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线性代数与几何B总复习(考研数学必过).ppt

线性代数与几何B总复习(考研数学必过)

精品课件库
2019-06-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《线性代数与几何B总复习(考研数学必过)ppt》,可适用于综合领域

总复习一复习资料:课本课件大作业几点注意事项:二复习难度:以基本题目为主三复习解答:手机:QQ:第一章行列式应用定义性质计算例利用定义类似题目:课本页()大作业:三例解利用性质化为上三角形类似题目:课本页()()()例各行元素之和相等解类似题目:课本页例页()例范德蒙德行列式解类似题目:课本页()页()()大作业一例大作业(三对角形)例课本页()(按行列展开)例解系数行列式所以,当λ=或者λ=时,有非零解克拉默法则类似题目:课本页第二章矩阵矩阵的运算求逆矩阵初等变换求矩阵的秩解矩阵方程例解类似题目:课本页()大作业一例解所以,P可逆由初等变换法:(A|E)→(E|A),求得类似题目:课本页页例A和B相似例解类似题目:大作业一例错错对例解法一:初等变换法法二:分块矩阵法类似题目:课本页例页例解B是A先交换行,再把第行的k倍加到第行得到的对A施行一次初等行变换的结果等于用一个相应的初等阵左乘矩阵A对A施行一次初等列变换的结果等于用一个相应的初等阵右乘矩阵A相当重要类似题目:大作业二例若A有一个r阶子式不为零,则正确的是(A)R(A)≥r(B)R(A)≤r(C)R(A)>r(D)R(A)<r解由定义,秩是不为零子式的最高阶数A例解初等变换化为行阶梯形类似题目:课本页例解先化简再计算类似题目:课本页第三章向量判别向量组的线性关系求最大无关组和向量组秩向量空间例设,线性无关证==,=线性无关证设有一组数xxx,使xxx=,即x()x()x()=即(xx)(xx)(xx)=因为,线性无关所以所以x=x=x=故,,线性无关抽象向量组可用定义类似题目:课本页例页例解首先,R(B)≤n所以只要证明R(B)=n即可其次,R(B)≥R(AB)=R(E)=n利用矩阵的秩B的列向量组的秩=B的行向量组的秩=R(B)类似题目:课本页()例判断=(,,)T,=(,,)T,=(,,)T的线性相关性所以线性无关解利用行列式类似题目:课本页()页大作业一例(A)若I线性无关,必有II线性无关(B)若I线性无关,必有II线性相关(C)若II线性相关,必有I线性相关(D)若II线性无关,必有I线性无关利用结论D例:()若向量组中任两个向量都线性无关则也线性无关()若线性无关,且不能由线性表示则向量组线性无关类似题目:课本页例页大作业二解:只需求的秩⑴显然的秩为⑵因为A的秩为⑶继续把A化为行最简矩阵:显然:类似题目:大作业三例求由向量=(,,,)T,=(,,,)T,=(,,,)T=(,,,)T,=(,,,)T所生成的向量空间的基和维数解先对以为列向量构成的矩阵作初等行变换可见为一个最大无关组,因此由所生成的向量空间以为一组基,其维数为类似题目:课本页例页页大作业三

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