摆动滚子从动件盘形凸轮的CAD动画设计与加工

摆动滚子从动件盘形凸轮的CAD动画 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 与加工  （附软盘） 张  俊,宗振华 (襄樊学院  机械系,湖北  襄樊  441053) 摘要：在AutoCAD基础上利用速度瞬心进行摆动滚子从动件凸轮机构轮廓曲线的CAD动画设计，同时可以生成刀具中心的加工轨迹、计算出压力角，能够实现CAD/CAM一体化，是一种简捷实用的新方法，可以直接应用于生产实际和教学。 关键词：轮廓曲线；速度瞬心；压力角；CAD动画 中图分类号：TH132.47; TP391.7 CAD Animation Method for Designing and Milling Disk-cam with Oscillating Roller Follower Zhang Jun ,Zong Zhenhua(Xiangfan University, Hubei) Abstract: This paper carried out a CAD animation design on cam profile curve of the cam mechanism with Oscillating Roller follower by using instantaneous velocity center on AutoCAD, so as to obtain cutter center track for milling disk-cam and pressure angle at any point of the profile. this method can realize the integration of CAD and CAM, also can be directly applied to practice in mechanical enginerring and teaching . Keywords: Profile curve; Instantaneous velocity center; Pressure angle; CAD animation 凸轮机构由于从动件容易得到预定的运动规律，且结构简单，相对于连杆机构而言便于设计，因此在纺织、轻工、化工、包装、制药等行业的自动机械和生产线上有着广泛的应用。凸轮机构的设计方法有图解法和解析法，随着计算机技术的迅速发展，解析法因求解精度高而得到充分采用，设计时先求出理论廓线方程，然后再根据包络原理求出实际廓线方程和刀具中心的加工轨迹。但其推导过程复杂、编程和运算工作量大，许多 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 技术人员深感难以理解和推导，为此本文利用图解法的思想，提出了CAD动画设计方法，可以方便地计算摆动滚子从动件凸轮机构的理论和实际廓线、生成刀具中心轨迹，实现CAD/CAM一体化，以适应快速、高精度的市场需求。 1．计算凸轮廓线和生成加工轨迹的原理 如图1所示为摆杆推程与凸轮转向相同的摆动滚子从动件凸轮机构，已知凸轮与摆杆间的中心距为 ，凸轮实际廓线的基圆半径为r b，滚子半径为r0，摆杆长度为 ，凸轮角速度为ω，从动件的运动规律为 。建立直角坐标系XOY，X轴过凸轮与摆杆的回转中心，在摆动起始位置1时，滚子中心位于B0，滚子与凸轮廓线切于M0点，则摆杆的初始位置角 ， 为凸轮升程的起始矢径，有 ， 。现利用反转法的思想，将整个凸轮机构以-ω角速度绕O点反转，则凸轮静止不动，而摆杆AB连同固定架OA一起边绕O点反转又边绕回转中心A摆动。设其逆时针反转 角后到达位置2，此时滚子中心B0点到达B点，B'B为摆杆对应的弧位移，对应的摆角为 ，因此固定架OA的反转与摆杆相对于A点的摆动所形成的复合运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。其中滚子中心B点的轨迹即为凸轮理论廓线。 为了得到凸轮的实际廓线，过滚子中心B点作凸轮理论廓线的公法线PB，交固定架OA或其延长线于P点，P点即为从动件相对于凸轮的速度瞬心。由速度瞬心的定义可知[2]： （1） 式中：当摆杆的摆动方向与凸轮转向相同(推程)时取“-”，反向(回程)时取“+”。 在B、P两点确定后，线段BP上距B点为滚子半径r0的M点就是凸轮实际廓线上对应的点， 即是所求的矢径，摆杆AB的速度方向 (即AB的垂线)与PB之间所夹锐角就是压力角 。 刀具中心的加工轨迹是凸轮廓线的等距线，因此凸轮实际廓线上M点所对应的刀具中心C点必在公法线PB上，且距M点为一个刀具半径Rc，方向由M指向B。当P、B点随凸轮机构反转而发生变化时，C点就形成了铣削或线切割加工凸轮时所需的刀具中心轨迹， 为对应的矢径。 对于摆杆推程与凸轮转向相反的摆动滚子从动件凸轮机构，如图1中凸轮逆时针运转时，其设计原理与上述一样，只是在确定瞬心距OP时应注意：当摆杆的摆动方向与凸轮转向反向 (推程)时取“+”， 相同(回程)时取“-”。 2．CAD动画设计的方法与步骤 所谓CAD动画设计就是在CAD中用图解法的原理对图形进行精确定位和绘制，用简单的解析关系式保证各实体(代表各构件、辅助线等)的几何关系，通过改变输入量的值，不断修正图形中各实体的特征值(如端点坐标、圆心、半径等)，从而使图形以动画的形式动态地、直观地显现其变化过程，就类似于机构的运动仿真。