北师大版七年级
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数学期末复习典型试题
一、填空题：
1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x与3x—1互为相反数，则
。
4、（1）设
互为相反数，
互为倒数，则2013（
）－
的值是_____________。
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且
，则
=_________。
5、已知
=___________。
6、（1）已知
，则
。
（2）如果
，则
的值是______________.。
（3）若
，则
= 。
7、（1）单项式 －
的系数是 ，次数是 ；多项式
的次数 。
（2）单项式
的系数是___________，次数是___________.
8、（1）如果
是关于
的一元一次方程，则
____。
（2）如果
关于y的一元一次方程，则m＝ .
9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x=2是方程
的解，则
的值是 。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短
11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.
12、如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________.
13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。
12题图 13题图 14题图
14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为______，∠COD的度数为________．
15、计算51°36ˊ=________°
16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。
二、选择题
1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。
A、2008x B、x+2008 C、|2008x
|
D、|x| + 2008
3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
4、（1）如果
与
是同类项，则（ ）
A. m＝q，n＝p B. mn＝pq C. m＋n＝p＋
q D. m＝n，p＝q
（2）若
的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A．m=2,n=2 B．m=4,n=1 C．m=4,n=2 D．m=2,n=3
5、下面合并同类项正确的是（ ）
A、3x+2x2=5x3 B、2a2b－a2b=1 C、－ab－ab=0 D、－y2x+x y2=0
6、（1）已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定
（2）已知
，则多项式
的值是（ ）。
A．
B．
C．
D．
7、 将方程
去分母，得( )
A.
B.
C.
D.
8、把方程
中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B.
C.
D.
9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的
x的值为-1时，则输出的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为 。
（3）右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为 。
（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .
10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）
12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )
13、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )
A. 2 B. 2
或10 C. 2.5 D. 2或2.5
14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A、1600元 B、1800元 C、2000元 D、2100元
（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元
（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．
15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％， 则本次出售中，商场 ( )
A.不赚不赔 B．赚160元 C．赚80先 D. 赔80元
17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示，
则该校七年级男生人数为( )
A、48 B、52 C、240 D、260
18、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为
cm的正方形
，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A．
B．
C．
D．
19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为
、
、
的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( )
A．
B．
C．
D．
25．（7分）已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．
三、图形题：
1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块
主视图 俯视图
2、（本题4分) 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
3、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图
4、（5分） 按要求画出图形并填空：
⑴点C在直线AB上,点P在直线AB外；
⑵过点P画射线PD,且与直线AB交于点D；
⑶P、C两点间的距离是线段 的长度。
5、画四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小。（画出即可，不写作法）
6、
如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝
AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。
7、已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？
四、解方程：
①
②5(x+8)－5=6(2x－7)
③
④
五、计算：
①
②
③－22－(－2)2+(－3)2×(－
)－42÷|－4| （4）（－
+
－
）×12+（－1）2011
六、先化简，再求值：
（1）
的值，其中
（2）
，其中x＝－1，y＝2 ；
七、应用题：
1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初
一年级
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共有多少名学生？
2、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一
共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
3、 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
4、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
6、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？
（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？
7、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。
（1）若小明家今年三月份上网的时间为
小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
8、（9分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：
－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
9、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A．1．5小时以上 B．1～1．5小时 C．0．5—1小时 D．0．5小时以下. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图8中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．
八、找规律：
1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，
，
，
，
， ，……
3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。
4、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
＝ad－bc.现在轮到小红计算
的值，请你帮忙算一算结果是__________ 。
5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第
个图形由
个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第
个图形中火柴棒的根数是 ．
6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
（1） （2） （3）
则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.
7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为
，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚。
9、（7分）一张长方形桌子可坐6人
，按下图方式讲桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。
11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。
12、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。
13、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……
A C B A C D B A C D E B
3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1
（1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？
14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，
1 5、6排各有多少个座位？(4分)
⑵第n排有多少个座位？ (6分)
15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数
1
2
3
4
……
高度h(单位：cm)
115
130
145
……
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；
(2) 请用含a的代数式表示高度h：_______
(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
16.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
，
，
，…，
的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
…+
=_________.
