2012山东高考数学答案(理)

2012山东高考数学答案(理)2012山东高考数学答案(理) 2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学答案一.ACACA BDBDD CB 1.解析:答案选A。另解:设，则根据复数，解得，于是相等可知 2.解析:。答案选C。 3.解析:p:“函数在R上是减函数 ”等价于;q:“函数g在R上是增函数”等价于，即且a?1，故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。 4. 解析:采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有...

2012山东高考数学答案(理) 2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学答案一.ACACA BDBDD CB 1.解析:答案选A。另解:设，则根据复数，解得，于是相等可知 2.解析:。答案选C。 3.解析:p:“函数在R上是减函数 ”等价于;q:“函数g在R上是增函数”等价于，即且a?1，故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。 4. 解析:采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个，故答案应选C。 5. 解析:作出可行域，直线，将直线平移至点(2,0)处有最大值，点(,3)处有最小值，即答案应选A。 26.解析:; ; ，。答案应选B。 7. 解析:由可得，，可得，答案应选D。另解:由及， 8161644 而当时，结合选项即可得答案应选D。 8.解析:，而函数的周期为6，答案应选B 9.解析函数为奇函数，，当，且0时;当，且时; 当，答案应选D。，;当，， x2y2 10. 解析:双曲线x?-y?,1的渐近线方程为，代入可得ab ，则，又由可得，则， x2y2 ，答案应选D。于是。椭圆方程为20522 答案应选C。 6 另解: ，则，设，12. 解析:令x11.解析: 2b，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个3a ，整理得，于是可不同的公共点只需F(3a3a3a 132取来研究，当时，，解得，此22令，则时，此时;当时，，解得，此时，此时2 答案应选B。可得另解:令设。不妨设 x2当时如右图，此时，即，此时，，即;同理可由图形经过推理可得当时x2x1 答案应选B。二((13)解析:由可得，即，而，所以另解:由题意可知是的两根，则，解得 (14) 解析: (15)解析: a ，解得来源:Zxxk.Com] (16)解析:根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了弧度，此时点P的坐标为1来源:Z*xx*k.Com] 另解1:根据题意可知滚动制圆心为(2,1)时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即三、(17) 17 解析:(?) 则，个单位得到函数的图象， 12126 1再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数2(?)函数y=f(x)的图象像左平移当时，，故函数g(x)在上的值域为另解:由则可得，令，，则， 243224 ，于是，而故，即函数g(x)在上的值域为 (18) 解析:(?)在等腰梯形ABCD中，AB?CD，?DAB=60?，CB=CD, 由余弦定理可知BD即在中，?DAB=60?，，则为直角三角形，且。又AE?BD，平面AED，平面AED，且，故BD?平面AED; (?)由(?)可知，设，则建立如图所示的空间直角坐标系，，向量为平面BDC的一个法向量. 22 设向量,z)为平面BDF的法向量，则即，取，则，则为平面BDF的一个法向量 . ，而二面角F-BD-C的平面角为锐角，则 5 二面角F-BD-C的余弦值为 19.解析:(?)。 ; 4343336 (?) 433643124339 EX=0× 20.解析:(?)由a3+a4+a5=84，a5=73可得而a9=73，则于是，，，即 (?)对任意m?N,，即，则，，而，由题意可知， 99 于是，即 2xpQ(a,b)，21.解析:(?)F抛物线C:x2=2py(p,0)的焦点F(0,)，设，22p 由题意可知，则点Q到抛物线C的准线的距离为，解得，于是抛物线C的方程为 (?)假设存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M， x11而F(0,),O(0,0),M(x0,0)，Q(a,)，， 422 ，， 2416882232 2，则，由可得x，即，解得，点M的坐标为(1,).4221 2来源学+科+网 (?)若点M 的横坐标为，则点M(2,1)，。由可得，设A(x1,y1),B(x2,y2)，圆，，于是，令，，， 8t48t 51当时，， 48t 51255111即当时g(t)min 1122故当时，设，解得(解析:由f(x) = 可得，而，即eexex ; (?)，令可得， xe 11当时，;当时，。 xx 于是f(x)在区间(0,1)内为增函数;在内为减函数。简证(?)，当时，，当时，要证。 xxee 只需证，然后构造函数即可证明.

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