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材料力学公式总结大全.doc

材料力学公式总结大全

自you女娲补锅
2017-09-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《材料力学公式总结大全doc》,可适用于高等教育领域

材料力学公式总结大全材料力学重点及其公式()强度要求()刚度要求()稳定性要求。材料力学的任务变形固体的基本假设()连续性假设()均匀性假设()各向同性假设()小变形假设。外力分类:表面力、体积力静载荷、动载荷。变形与应变:线应变、切应变。杆件变形的基本形式()拉伸或压缩()剪切()扭转()弯曲()组合变形。静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值然后不再变化的载荷。动载荷:载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因:脆性材料在其强度极限破坏塑性材料在其屈服极限时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材强度条件:料、脆性材料的许用应力分别为:n等截面杆Al轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为:横向应变与轴向应变的关系为:。。横向应变为:胡克定律:当应力低于材料的比例极限时应力与应变成正比即这就是胡克定律。E为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得:静不定:对于杆件的轴力当未知力数目多于平衡方程的数目仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系圆轴扭转的平面假设学关系。物理关系胡克定律。力圆轴扭转时的应力:圆轴扭转的强度条件:可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。Wt圆轴扭转时的变形:等直杆:圆轴扭转时的刚度条件:弯曲正应力:切应力:()主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系与之间的关系为:即:最大和最小剪应力所在的平面与主平面的夹角为扭转与弯曲的组合()外力向杆件截面形心简化()画轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正)纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l拉伸后试样标距l拉伸前试样直径d拉伸后试样直径d)纵向线应变和横向线应变泊松比胡克定律受多个力作用的杆件纵向变形计算公式承受轴向分布力或变截面的杆件纵向变形计算公式轴向拉压杆的强度计算公式许用应力脆性材料塑性材料延伸率截面收缩率剪切胡克定律(切变模量G切应变g)拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆(b)空心圆圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T所求点到圆心距离r)圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数(a)实心圆(b)空心圆薄壁圆管(壁厚δRR为圆管的平均半径)扭转切应力计算公式圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GHp的关系式同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同(如阶梯轴)时或等直圆轴强度条件塑性材料脆性材料扭转圆轴的刚度条件或受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,平面应力状态下斜截面应力的一般公式,平面应力状态的三个主应力,,主平面方位的计算公式面三向应力状态最大与最小正应力,三向应力状态最大切应力广义胡克定律四种强度理论的相当应力一种常见的应力状态的强度条件组合图形的形心坐标计算公式任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式截面图形对轴z和轴y的惯性半径,平行移轴公式(形心轴zc与平行轴z的距离为a图形面积为A)纯弯曲梁的正应力计算公式横力弯曲最大正应力计算公式矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式(为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩b为横截面在中性轴处的宽度)矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或梁的挠曲线近似微分方程梁的转角方程梁的挠曲线方程轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式偏心拉伸(压缩)弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时合成弯矩为圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式剪切实用计算的强度条件挤压实用计算的强度条件等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式压杆的约束条件:(a)两端铰支μ=l(b)一端固定、一端自由μ=(c)一端固定、一端铰支μ=(d)两端固定μ=压杆的长细比或柔度计算公式细长压杆临界应力的欧拉公式欧拉公式的适用范围压杆稳定性计算的安全系数法压杆稳定性计算的折减系数法关系需查表求得

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