本文在AutoCAD的基础上采用CAD动画设计的方法，利用Visual LISP语言作为开发工具，根据上述原理能够快速、直观、自动地计算出凸轮廓线，并生成刀具中心轨迹。由于其绘图精确、各种关系可以得到正确地保证、所有中间数据和结果也便于从CAD数据库中提取，因此求解过程简单、快捷，结果准确。下面以摆杆推程与凸轮转向相同的摆动滚子从动件凸轮机构为例说明其CAD动画设计的方法和步骤。 1)根据摆动滚子从动件凸轮机构的结构参数，如中心距、摆杆长度、基圆半径、滚子半径、刀具半径等，确定机构的初始几何位置和关系。由command函数调用line命令绘制出线段OA、AB、BV、PB、OM、MC及滚子圆、刀具等，初始状态时P点与O点重合，即图示中OA0B0和OM0、OC0等。 2) 使用循环语句，让固定架OA和摆杆AB一起绕O点旋转一个增量角(如0.5°)，其相对于起始位置的旋转角度为 ，旋转方向与凸轮转向相反，由运动规律确定出从动件对应的摆动角度为 ，利用极坐标确定点位置的函数polar计算出B点相对于A点的极坐标值 ，并由(1)式计算出OP的长度及其极坐标 ，角度度量以+X轴为基准，然后用assoc和subst函数提取并修改直线OA、AB、OP、BP、MC和滚子圆的特征点坐标值，用entmod和entupd函数更新AutoCAD图形库、刷新屏幕显示，以形成动画效果。最后使用捕捉交点模式"_INT"获取滚子圆与线段PB的交点M的坐标，它就是凸轮实际廓线的直角坐标值。为了得到实际廓线的极坐标值，可以提取OM的长度及其与X轴的方向角θ。 3)要得到刀具中心C点的一系列坐标值，只需用polar函数以M为基点、刀具半径Rc为极径、PM的方向角为极角进行确定而得到其直角坐标，同样连接OC后可以提取出刀具中心轨迹的极坐标，根据实际要求输出直角坐标或极坐标。 4)用NURBS样条曲线绘制命令spline，分别依次连接B点、M点和C点所经过的一系列型值点，即可得到凸轮的理论廓线、实际廓线和刀具中心的加工轨迹。绘制样条曲线时应使曲线的起始切矢和终止切矢分别与凸轮的起始矢径OM0和终止矢径OMn(图中未标出)垂直。 5)要计算凸轮廓线上各M点对应的压力角 ，可以通过提取PC与BV的方向角求得，其差值的绝对值即是，还可绘制出 曲线。 其推程运动的主要程序段如下： ;生成初始形图,并获取各实体名以便于修改 (setq r (+ r0 rb) l2 (* l l) a2(* a a)) (setq cs (/ (- (* r r) l2 a2)  -2 a l)) (setq sn (sqrt (- 1 (* cs cs)))) (setq t0 (atan sn cs) lc (* l(cos t0))) (setq xt0 (atan (* l(sin t0))(- a lc))) (setq pa (list a 0)  PI2 (* 0.5 PI)) (setq pb (polar p0 xit0 r) pp p0) (command "LINE" p0 pa "");画OA (setq e1 (entget (setq en1 (entlast)))) (command "LINE" pa pb "");画AB (setq e2 (entget (setq en2 (entlast)))) (setq pv (polar pb(- PI2 t0) 9)) (command "LINE" pb pv "");画BV (setq e3 (entget (setq en3 (entlast)))) (command "LINE" pp pb "");画PB (setq e4 (entget (setq en4 (entlast)))) (command "CIRCLE" pb r0);画滚子圆 (setq e5 (entget (setq en5 (entlast)))) (setq pm (polar p0 xit0 rb)) (command "LINE" p0 pm "");画OM (setq e6 (entget (setq en6 (entlast)))) (setq pc (polar p0 xit0 (+ rb rc))) (command "LINE" p0 pc "");画OC (setq e7 (entget (setq en7 (entlast)))) (setq i 0) (repeat N;循环修改和更新OABP,OM,OC,产生动画 ;自定义函数svt,返回摆角 和角速度 表lt (setq lt (svt i N)) ;计算下一轮的φ及各点极坐标 (setq fai (/ (* i 0.5 PI) 180)) (setq pa (polar p0 fai a)) (setq ag (- PI (- fai) (car lt) t0)) (setq pb (polar pa ag l) v (CADr lt)) (setq pv (polar pb (- ag PI2) 9)) (setq lp (/ (* a v) (- 1 v))) (setq pp (polar p0 fai (- lp))) ;修改各实体的特征点数据,并更新各实体 (setq e1 (subst pa (assoc 11 e1) e1)) (entmod e1) (entupd en1) (setq e2 (subst pa (assoc 10 e2) e2)) (setq e2 (subst pb (assoc 11 e2) e2))