LDG系列分体式电磁流量计

LDG系列分体式电磁流量计 法拉第感應定律(1831) 磁鐵與線圈相對運動有關,為相對性原理的最好例子 狀況一: 磁鐵不動,線圈動 ,,B,0 B',0, O O’ ,E,0E',0 v S N ,,,在O靜止的座標系中,用羅倫滋力 F,qv，B狀況二: 線圈不動,磁鐵動 O O’ B?0 ,v E?0 S N Γ ,,,,d在O靜止的座標系中,用法拉第定律 S以Γ為框 E,dl,B,A,,,dt,S注意:磁場是由磁鐵產生,並非均勻磁場。 愛因斯坦特殊相對論(1905) (1) 相對性原理 12c,(2) 電磁波傳播速率c,,對二互作等速直線運動慣性座標系上之觀察者皆,, 為c (1) 相對性原理: 彭卡勒(Henri Poincaré)無法以物理方法區別出O或O’絕對靜止 或絕對運動,也就是說,不論在哪一個座標系做出來的實驗,物理定律的形 式都一樣:特別是電磁學,例如:法拉第感應定律: ,v O O’ t t’ 將相對性原理用在電磁現象中 ,,,, O(,),時間t ,),時間t’ O’ (BEB'E' ,,,,11 E,dA,{S中的電荷總量}E',dA',{S'中的電荷總量},,,,,,00S封閉曲面S'封閉曲面 ,,,, B,dA,0B',dA',0,,,,S封閉曲面S'封閉曲面 ,,,,,,,,,,,,dd B,dl,,J,dA，,,E,dAB',dl',,J',dA'，,,E',dA'000000,,,,,,dtdt',,S以為邊之面S,,''S'以為邊之面S' ,,,,,,,,dd E,dl,,B,dAE',dl',,B',dA',,,,dtdt',,S以為邊之面,,''S'以為邊之面 ,,,, O(,)與O’ (,)之間的關係 BEB'E' (I) ,,B,0 B',0, O O’ ,E,0E',0 v S N 在O靜止的座標系 ,,B,0B',? , ,O O’ E,0E',? S N vt' ,v 在O’靜止的座標系 ,O O’ , ,'B,0,,v,tB',? , ,,' E,0E',? , v,tS N S N , v,tvt' , v(t'，,t') v ,',' ,,v,t ,n' Amp,剩餘之面 n' Amp S',v,t' S' ,, n'ext n'ext , dl', dl' v,t' v,t' ,,,,,,1 E',dl',,(B'(t'，,t'),dA',B'(t'),dA'),,,,t',,''S'以為邊之面S'以,'為邊之面 ,,,, B'(t'),dA',B'(t'，,t'),dA',,,S'S,v,t' ,,,,,,0,B'(t'，,t'),dA'，B'(t'，,t'),dA'，B'(t'，,t'),dA',,,,,SS外法線外法線剩餘之面,外法線,v,t' ,,,,,,,B'(t'，,t'),dA',B'(t'，,t'),dA'，B'(t'，,t'),dA',,,,,,,Sn'Sn'剩餘之面,外法線amp,v,t'amp ,,,,,,B'(t'，,t'),dA',B'(t'，,t'),dA',,B'(t'，,t'),dA' ,,,,,,,,Sn'Sn'剩餘之面,n'amp,v,t'ampext ,,,,,,1E',dl',,(B'(t'，,t'),dA',B'(t'),dA'),,,,,,t',,,''S'以為邊之面,nS'以'為邊之面,nampamp ,,1,B'(t'，,t'),dA',,,t'剩餘之面,next ,,,1 ,B'(t'，,t'),((,v,t')，dl'),,,t'剩餘之面,n'ext ,,,1,dl',(B'(t'，,t')，(,v,t')),,,t'剩餘之面,n'ext,,,,dl',(v，B'(t'，,t')),,剩餘之面,n'ext ,,,, (E',v，B'),dl',0,,' ,,,, (和有關) E',v，B',0E,0 ,,, E',v，B' (II) ,,B,0B',0 O O’ , ,E,0E',0 S N vt' ,v 在O靜止之座標系 ,,,v,v用(I)中的結果把 ,,, E,,v，B ,,,,(和有關) E，v，B,0E',0 (III) ,, O O’ B,0B',? ,,E,0E',? vt t t’ , vQ 在O靜止的座標系 ,, O O’ B,0B',? Γ’ ,,E,0E',? vt' Q t t’ , ,v 在O’靜止的座標系 ,,,,,,d B',dl',,J',dA'，,,E',dA'000,,,dt',,''S'以為邊之面S' ,O O’ , ,'B,0,,v,tB',? , ,,' E,0E',? Q Q ,,v,tv,t vt' ,,v v(t'，,t') 同樣的,我們有 ,,,, E'(t'),dA',E'(t'，,t'),dA' ,,,S'S,v,t' ,,,,,,0,E'(t'，,t'),dA'，E'(t'，,t'),dA'，E'(t'，,t'),dA',,,,,S外法線S外法線剩餘之面,外法線,v,t' ,,,,,,,E'(t'，,t'),dA',E'(t'，,t'),dA'，E'(t'，,t'),dA',,,,,,,Sn'Sn'剩餘之面,外法線gauss,v,t'gauss ,,,,,,E'(t'，,t'),dA',E'(t'，,t'),dA',,E'(t'，,t'),dA' ,,,,,,,,Sn'Sn'剩餘之面,n'gauss,v,t'gaussext,,,,,,,,1B',dl',(E'(t'，,t),dA',E'(t'),dA')00,,,,,,t','S,'n'S,'n'gaussgauss ,,,,,,1,(E'(t'，,t'),dA',E'(t'，,t'),dA')00,,,,,t',,Sn'Sn',,'gaussvtgauss ,,1,,,,E'(t'，,t'),dA'00,,,t'剩餘之面,n'ext ,,,1,,,,E'(t'，,t'),((,v,t')，dl')00,,,t'剩餘之面,n'ext ,,,1,,,,dl',(E'(t'，,t')，(,v,t'))00,,,t'剩餘之面,n'ext,,,,,,,dl',(v，E'(t'，,t'))00,,剩餘之面,n'ext ,,,,v(和有關) B'，，E',0B,02c ,,,v B',,，E'2c (IV) ,, O O’ B,0B',0 ,,E,0E',0 vtQ t t’ ,v 在O靜止的座標系 ,,,v,v用(III)中的結果把,可得 ,,,,vB,，E,0(和有關) B',02c ,,,vB,，E 2c ,,,,,, O:E,E，EB,B，B //,//, ,,,,,, O’:E',E'，E'B',B'，B' //,//, ,,,,,由(I)E,k(E',v'，B'),kE' ////////// ,,,,,由(II)E',k(E，v，B),kE ////////// ,,,2所以E,kE',kE,k,,1 //////////// ,,,但是因為若v,0 , E,E',所以 k,1////// ,,,,,,,由(I) E,g(E',v，B'),g(E',v，B'),,,,,, ,,,,,,,由(II) E',g(E，v，B),g(E，v，B),,,,,, ,,,,v由(III) B,f(B'，，E'),,,,2c ,,,,v由(IV) B',f(B,，E),,,,2c ,,,,E,g(E',v，B'),,,,,,,,,,,v ,g(g(E，v，B),v，f(B,，E)),,,,,,,2c 2,,,v22,(g,gf)E，(g,gf)v，B,,,,,,,,2c ,,,2若令E,0,(g,gf)v，B,0,g,f ,,,,,,, 2,,v2E,(g,gf)E,,,,,2c 2,v2 (1),g,E,,2c 1,g,,2v(1),2c 所以 ,,,,,,,,11vE,(E',v，B')B,(B'，，E'), ,,,,,,222cvv(1,)(1,)22cc ,,,,,,,,11vE',(E，v，B)B',(B,，E), ,,,,,,222cvv(1,)(1,)22cc 習題: 試證明: ,,,,,,,,22及 E,E,cB,B,E',E',cB',B' ,,,, E,B,E',B'