2004-2013十年高考数学真题分类汇编附详解：集合.doc
集合
一、选择填空题
1.(江苏2004年5分)设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|?2，x?R}，则P?Q等于【 】
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {,2，,1，0，1，2} 【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】A。
【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。
【分析】先求出集合P和Q，然后再求P?Q:
?P={1，2，3，4}，Q={x||x|?2，x?R}={,2?x?2，x?R}={1，2}，
?P?Q={1，2}。故选A。
x2.(江苏2004年5分)设函数，区间M=[，]( <)，集合ababf(x),,(x,R)
1，x
N={}， yyfxx,,(),M
则使M=N成立的实数对(，)有【 】 ab
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个 【答案】A。
【考点】集合的相等。
【分析】??M，M=[，]， xab
?对于集合N中的函数f(x)的定义域为[，]，对应的的值域为N=M=[，]。 ababfx()
x1,，，,,,，,10x,x,又?11，，xx，?当x?(,?，，?)时，函数是fx()fx(),,,,，，x11，x,,,,10x<,11,,xx,减函数。
，，ba,,, ?N= 。 ,,11，，ba,,，，
b,a,,,1，ba,0,,abab?由N=M=[，]得 ，与已知<不符，即使M=N，，，，,，，,,111ab,,ab,0,,b,,,1，a,
ab成立的实数对(，)为0个。故选A。
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3.(江苏2005年5分)设集合，，，则=【】 ,,,,,,，，A,1,2B,1,2,3C,2,3,4A:B:C
A( B( C( D( ,,,,,,,,1,2,31,2,42,3,41,2,3,4【答案】D。
【考点】交、并、补集的混合运算。
【分析】?集合A={1，2}，B={1，2，3}，?A?B=A={1，2}。
又?C={2，3，4}，?(A?B)?C={1，2，3，4}。故选D。
ab4.(江苏2005年4分)命题“若，则”的否命题为 ? a,b2,2,1
ab【答案】若 a,b,则2,2,1
【考点】命题的否定。
【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。
ab由题意原命题的否命题为“若”。 a,b,则2,2,1
::5.(江苏2006年5分)若A、B、C为三个集合，AB=BC，则一定有【 】
AC,CA,(A) (B) (C) (D) AC,A,,
【答案】A。
【考点】集合的混合运算。
:AC,AABBCC,,::且【分析】?，A?B=BC，?。故选A。
2UZ,6.(江苏2007年5分)已知全集，，则为【 】 A{1,0,1,2},B{|},,,,xxxACB:U
A( B( C( D( {1,2},{1,0},{0,1}{1,2}【答案】A。
【考点】交、并、补集的混合运算。
【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解:
2xxx由 得B={0，1}，?CB={?Z|?0且?1}，?A?CB={,1，2}。故B{|},,xxxUU选A。
2aaa7.(江苏2010年5分)设集合A={,1,1,3}，B={+2, +4},A?B={3}，则实数= ? . 【答案】1。
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【考点】交集及其运算
a【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求即可:
?A?B={3}，?3?B。
aa由+2=3 即=1;
2a+4?3在实数范围内无解。又
a?实数=1。
8.(江苏2011年5分)已知集合AB:, 则 ? AB,,,,{1,1,2,4},{1,0,2},
【答案】。 ,,,1,2
【考点】集合的概念和运算。
【分析】由集合的交集意义得。 AB,:,,,12,,
9.(江苏2011年5分)设复数i满足(i是虚数单位)，则的实部是 ? i(z，1),,3，2iz
【答案】1。
【考点】复数的运算和复数的概念。
,，32i【分析】由得，所以的实部是1。 i(z，1),,3，2izzii,,,，,,，123113
i
AB:,10. (2012年江苏省5分)已知集合，，则 ? ( [来源:gkstk.Com] A,{124}，，B,{246}，，【答案】1,2,4,6。 ,,
【考点】集合的概念和运算。
AB:,1,2,4,6【分析】由集合的并集意义得。 ,,
11.(2013苏卷4)集合共有 ? 个子集 {,1,0,1}
答案:8
二、解答题
n,N*1. (2012年江苏省10分)设集合，(记为同时满足下列条件的集合fn()Pn,{12}，，，…n
的个数: A
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?;?若，则;?若，则。 x,CA2x,CAxA,2xA,AP,ppnnn(1)求; f(4)
(2)求的解析式(用
表
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示)( nfn()
21,42,31,3,4，，，【答案】解:(1)当时，符合条件的集合为:， n=4A,,,,,,,,
? =4。 f(4)
( 2 )任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数(再除以2 ，??? 经过次以后(商xkxP,n
k必为奇数(此时记商为。于是，其中为奇数。 xm=2 mmkN,*
由条件知(若则为偶数;若，则为奇数。 mA,xAk,,mA,xAk,,
于是是否属于，由是否属于确定。 xmAA
设是中所有奇数的集合(因此等于的子集个数。 fn()QPQnnn
nn，1当为偶数〔 或奇数)时，中奇数的个数是()。 nPn22
n,22n，，为偶数,。 ?fn()=，,1n，，,22n为奇数,【考点】集合的概念和运算，计数原理。
【解析】(1)找出时，符合条件的集合个数即可。 n=4
(2)由题设，根据计数原理进行求解。
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