．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系 中，直线 交 轴于点A，设 是 上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足 ∠MPO=∠AOP （1）当点P在 上运动时，求点M的轨迹E的方程； （2）已知T（1，-1），设H是E 上动点,求 + 的最小值，并给出此时点H的坐标； （3）过点T（1，-1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线 的斜率k的取值范围。 21．（本小题满分14分） 解：（1）如图1，设MQ为线段OP的垂直平分线，交OP于点Q， 因此 即   ① 另一种情况，见图2（即点M和A位于直线OP的同侧）。 MQ为线段OP的垂直平分线， 又 因此M在 轴上，此时，记M的坐标为 为分析 的变化范围，设 为 上任意点 由 （即 ）得， 故 的轨迹方程为         ② 综合①和②得，点M轨迹E的方程为 （2）由（1）知，轨迹E的方程由下面E1和E2  两部分组成（见图3）： ； 当 时，过Ｔ作垂直于 的直线，垂足为 ，交E1于 。 再过H作垂直于 的直线，交 因此， （抛物线的性质）。 （该等号仅当 重合（或H与D重  合）时取得）。 当 时，则 综合可得，|HO|+|HT|的最小值为3，且此时点H的坐标为 （3）由图3知，直线 的斜率 不可能为零。 设 故 的方程得： 因判别式 所以 与E中的E1有且仅有两个不同的交点。 又由E2和 的方程可知，若 与E2有交点， 则此交点的坐标为 有唯一交点 ，从而 表三个不同的交点。 因此，直线 的取值范围是 20. （本小题满分14分） 平面内与两定点 ， 连续的斜率之积等于非零常数 的点的轨迹，加上 、 两点所成的曲线 可以是圆、椭圆成双曲线. （Ⅰ）求曲线 的方程，并讨论 的形状与 值得关系； （Ⅱ）当 时，对应的曲线为 ；对给定的 ，对应的曲线为 ，设 、 是 的两个焦点。试问：在 撒谎个，是否存在点 ，使得△ 的面积 。若存在，求 的值；若不存在，请说明理由。 20．本小题主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识，同时考查推理运算的能力，以及分类与整合和数形结合的思想。（满分14分） 解：（I）设动点为M，其坐标为 ， 当 时，由条件可得 即 ，又 的坐标满足 故依题意，曲线C的方程为 当 曲线C的方程为 是焦点在y轴上的椭圆； 当 时，曲线C的方程为 ，C是圆心在原点的圆； 当 时，曲线C的方程为 ，C是焦点在x轴上的椭圆； 当 时，曲线C的方程为 C是焦点在x轴上的双曲线。 （II）由（I）知，当m=-1时，C1的方程为 当 时，C2的两个焦点分别为 对于给定的 ，C1上存在点 使得 的 充要条件是 ② ① 由①得 由②得 当 或 时，存在点N，使S=|m|a2； 当 或 时，不存在满足条件的点N， 当 时， 由 ， 可得 令 ， 则由 ， 从而 ， 于是由 ，可得 综上可得： 当 时，在C1上，存在点N，使得 当 时，在C1上，存在点N，使得 当 时，在C1上，不存在满足条件的点N。 湖北文 4．将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 ，则                                                          C A．         B．       C．               D． 14．过点（—1,—2）的直线l被圆 截得的弦长为 ，则直线l的斜率为__________。1或 湖南理9.在直角坐标系 中，曲线C1的参数方程为 （ 为参数）在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方程为 ，则 与 的交点个数为    。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：2 解析：曲线 ， ，由圆心到直线的距离 ，故 与 的交点个数为2. A. (本小题满分13分） 如图7，椭圆 的离心率为 ， 轴被曲线 截得的线段长等于 的长半轴长。 （Ⅰ）求 ， 的方程； （Ⅱ）设 与 轴的交点为M，过坐标原点O的直线 与 相交于点A,B,直线MA,MB分别与 相交与D,E. （i）证明： ； (ii)记△MAB,△MDE的面积分别是 .问：是否存在直线 ,使得 = ?请说明理由。 解析：（I）由题意知 ，从而 ，又 ，解得 。 故 的方程分别为 。 （II）（i）由题意知，直线 的斜率存在，设为 ，则直线 的方程为 . 由 得 ， 设 ，则 是上述方程的两个实根，于是 。 又点 的坐标为 ，所以 故 ，即 。 （ii）设直线的斜率为 ，则直线的方程为 ，由 解得 或 ，则点的坐标为 ,又直线 的斜率为 ，同理可得点B的坐标为 .于是 由 得 ，解得 或 ， 则点 的坐标为 ；又直线的斜率为 ，同理可得点 的坐标为 于是 因此 由题意知， 解得 或 。 又由点 的坐标可知， ，所以 故满足条件的直线 存在，且有两条，其方程分别为 和 。