湖北省潜江中学2009高三理科三角函数训练卷2008.10.10

湖北省潜江中学2009高三理科三角函数训练卷2008.10.10 湖北省潜江中学2009高三理科三角函数训练卷 一、选择题: 1(已知θ?,0,π,，f(θ)=sin(cosθ)的最大值为a，最小值为b,g(θ)=cos(sinθ)的最大值为c，最小值为d，则a、b、c、d从小到大的顺序为 A.b,d,a,c B.d,b,c,a C.b,d,c,a D.d,b,a,c ,2(把函数)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐y,f(,x，,)(,,0,|,|,,6 标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则 y,f(x) 11,,,,2,2,,,A(,, B(,,, C(,, D(,,, ,,,,,,,,6326212 2x3(设函数f(x),xsinx在x,x处取得极值，则(1，)(1，cos2x)的值为 000 A(0 B(1 C(2 D(3 4(给出下列4个命题:?若sin2A=sin2B，则?ABC是等腰三角形;?若sinA=cosB，则?ABC是直角三角形; ?若cosAcosBcosC<0，则?ABC是钝角三角形;?若cos(A,B)cos(B ,C)cos(C,A)=1，则?ABC是等边三角形. 其中正确的命题是 A(?? B(?? C(?? D(?? 115(已知 ,,,,,,,,,,,,,,,且、则tan(),tan,(0,),227 35,,,3,,,5,,、、,、 A( B( C( D( 4444444 1[,1,]6(函数y,sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b-a的最大值和最小值之和为 2 ,8,4A( B(2, C( D(4, 33 ,7(在?OAB中，O为坐标原点，A(1,cos),B(sin,1),,(0,]，则当?OAB的面积达最大,,,2 ,,值时， ,,,,A( B( C( D( 6432 abc8(在?ABC中，设命题p:,,,命题q:?ABC是等边三角形，那么命题p是sinBsinCsinA 命题q的 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分又不必要条件 22223sin,，2sin,,2sin,sin,，sin,9(已知，则的取值范围是 1144[,1,][0,][0,]A B C D [，1] 2299 ,ABC,ABC,ABC10(如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A(和111222111 第 1 页 共 7 页 都是锐角三角形 ,ABC222 B(和都是钝角三角形 ,ABC,ABC111222 C(是钝角三角形，是锐角三角形 ,ABC,ABC111222 D(是锐角三角形，是钝角三角形 ,ABC,ABC111222 211(设分别是的三个内角所对的边，则是的 ,ABCabc,,ABC,,abbc,，AB,2，， A(充要条件 B(充分而不必要条件 C(必要而不充分条件 D(既不充分又不必要条件 12(某学生对函数进行研究，得出如下四个结论: f(x),xsinx ,,，，?函数在上单调递增; f(x),,,,22，， x?存在常数，使对一切实数均成立; M,0f(x),Mx ?函数在无最小值，但一定有最大值; f(x)(0,,) ?点是函数图象的一个对称中心。其中正确的是 y,f(x)(,,0) A(?? B(?? C( ?? D( ??? 二、填空题 ,,，，,13.(福建卷)已知函数在区间,,上的最小值是，则的最小fxx()2sin(0),,,,,2,,34，，值是,,,,。 214. 已知函数f(x)=Acos(ωx+)+1(A>0，ω>0)的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，, 其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=____________ /fxx,，,,cos30,,,15.设函数。若是奇函数，则__________。 fxfx，,,，，，，，，，，，， 316. 如图，在矩形ABCD中，AB,1，BC,，此矩形沿地面上一直线滚动，在滚动过程中始 终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为，矩形周边上最高点离地面的距离为 , ,,f(),2sin(，)(0,,)f()，则f(), 。 ,,,,,62 A B A B D B A C D A CA A D B C B C C D 三、解答题 ,17.如图，函数y=2sin(πx+φ),x?R,(其中0?φ?) 2 的图象与y轴交于点(0，1). (?)求φ的值; 第 2 页 共 7 页 PM与PN的夹角.(?)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求 1118(已知函数 的图象上有一个最低点π,1. 如果图象上每点的纵坐标不yaxbxc,，，sincos，，6 3变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得的图象. 又知的所yfx,()fx()3,π 有非负实根依次为一个公差是3的等差数列. 试求的解析式和单调递减区间. fx() 0aa12019. 如图，在?ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,且8=7，c=，AB边上的bb 73高CM长为。 13 ? 求bc:的值;?求?ABC的面积 20((本小题满分12分) 3 ?