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2019-2020年九年级数学中考综合题练习5.21(含答案).doc

2019-2020年九年级数学中考综合题练习5.21(含答案)

沙漠骆驼
2019-06-01 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019-2020年九年级数学中考综合题练习5.21(含答案)doc》,可适用于高中教育领域

年九年级数学中考综合题练习(含答案)LISTNUMOutlineDefaultl今年“五一”小黄金周期间我市旅游公司组织名游客分散到A、B、C三个景点游玩.三个景点的门票价格如表所示:景点ABC门票单价所购买的张票中B种票张数是A种票张数的倍还多张设需购A种票张数为xC种票张数为y.()写出y与x之间的函数关系式()设购买门票总费用为w(元)求出w与x之间的函数关系式()若每种票至少购买张且A种票不少于张则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时购买A、B、C三种票的张数.LISTNUMOutlineDefaultlA、B两个水果市场各有荔枝吨现从A、B向甲、乙两地运送荔枝其中甲地需要荔枝吨乙地需要荔枝吨从A到甲地的运费为元吨到乙地的运费为元吨从B到甲地的运费为元吨到乙地的运费为元吨.()设A地到甲地运送荔枝x吨请完成下表:调往甲地(单位:吨)调往乙地(单位:吨)AxB()设总运费为W元请写出W与x的函数关系式并直接写出x的取值范围.()怎样调送荔枝才能使运费最少?LISTNUMOutlineDefaultl某游泳池有水m先放水清洗池子.同时工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m)的对应变化的情况如下表:时间x(分钟)……水量y(m)……()根据上表提供的信息当放水到第分钟时池内有水多少m?()请你用函数解析式表示y与x的关系并写出自变量x的取值范围.LISTNUMOutlineDefaultl某校在基地参加社会实践话动中带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地一边靠旧墙(墙足够长)另外三边用总长米的不锈钢栅栏围成与墙平行的一边留一个宽为米的出入口如图所示如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息解决问题:()设AB=x米(x>)试用含x的代数式表示BC的长()请你判断谁的说法正确为什么?LISTNUMOutlineDefaultl某市某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后购房者持币观望房地产开发商为了加快资金周转对价格经过两次下调后决定以每平方米元的均价开盘销售()求平均每次下调的百分率()某人准备以开盘价均价购买一套平方米的住房开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打折销售②不打折一次性送装修费每平方米元试问哪种方案更优惠?LISTNUMOutlineDefaultl如图,要设计一个宽cm,长cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为:如果要使彩条所占面积是图案面积,应如何设计彩条的宽度?LISTNUMOutlineDefaultl某商品交易会上一商人将每件进价为元的纪念品按每件元出售每天可售出件.他想采用提高售价的办法来增加利润经试验发现这种纪念品每件提价元每天的销售量会减少件.()当售价定为多少元时每天的利润为元?()写出每天所得的利润y(元)与售价x(元件)之间的函数关系式每件售价定为多少元才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价﹣进价)×售出件数)LISTNUMOutlineDefaultl如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为m.()若AB为m,直接写出此时窗户的透光面积m()设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.LISTNUMOutlineDefaultl如图在Rt△ABC中∠C=°AD是∠BAC的平分线经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.()判断直线BC与⊙O的位置关系并证明()若⊙O的半径为AC=求BD的长度.LISTNUMOutlineDefaultl已知:AB是⊙O的直径点P在线段AB的延长线上BP=OB=点Q在⊙O上连接PQ.()如图①线段PQ所在的直线与⊙O相切求线段PQ的长()如图②线段PQ与⊙O还有一个公共点C且PC=CQ连接OQAC交于点D.①判断OQ与AC的位置关系并说明理由②求线段PQ的长.LISTNUMOutlineDefaultl如图在Rt△ABC中∠ABC=°以AB为直径的⊙O与AC边交于点D过点D作⊙O的切线交BC于点E连接OE()证明OE∥AD()①当∠BAC=°时四边形ODEB是正方形.②当∠BAC=°时AD=DE.LISTNUMOutlineDefaultl如图DC是⊙O的直径点B在圆上直线AB交CD延长线于点A且∠ABD=∠C.()求证:AB是⊙O的切线()若AB=cmAD=cm求tanA的值和DB的长.LISTNUMOutlineDefaultl如图⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径弦BD=BAAB=BC=BE⊥DC交DC的延长线于点E.()求证:∠BCA=∠BAD()求证:BE是⊙O的切线()求DE的长.LISTNUMOutlineDefaultl如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点F,过点D作⊙O的切线交AC于E.()求证:AD=AB•AE()若AD=AF=,求⊙O的半径.LISTNUMOutlineDefaultl如图⊙O是等腰三角形ABC的外接圆AB=AC延长BC到点D使CD=AC连接AD交⊙O于点E连接BE与AC交于点F()判断BE是否平分∠ABC并说明理由()若AE=BE=求EF的长LISTNUMOutlineDefaultl已知抛物线y=x﹣mxmm﹣(m是常数)的顶点为P直线l:y=x﹣()求证:点P在直线l上()当m=﹣时抛物线与x轴交于AB两点与y轴交于点C与直线l的另一个交点为QM是x轴下方抛物线上的一点∠ACM=∠PAQ(如图)求点M的坐标()若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形请直接写出所有符合条件的m的值.LISTNUMOutlineDefaultl如图在平面直角坐标系中二次函数y=axbx﹣(a≠)的图象与x轴交于A(﹣)、C()两点与y轴交于点B其对称轴与x轴交于点D.