多元线性回归案例

年份商品房平均售价（元平方米）城市人口密度人平方公里）城市居民人均可支配收入元五年以上平均贷款利率房屋空置率19983401165487738.649.37199934221672109326.6915.68200035651757117186.2123.83200138662050128836.2144.24200241342279132505.7657.71200351183250148675.7664.38200458863913166835.8255.28200568424912186456.1240.45200671965172206686.4534.82200783616231236237.4839.31200883626240266756.8936.92REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVACOLLINTOL/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENT商品房平均售价（元平方米）/METHOD=STEPWISE城市人口密度人平方公里）城市居民人均可支配收入元五年以上平均贷款利率房屋空置率/SCATTERPLOT=(*ZPRED,商品房平均售价（元平方米）)/RESIDUALSDURBINHISTOGRAM(ZRESID)NORMPROB(ZRESID)/CASEWISEPLOT(ZRESID)OUTLIERS(3)/SAVEPREDRESID.迴歸附註已建立輸出21-MAR-201920:52:04備註輸入作用中資料集数据集1過濾器<無>粗細<無>分割檔案<無>工作資料檔案中的N列11遺漏值處理遺漏的定義使用者定義的遺漏值會被視為遺漏。已使用觀察值統計資料基於所使用任何變數之沒有遺漏值的觀察值。語法REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVACOLLINTOL/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENT商品房平均售价（元平方米）/METHOD=STEPWISE城市人口密度人平方公里）城市居民人均可支配收入元五年以上平均贷款利率房屋空置率/SCATTERPLOT=(*ZPRED,商品房平均售价（元平方米）)/RESIDUALSDURBINHISTOGRAM(ZRESID)NORMPROB(ZRESID)/CASEWISEPLOT(ZRESID)OUTLIERS(3)/SAVEPREDRESID.資源處理器時間00:00:01.28經歷時間00:00:01.53需要記憶體4624位元組數殘差圖需要額外的記憶體632位元組數已建立或修改變數PRE_1UnstandardizedPredictedValueRES_1UnstandardizedResidual變數已輸入/已移除a模型變數已輸入變數已移除 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1城市人口密度人平方公里）.逐步（準則：F-to-enter的機率<=.050，F-to-remove的機率>=.100）。2城市居民人均可支配收入元.逐步（準則：F-to-enter的機率<=.050，F-to-remove的機率>=.100）。a.應變數:商品房平均售价（元平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。模型摘要c模型RR平方調整後R平方標準偏斜度錯誤Durbin-Watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845a.預測值：（常數），城市人口密度人平方公里）b.預測值：（常數），城市人口密度人平方公里）,城市居民人均可支配收入元c.應變數:商品房平均售价（元平方米）该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000，判定系数（R Square）为1.000，调整判定系数为1.000，估计值的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差为28.351，检验统计量为2.845，当DW≈2时说明残差独立。變異數分析a模型平方和df平均值平方F顯著性1迴歸38305583.506138305583.50630938.620.000b殘差11143.03991238.115總計38316726.545102迴歸38310296.528219155148.26423832.156.000c殘差6430.0188803.752總計38316726.54510a.應變數:商品房平均售价（元平方米）b.預測值：（常數），城市人口密度人平方公里）c.預測值：（常數），城市人口密度人平方公里）,城市居民人均可支配收入元该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。係數a模型非標準化係數標準化係數T顯著性B標準錯誤Beta1（常數）1652.24624.13768.454.000城市人口密度人平方公里）1.072.0061.000175.894.0002（常數）1555.50644.43235.009.000城市人口密度人平方公里）1.020.022.95146.302.000城市居民人均可支配收入元.017.007.0502.422.042係數a模型共線性統計資料允差VIF1（常數）城市人口密度人平方公里）1.0001.0002（常數）城市人口密度人平方公里）.05020.126城市居民人均可支配收入元.05020.126a.應變數\:商品房平均售价（元平方米）该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差（Std. Error）、常数（Constant）、标准化偏回归系数（Beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。令x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.5061.020 x1 0.017x2方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。排除的變數a模型Beta入T顯著性偏相關共線性統計資料允差1城市居民人均可支配收入元.050b2.422.042.650.050五年以上平均贷款利率-.001b-.241.815-.085.999房屋空置率.004b.596.568.206.9282五年以上平均贷款利率.002c.391.708.146.913房屋空置率.002c.452.665.168.914排除的變數a模型共線性統計資料VIF允差下限1城市居民人均可支配收入元20.126.050五年以上平均贷款利率1.001.999房屋空置率1.078.9282五年以上平均贷款利率1.096.045房屋空置率1.094.049a.應變數:商品房平均售价（元平方米）b.模型中的預測值：（常數），城市人口密度人平方公里）c.模型中的預測值：（常數），城市人口密度人平方公里）,城市居民人均可支配收入元该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。共線性診斷a模型維度特徵值條件指數變異數比例（常數）城市人口密度人平方公里）城市居民人均可支配收入元111.8981.000.05.052.1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a.應變數:商品房平均售价（元平方米）该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。殘差統計資料a最小值最大值平均數標準偏差N預測值3394.718382.835465.641957.30211殘差-47.03540.271.00025.35711標準預測值-1.0581.490.0001.00011標準殘差-1.6591.420.000.89411a.應變數:商品房平均售价（元平方米）该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std. Residual）的绝对值最大为1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。圖表