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos(A+B)=0. a,4,c,13 (1)，求?ABC的面积; ,A,,cosB,cosC,求AB,BC,2BC,CA,3CA,AB (2)若的值. 3 ???21((满分12分)设a=(1，cosα,sinα)、b=(1,cosβ, sinβ)、c=(1,0)， 第 3 页 共 7 页 ,????α?(0,π)，β?(π,2π)，a与c的夹角为θ，b与c的夹角为θ，且θ,θ=，求12126α,βsin 的值. 4 1322、(14分) 已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)= ，sin (A,B)= ( 55(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3，求AB边上的高( 第 4 页 共 7 页 潜江中学2009高三理科三角函数训练卷 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一(ABCBC BDCCD AB 3,,,二(13. 14.200 15. . 16. f(),2sin(，)(0,,),,,2662三( 1,,17. 解:(I)因为函数图像过点，所以即因为，所以. ,,0,,,sin.(0,1)2sin1,,,,,622 ,115yx,，2sin()(II)由函数及其图像，得 MPN(,0),(,2),(,0),,,,6636 PMPN,1511所以从而 ， ,cos,,,,PMPNPMPN,,,,(,2),(,2),1722||||PMPN, 15,,,PMPN,故. arccos17 18. 设， (2分) axbxcAxcsincossin()，，,，，, 11π3ππ,,，,,2kπ+,,,,2kπ,11,,,,623由已知图象上有一个最低点得 所以 (4分)，又图象π,1,,,,6,,,,,，,Ac1,cA,，1.,, 3上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得的图象，yfx,()π π所以， (2分) fxAxA()sin(1),，，3 设的前3个非负实根分别是，则 fx()3,xxx,,123 2xxx,，，xx，,3，xx，,9，所以，所以. x,0A,221312231 39π[6,6]()kkk，，,Z所以. (3分)，单调递减区间是. (3分). fxxk()2sin3(),，,Z223 22222acababC,，,2cos19. 解:(1)?87ab,，故设=7k，b=8k(k>0)，由余弦定理可=(7+8 b8022,-2×7×8cos120)k=169k，?c=13k，因此…………………………(6分) c13 173110,,,,,,1378sin120kkkk,(2)?? 21324 117373S,,,,,13?……………………………………………………(12分) ABC24138 sin2C，3cos(A，B),0且A，B，C,,20.(1)解:由 第 5 页 共 7 页 32sinCcosC,3cosC,0所以,cosC,0或sinC, 有………………2分 2 3,4,13,,sin,a,c,有c,a所以只能C,则C, 由，……………3分 23 2222c,a，b,2ab,cosC有b,4b，3,0,解得b,1或b,3 由余弦定理……5分 11b,3时,S,ab,sinC,33当b,1时,S,ab,sinC,3. 当…………7分 22 , (2)由cosB,cosC,有C,B又A,,所以应取cosC,0, 3 ,,, 则C,B,，……………………9分 26 由 a,3b,得AB,BC,2BC,CA,3CA,AB,AB,BC,3CA,AB5233,,,ac,cos,3bc,cos,,ac，bc,0 ……………………12分 6322 αβ??222221.解:|a| = (1，cosα)，sinα = 2cos ,|b|= (1,cosα)，sinα = 2sin 22 αβ?????22|c| =1，又a?c=1，cosα= 2 cos b?c= 1,cosβ = 2cos 22????a?cb?cαβ?cosθ= = = cos cosθ = sin 12 ??2??2|a| |c||b| |c| ,,,,ααββ? ?(0,) ?θ= ,又β?(π,2π) ??(,π) 即0,,, 1 22222222 ,,,,,βββαβ由cosθ= sin = cos (,)，得θ= ,,由θ,θ= 得,( ,) = 2 212 2222222626,,,α,βα,βα,β1 ? =, =,,?sin =sin(,)=, 2442366 3,sinAcosB，cosAsinB,………………? ,,522、解(1) 由已知 , 1,sinAcosB,cosAsinB,,………………? 5, 2?+?，得sinAcosB=， 5 1?,?，得cosA?sinB=( 5 第 6 页 共 7 页 tanA两式相除，得=2，即tanA=2tanB(…………6分 tanB ,3(2)?,A+B,π，又sin(A+B)= ， 25 3422,1,sin(A，B),1,(),,?cos(A+B)= ， 55 tanA，tanB33?tan(A+B)=,(即=,， 41,tanA,tanB4 2将tanA=2tanB代入此式，整理得，2tanB,4tanB,1=0( 2,62，62，6解得tanB=，舍去负值，?tanB=，于是tanA=( 22 设AB边上的高为CD，则 CDCD3CD，,AB=AD+DB=， tanAtanB2，6 66由AB=3，得CD=2+，故AB边上的高为2+(…………14分 第 7 页 共 7 页