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首页 2019-2020年高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 含答案(I)

2019-2020年高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 含答案(I).doc

2019-2020年高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 含…

沙漠骆驼
2019-06-09 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019-2020年高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 含答案(I)doc》,可适用于高中教育领域

年高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题含答案(I)一、选择题:共小题每小题分共分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的一项.已知集合则()ABCD已知z是纯虚数且(i是虚数单位)则()ABCD执行如图所示的程序框图其输出结果是()ABCD给出下列三个命题:①“若则”为假命题②若∧为假命题,则,均为假命题③命题:则其中正确的个数是()ABCD等比数列的前n项和为已知,则()ABCD设若则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件若EMBEDEquationDSMT的最小正周期为则()A在单调递增B在单调递减C在单调递增D在单调递减若x、y满足约束条件且向量则的取值范围是()A我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和()则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道若令则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值即若每次都取最简分数那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为()ABCD某几何体的三视图如图所示(单位:cm)则该几何体的体积等于()cmAEMBEDEquationDSMTBCEMBEDEquationDSMTD已知焦点在x轴上的椭圆方程为随着a的增大该椭圆的形状()A越接近于圆B越扁C先接近于圆后越扁D先越扁后接近于圆已知定义在上的函数和分别满足则下列不等式成立的是()ABCD第Ⅱ卷(共分)二、填空题:本大题共四小题每小题分。已知向量,若向量的夹角为则在方向上的投影是已知定义在R上的函数满足函数关于点对称则已知在的展开式中项的系数为对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:仿此若的“分裂”数中有一个是则的值为三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.(本小题满分分)在中角的对边分别为,且(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)若等差数列的公差不为零且且成等比数列求的前项和(本小题满分分)如图已知长方形中M为DC的中点.将沿折起使得平面⊥平面.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若点是线段上的一动点问点在何位置时二面角的余弦值为.(本小题满分分)为了研究某学科成绩是否与学生性别有关采用分层抽样的方法从高三年级抽取了名男生和名女生的该学科成绩得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图规定分以上为优分(含分).(Ⅰ)(i)请根据图示将×列联表补充完整优分非优分总计男生女生总计(ii)据此列联表判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?(Ⅱ)将频率视作概率从高三年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩求成绩为优分人数X的期望和方差附:..(本小题满分分)已知椭圆的一个焦点为左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点(Ⅰ)求椭圆方程(Ⅱ)记与的面积分别为和求的最大值(本小题满分分)已知函数其中,为自然对数的底数(Ⅰ)当时讨论函数的单调性(Ⅱ)当时对任意的比较与的大小请考生在第、、三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分.答时用B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.(本小题满分分)选修:几何证明选讲如图所示内接于圆O是的中点∠的平分线分别交和圆于点,.(Ⅰ)求证:是外接圆的切线(Ⅱ)若,求的值.(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程在直角坐标系中曲线的参数方程为(为参数).以为极点轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.(Ⅰ)写出的极坐标方程(Ⅱ)设曲线经伸缩变换后得到曲线射线()分别与和交于,两点求.(本小题满分分)选修:不等式选讲已知不等式的解集为.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)设关于的方程()有解求实数的值.江西师大附中高三年级三模数学(理)试卷命(审)题人:廖涂凡、张延良第Ⅰ卷(共分)一、选择题:共小题每小题分共分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的一项.已知集合则【A】ABCD已知z是纯虚数且(i是虚数单位)则【D】ABCD执行如图所示的程序框图其输出结果是()【C】ABCD给出下列三个命题:①“若则”为假命题②若∧为假命题,则,均为假命题③命题:则其中正确的个数是【B】ABCD【解析】()∵命题“若则”是真命题所以其逆否命题亦为真命题因此()不正确()错误()根据含量词的命题否定方式可知命题()正确等比数列的前n项和为已知,则【A】ABCD【解析】所以即所以设若则p是q的【B】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件若EMBEDEquationDSMT的最小正周期为则【D】A在单调递增B在单调递减C在单调递增D在单调递减【解析】若x、y满足约束条件且向量则的取值范围是【C】A【解析】三角形可行域的顶点是,,,=的最值必在顶点处取得所以当时最小值为当时最大值为选C我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和()则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道若令则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值即若每次都取最简分数那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为【C】ABCD【解析】:由调日法运算方法可知第二次用调日法后得是更为精确的不足近似值即故第三次调日法后得到为的近似分数,选C某几何体的三视图如图所示(单位:cm)则该几何体的体积等于【A】cmAEMBEDEquationDSMTBCEMBEDEquationDSMTD【解析】已知焦点在x轴上的椭圆方程为随着a的增大该椭圆的形状【D】A越接近于圆B越扁C先接近于圆后越扁D先越扁后接近于圆【解析】由在上的单调性知先递增后递减从而椭圆先越扁后接近于圆选D已知定义在上的函数和分别满足则下列不等式成立的是【D】ABCD【解析】选D第Ⅱ卷(共分)二、填空题:本大题共四小题每小题分。