数形结合例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
习题
数 形 结 合 练 习 例题讲解
例1、实数、b在数轴上的位置如图所示，化简a
2aab，,=_________(
xa,,0,例2、已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是____( a,20,,x,
例3、已知,x-1,+,2+x,=3,则x的取值范围是( ) (A)-2，x，1 (B)-2?x?1 (C)x，-2或x,1 (D)x?-2或x?1
22-2x，x=例4、方程 的正根的个数为( ) x
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2例5、 (08安徽)如图为二次函数y=x+bx+c的图象，在下列说法中:a
2?bc<0 ?方程x+bx+c=0的根是x=,1，x=3 ?+b+c>0 ?aaa12
当x>1时，y随x的增大而增大 正确的说法有__________(
例6、如图所示，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB?BD，ED?BD，连接AC、EC(已知AB=5，DE=1，BD=8;设CD=x(
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小?
22(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值( xx，，,，4129，，
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练习
1.在?ABC中，若?C=90?，AC=1，AB=5，则sinB= (
2.若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 ( y,(2m,1)x，3,2m
3 .数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为
4.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_______. 5.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上
的点F处，若AB=4，BC=5，则tan?AFE的值为( )
4334A( B( C( D( 3545
a2ybx,y, 二次函数的图象如图所示，反比列函数与正比列函数在同yaxbxc,，，6.x
一坐标系内的大致图象是( B )
y y y y y
O x O x O x O x O x
第12题 A B C D
2xx、xx+=47.巳知一元二次方程的两个实效根满足和 axbxca，，,,0(0)1212
2xx,=3，那么二次函救的图象有可能是( ) yaxbxca,，，,,0(0)12
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8.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题:
(1)这次抽查了_______名学生;
2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时, (
(3)已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时,
2.如图，抛物线y,(x+1)+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，,3) 9
(1)求抛物线的对称轴及k的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标; (3)点M是抛物线上的一动点，且在第三象限(
?当M点运动到何处时，?AMB的面积最大,求出?AMB的最大面积及此时点M的坐标;
?当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大,求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标(
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10.如图，在直角梯形ABCD中，?D=?BCD=90?，?B=60?，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF?AC，交AD于点F(当E运动到C时，EF与AC重合)(把?DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，?GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y(
(1)求CD的长及?1的度数;
(2)若点G恰好在BC上，求此时x的值;
(3)求y与x之间的函数关系式(并求x为何值时，y的值最大,最大值是多少,
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