()求该二次函数的解析式()如图连结BC在线段BC上是否存在点E使得△CDE为等腰三角形?若存在求出所有符合条件的点E的坐标若不存在请说明理由()如图若点P(mn)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>n<)连结PBPDBD求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标.LISTNUMOutlineDefaultl如图在平面直角坐标系中抛物线y=axbxc(a≠)与x轴相交于AB两点与y轴相交于点C直线y=kxn(k≠)经过BC两点已知A()C()且BC=.()分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式)()在抛物线的对称轴上是否存在点P使得以BCP三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.LISTNUMOutlineDefaultl如图已知矩形OABC在坐标系中A(),C(),等腰Rt△OADD()∠E=°()直接写出点B、E坐标:B()E()()将△ODE从O点出发沿x轴正方形平移速度为个单位秒当D与C重合时停止运动设△ODE与矩形OABC重叠面积为S①当t为几秒时AEBE值最小?当AEBE最小时此时重叠面积S为多少?②找出S与t之间的函数关系式LISTNUMOutlineDefaultl如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上OA=,OC=,点D在边OC上且OD=.()求直线AC的解析式.()在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标若不存在请说明理由.()抛物线y=x经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上),且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O处?参考答案略解:()如下表:故答案为:﹣x﹣xx﹣.()根据题意得W=x(﹣x)(﹣x)(x﹣)=x由解得:≤x≤.()在函数W=x中k=>∴W随x的增大而增大当x=时W取得最小值最小值为×=.此时A调往甲地吨调往乙地吨B调往甲地吨.解:()由图表可知每分钟放水m所以第分钟时池内有水﹣×=m答:池内有水m.()设函数关系式为y=kxb∵x=时y=x=时y=∴解得:所以y=﹣x(≤x≤).解:()设AB=x米可得BC=﹣x=﹣x()小英说法正确矩形面积S=x(﹣x)=﹣(x﹣)∵﹣x>∴x<∴<x<∴当x=时S取最大值此时x≠﹣x∴面积最大的不是正方形.解:()设平均每次下调的百分率为x则(x)=,解得:x=,x=(舍去)∴平均每次下调的百分率为()方案①可优惠:××()=(元)方案②可优惠:×=(元)∴方案①更优惠解:设横彩条宽为xcm则竖彩条宽为xcm由题意得(-x)(-x)=×解得x=x=当x=时宽为∵×>(舍去)∴x=答:使横彩条宽为cm竖彩条宽为cm解:()设售价定为x元时每天的利润为元根据题意得:(x﹣)﹣×(x﹣)=解得:x=x=答:售价定为元或元时每天的利润为元()根据题意得y=(x﹣)﹣×(x﹣)即y=﹣xx﹣y=﹣(x﹣)故当x=时y最大=元答:售价为元时利润最大最大利润是元.解:()∵AB=∴AD=(﹣﹣)×=∴窗户的透光面积=AB•AD=×=.故答案为:.()∵AB=x∴AD==﹣x.∴S=x(﹣x)=﹣xx.∵S=﹣xx=﹣(x﹣)∴当x=时S的最大值=.解:()BC与⊙O相切.证明:连接OD.∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD.又∵OD=OA∴∠OAD=∠ODA.∴∠CAD=∠ODA.∴OD∥AC.∴∠ODB=∠C=°即OD⊥BC.又∵BC过半径OD的外端点D∴BC与⊙O相切.()由()知OD∥AC.∴△BDO∽△BCA.∴OB:AB=OD:AC.∵⊙O的半径为∴DO=OE=AE=.∴(BE):(BE)=:.∴BE=.∴BO=∴在Rt△BDO中BD=.解:()如图①连接OQ.∵线段PQ所在的直线与⊙O相切点Q在⊙O上∴OQ⊥OP.又∵BP=OB=OQ=∴PQ=即PQ=()OQ⊥AC.理由如下:如图②连接BC.∵BP=OB∴点B是OP的中点又∵PC=CQ∴点C是PQ的中点∴BC是△PQO的中位线∴BC∥OQ.又∵AB是直径∴∠ACB=°即BC⊥AC∴OQ⊥AC.()如图②PC•PQ=PB•PA即PQ=×解得PQ=.INCLUDEPICTURE"AppDataLocalTempksohtmlwpsBEtmppng"*MERGEFORMAT()证明:∵BD=BA∴∠BDA=∠BAD.∵∠BCA=∠BDA∴∠BCA=∠BAD.()证明:连结OB如图∵∠BCA=∠BDA又∵∠BCE=∠BAD∴∠BCA=∠BCE∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO∴∠BCE=∠CBO∴OB∥ED.∵BE⊥ED∴EB⊥BO.∴BE是⊙O的切线.()解:∵AC是⊙O的直径∴∠ABC=°∴AC===.∵∠BDE=∠CAB∠BED=∠CBA=°∴△BED∽△CBA∴即∴DE=.解:()如图连接ODDF.∵AB是直径∴∠ADB=°∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=DC∵AO=OB∴OD∥ACDO=AC∵DE是切线∴OD⊥DE∵OD∥AC∴DE⊥AC∴∠AED=°∵∠DAE=∠DAC∠AED=∠ADC=°∴△ADE∽△ACD∴=∴AD=AE•AC=AB•AE.()∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠DFC=∠B∴∠C=∠DFC∴DF=DC∵DE⊥CF∴EF=EC设FE=EC=x∵DE是切线∴DE=EF•EA=AD﹣AE∴x(x)=()﹣(x)∴x=∴AC=AFFC==由()可知OD=AC=∴⊙O的半径为.解:()BE平分∠ABC理由:∵CD=AC∴∠D=∠CAD∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD∴∠EBC=∠D=∠CAD∵∠ABC=∠ABE∠EBC∠ACB=∠D∠CAD∴∠ABE=∠EBC即BE平分∠ABC()由()知∠CAD=∠EBC=∠ABE∵∠AEF=∠AEB∴△AEF∽△BEA∴∵AE=BE=∴EF=略略

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