【巩固练习】
一.选择题
1．下列说法中正确的有（ ）．
①只有正数才有平方根． ②
是4的平方根． ③
的平方根是
．
④
的算术平方根是
． ⑤
的平方根是
．⑥
．
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
2．若
＝
－4，则估计
的值所在的范围是（ ）
A．1＜
＜2 B. 2＜
＜3 C. 3＜
＜4 D. 4＜
＜5
3. 试题下列说法中正确的是（ ）
A.4是8的算术平方根 B.16的平方根是4
C.
是6的平方根 D.－
没有平方根
4.（2015?河南模拟）若
=a，则a的值为（ ）
A.1 B.﹣1 C. 0或1 D. ±1
5.有一个数值转换器，原理如下：
当输入的
＝64时，输出的
等于（ ）
A.2 B.8 C.
D.
6. 若
，
为实数，且|
＋1|＋
＝0，则
的值是（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.－2011
二.填空题
7. 若
，则
＝__________.
8. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3
和5
的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为 ________.
9. 下列各数：81，
，1.44，
，
的平方根分别是_______________；算术平方根分别是_______________.
10．（1）
的平方根是________；
（2）
的平方根是________，算术平方根是________；
（3）
的平方根是________，算术平方根是________；
（4）
的平方根是________，算术平方根是________．
11．若实数
满足
0，则
的值为 .
12.（2015?前郭县二模）观察下列各式：
=2
，
=3
，
=4
，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来 ．
三.解答题
13．（2015春?武汉校级月考）求下列各式中x的值．
①x2﹣25=0
②4（x+1）2=16．
14.已知
和
互为相反数，且
，求
的值．
15.如图，实数
，
对应数轴上的点A和B，化简
【答案与解析】
一．选择题
1. 【答案】A；
【解析】只有②是正确的.
2. 【答案】B；
【解析】
，所以2＜
－4＜3 .
3. 【答案】C；
【解析】A.∵4是16的算术平方根，故选项A错误；B.∵16的平方根是±4，故选项B错误；C.∵
是6的一个平方根，故选项C正确；D.当
≤0时，－
也有平方根，故选项D错误．
4. 【答案】C；
【解析】解：∵
=a，
∴a≥0．
当a=0时，
=a；
当0＜a＜1时，
＞a；
当a=1时，
=a；
当a＞时，
＜a；
综上可知，若
=a，则a的值为0或1．
故选C．
5. 【答案】D；
【解析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是
，是无理数则输出．
6. 【答案】C；
【解析】
＋1＝0，
－1＝0，解得
＝－1；
＝1．
＝－1.
二.填空题
7. 【答案】1.02；
【解析】被开方数向左移动四位，算术平方根的值向左移动两位.
8. 【答案】
；
【解析】这个正方形的边长为
.
9. 【答案】±9；±
；±1.2；±
；±3；9；
；1.2；
；3.
10.【答案】（1）±5；（2）±5；5；3）±
，|
|；（4）±（
＋2）,|
＋2|；
【解析】
.
11.【答案】－1；
【解析】
＝－1，
＝5.
.
12.【答案】
；
【解析】解：
=（1+1）
=2
，
=（2+1）
=3
，
=（3+1）
=4
，
…
，
故答案为：
．
三.解答题
13.【解析】
解：①移项可得：x2=25，
解得：x=±5；
②系数化为1得：（x+1）2=4，
∴x+1=±2，
∴x=1或x=﹣3.
14.【解析】
解：两个非负数互为相反数则只能均为0，
于是
－1＝0，1－2
＝0，求得
＝1,
∴
＝2.
15.【解析】根据
∵
∴原式＝－
＋
－(
－
)－(
＋
) ＝－
＋
－
＋
－
－
＝－
－
.
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