17、计算
18、观察下列计算
，
，
，
……
从计算结果中找规律，利用规律计算
19、观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为
的末位数字是（ ）．
（A）3 （B）9 （C）7 （D）1
20．为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？
（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．
北师大版七年级上册数学
期末复习典型试题答案
一、填空题：
1、0.5，0.5，-2； 2、4或-4，5和-5；
3、1； 4、（1）-1，（2）-37；
5、-2或0或2； 6、（1）-8，（2）1，（3）25；
7、（1） ，3，4 ， （2）-2π，4；
8、（1）0，（2）4； 9、（1）8，（2）-2；
10、线段； 11、两点确定一条直线；
12、135°； 13、15，10；
14、60°，20°； 15、51.6°；
16、25°8′24″，102；
二、选择题：
1、C 2、D 3、C 4、(1)D (2)C 5、D
6、(1)C (2)B 7、D 8、D
9、（1）C （2）7 （3）21 （4）38
10、D 11、C 12、D 13、D
14、（1）D （2）D （3）0.9（1+20%）x=270
15、C 16、D 17、D 18、D 19、B
三、图形题：
1、12；
2、主视图 左视图
3、主视图 左视图 俯视图
4、略
O
5、如右图：
6、DE=4cm
7、OC=1cm
四、解方程：
①、x=3； ②、x=11； ③、x=-0.4； ④、x=-38
五、计算：
①、1； ②、-12； ③、-18； ④、-25/2
六、先化简，再求值：
（1）原式=2x-2y=-8； （2）原式=-3x+y=5.
七、应用题：
1、设初一年级共有x名学生，
，解得x=1028
2、设B种果汁单价为x元，则A种果汁单价为(x+1)元，
2（x+1）+ 3x = 16，解得x=2.8，x+1=3.8
3、设这种商品进价为x元，（1+10%）x=900×0.9-40，
解得x=700
4、设通讯员需x小时可以追上学生队伍，
14x=5（x+0.3），解得x=1/6
5、设他们的速度不变时，哥哥追上弟弟时用了x小时，
6x=2（x+1），解得x=0.5，
这时弟弟走了1小时30分钟，还没有到外婆家，所以哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们。
6、解: （1）27+4+4.5-1=34.5（元） 星期三收盘时，每股是34.5元
（2）27+4+4.5=35.5（元） 27+4+4.5 -1 -2.5 -6 =26（元）
本周内每股最高35.5元，最低是26元
（3）+4+4.5 -1 -2.5 -6 = -1(元)
1000×(-1)-1000×27×1.5‰-1000×(27-1)×(1.5‰+1‰)=-1000-40.5-6
= -1105.5(元) 他一共赔了1105.5元
7、解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，
采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元
（2）若一个月内上网的时间为20小时，
则计时制应付的费用为4.2×20=84 （元 ）
包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）
∵84＜93，
∴采用计时制合算
8、解：（1）将最后一位乘客送到目的地时，-2+5-1+1-6-2=-5，在西方5公里处。
（2）共走过的路程
s=|-2|+|5-（-2）|+|-1-5|+|1-（-1）|+|-6-1|+|-2-（-6）|=2+7+6+2+7+4=28km
（3）8+（7-3）x1.2+8+（6-3）x1.2+8+8+（7-3）x1.2+8+
（4-3）x1.2+8=6x8+11x1.2=61.2元
9、解：（1）200名
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在0．5小时以下．
解:3000×5%=150人
八、找规律：
1、C ； 2、
； 3、-2，1； 4、-1；
5、（1）13，（2）3n+1； 6、18，4n+2； 7、D
8、65； 9、（1）8，10，2n+4； （2）112；
10、（n-1）； 11、20； 12、45；2n2-n；
13、（1）45； （2）
；
14、（1）62、65； （2）
（或3n+47）；
15、（1）160； （2）15a+100； （3）250
16、
； 17、
； 18、
； 19、D
20、（1）每天阅读时间不大于1小时的人数最多；108°
（2）50%；
浙公网安备 33021202002483