已知向量,若向量的夹角为则在方向上的投影是【解析】y==已知定义在R上的函数满足函数关于点对称则【解析】函数的周期为把函数的图象向右平移个单位得因此的图象关于对称为奇函数已知在的展开式中项的系数为【解析】根据题意可以求得的展开式中的系数为,故选B对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:仿此若的“分裂”数中有一个是则的值为【解析】依题意m增加累加的奇数增加从到用从开始的连续奇数共有是从开始的个奇数当时从开始连续的奇数共=当时从开始的连续奇数共=故三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.(本小题满分分)在中角的对边分别为,且(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)若等差数列的公差不为零且且成等比数列求的前项和【解析】(Ⅰ)由得所以………………………………分,由,得………………………………分(Ⅱ)设的公差为d由(I)得且,又,,…………分EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT……………………分(本小题满分分)如图已知长方形中M为DC的中点.将沿折起使得平面⊥平面.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若点是线段上的一动点问点在何位置时二面角的余弦值为.【解析】(Ⅰ)证明:∵长方形ABCD中AB=AD=M为DC的中点∴AM=BM=∴BM⊥AM∵平面ADM⊥平面ABCM平面ADM∩平面ABCM=AMBM⊂平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD⊂平面ADM∴AD⊥BM(Ⅱ)建立如图所示的直角坐标系设则平面AMD的一个法向量EMBEDEquationDSMT设平面AME的一个法向量为取y=得所以因为求得所以E为BD的中点.(本小题满分分)为了研究某学科成绩是否与学生性别有关采用分层抽样的方法从高三年级抽取了名男生和名女生的该学科成绩得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图规定分以上为优分(含分).(Ⅰ)(i)请根据图示将×列联表补充完整优分非优分总计男生女生总计(ii)据此列联表判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?(Ⅱ)将频率视作概率从高三年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩求成绩为优分人数X的期望和方差附:.【解析】(Ⅰ)根据图示将×列联表补充完整如下:优分非优分总计男生女生总计……………………分假设:该学科成绩与性别无关的观测值因为所以能在犯错误概率不超过的前提下认为该学科成绩与性别有关.……………………………………………分(Ⅱ)由于有较大的把握认为该学科成绩与性别有关因此需要将男女生成绩的优分频率视作概率………………………………分设从高三年级中任意抽取名学生的该学科成绩中人数为则服从二项分布………………………………………………分则EX=……………………………分.(本小题满分分)已知椭圆的一个焦点为左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点(Ⅰ)求椭圆方程(Ⅱ)记与的面积分别为和求的最大值【解析】(Ⅰ)因为为椭圆的焦点所以又所以所以椭圆方程为……………………………………分(Ⅱ)当直线无斜率时,直线方程为,此时,,…分当直线斜率存在时设直线方程为设联立得消掉得显然方程有根且……………………分此时………………………………分因为上式(时等号成立)所以的最大值为…………………………分(本小题满分分)已知函数其中,为自然对数的底数(Ⅰ)当时讨论函数的单调性(Ⅱ)当时对任意的比较与的大小【解析】(Ⅰ)当时(分)∵当时∴(分)∴在上为减函数…………………………分(Ⅱ)设令则当时有∴在上是减函数即在上是减函数………………分又∵∴存在唯一的使得∴当时在区间单调递增当时在区间单调递减因此在区间上………………分∵∴将其代入上式得……分令则即有∵的对称轴∴函数在区间上是增函数且∴即任意∴因此…………………………………………分请考生在第、、三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分.答时用B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.(本小题满分分)选修:几何证明选讲如图所示内接于圆O是的中点∠的平分线分别交和圆于点,.(Ⅰ)求证:是外接圆的切线(Ⅱ)若,求的值.【分析】本小题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切割线定理等基础知识考查推理论证能力、运算求解能力等考查化归与转化思想等.解析:(Ⅰ)设外接圆的圆心为连结并延长交圆于点连结则.因为平分∠所以所以……………………分所以所以所以是外接圆的切线.…………………………………分(Ⅱ)连接则所以是圆的直径因为所以.……………………分因为平分∠所以∽,所以所以,因为所以∽从而所以所以.…………………………………………分(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程在直角坐标系中曲线的参数方程为(为参数).以为极点轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.(Ⅰ)写出的极坐标方程(Ⅱ)设曲线经伸缩变换后得到曲线射线()分别与和交于,两点求.【解析】(Ⅰ)将消去参数化为普通方程为即………………………………………………………………分将代入得……………………………分所以的极坐标方程为.………………………………………………………分(Ⅱ)将代入得所以的方程为.………………分的极坐标方程为.又所以……………………分(本小题满分分)选修:不等式选讲已知不等式的解集为.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)设关于的方程()有解求实数的值.【分析】本小题考查绝对值不等式的解法与性质、不等式的证明等基础知识考查运算求解能力、推理论证能力考查分类与整合思想、化归与转化思想等.【解析】(Ⅰ)由得或…………分解得.依题意.…………………………………………………分(Ⅱ)因为当且仅当时取等号………………………………………………分因为关于的方程()有实数根所以.……分另一方面所以……………………………………………分所以或.………………………………………………………………分����unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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