天球坐标

天球坐标 天 球 坐 标 一、天球坐标 1(航用天体navigational celestial body 日、月、星辰以及宇宙中其它聚集的自然物质统称为天体celestial body。 航用天体:用于航海定位的,太阳、月亮、四大行星和159颗恒星。 (1)太阳系 太阳和环绕它运行的所有天体所构成的庞大系统称为太阳系(solar system)。 ? 太阳the Sun ? 行星Planets 九大行星，按照与太阳距离由近到远的顺序排列，依次为水星(Mercury)、金星(Venus)、地球(Earth)、火星(Mars)、木星(Jupiter)、土星(Saturn)、天王星(Uranus)、海王星(Neptune)、冥王星(Pluto)。 四大航用行星:金星最亮，光色辉青;其次是木星，银白色;火星第三，略呈红色;土星较暗，呈橙黄色。 ? 月球 月球是离地球最近的天体，亮度仅次于太阳，是太阳系中仅能用于航海定位的天然卫星。 (2)恒星Star 恒星有自行(proper motion)现象。 2(天球上的基本点、线、圈 (1)天球celestial sphere 天球:以地心为球心，以无限长为半径所作的球面。 天体视位置:延长地心与天体中心的连线交于天球球面上的一点。 (2)天球基本点、线、圈 ? 天轴和天极celestial axis & celestial poles 天极:地轴两端无限延长到天球上，与天球相交两点，对应于地北极的一点称天北极P，N 对应于地南极的一点称天南极P，连接P与P的直线称天轴。 S NS ? 天赤道celestial equator 天赤道:地球赤道平面无限的扩展到天球上，与天球相交成的大圆称。 天赤道把天球等分成北天半球和南天半球。天赤道上任意一点到天两极的球面距离为90:。 ? 测者天顶observer,s zenith、天底nadir和真地平celestial horizon 测者铅垂线(plumb line)无限伸长到天球上，相交于天球两点，一点是测者天顶;一点是测者天底。 测者真地平:与测者铅垂线互相垂直的大圆面。把天球等分为上天半球和下天半球。测者真地平上任意点到天顶和天底的球面距离为90?。 ? cbserver,s meridian)和格林子午圈Greenwich meridian 测者子午圈 测者子午圈:过测者天顶、天底和两天极的大圆。 两天极之间包含测者天顶的半个大圆称测者午圈(upper branch of observer,s meridian);两天极之间包含测者天底的半个大圆称测者子圈(lower branch of observer,s meridian)。 格林子午圈:过格林天顶、天底和两天极的大圆称。 两天极之间包含格林天顶的半个大圆称格林午圈(upper branch of Greenwich meridian);两天极之间包含格林天底的半个大圆称格林子圈(lower branch of Greenwich meridian)。 ? 天体方位圈vertical circle 天体方位圈:过天顶、天底和天体的半个大圆，它们都垂直于测者真地平，又称垂直圈。 过东、西两点的方位圈称东西大圆(prime vertical circle)，又称卯酉圈，它与测者子午圈垂直 ?方位基点 方位基点(cardinal points)又称四方位点。测者子午圈与真地平相交两点，靠近天北极P的N一点称真地平的北(North point)，用N 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示;靠近天南极P的一点称真地平的南(south point)，S 用S表示。真地平与天赤道相交两点，分别是真地平的东点(east point)和西点(west point)，分别用E和W表示。四个方位基点又将真地平分成NE、NW、SE、SW四个象限，每一个象限为90?。 ? 黄道(ecliptic) 地球绕太阳公转轨道平面与天球相交成的大圆称黄道，黄道与天赤道成23:27,.0的交角，称黄赤交角,。天赤道与黄道在天球上相交两点，一点称春分点,(vernal equinox)，一点称秋分点,(autumnal equinox)。 ? 天体时圈(Hour circle)和春分点时圈(hour circle of vernal equinox) 过两天极和天体的半个大圆称天体时圈。过两天极和 春分点的半个大圆称春分点时圈。 ? 仰极(elevated pole)和俯极 (depressed pole) 测者真地平以上的天极称仰极，或者与测者纬度同名 的天极(仰极高度等于测者纬度)。真地平以下的天极称俯 极。 ? 天体赤纬圈(parallel of declination) 过天体和天赤道平行的小圆称天体赤纬圈，也称天体 周日平行圈。 (天球坐标(celestial coordinates) 3 天球坐标是以球面上两个互相垂直的基准大圆的交点 作为起算点。 (1)第一赤道坐标系(first celestial equator system of coordinates) 两个基准大圆:天赤道和格林午圈或测者午圈 原点:交点Q(或Q) G 基准极:天北极P。 N 两个辅助圆:天体时圈和天体赤纬圈，其交点是天体。 坐标:时角和赤纬，又称时角坐标。 ?纵坐标值------天体赤纬(declination，δ或Dec) 定义:天赤道与天体中心在天体时圈上所夹的大圆弧， 自天赤道起沿天体时圈向北或向南量至天体中心，范围在0:,90:之间。天体在北天半球的，其赤纬的命名为北(N);天体在南半天球的，赤纬的命名为(S)。 极距(polar distance，p):天体中心与仰极在天体时圈所夹的弧距。自仰极起沿天体时圈量至天体中心，范围为0:,180:之内。 p , 90:,δ ?横坐标值---- a. 天体格林时角(Greenwich hour angle，t或G.H.A) G 定义:格林午圈与天体时圈在天赤道上所夹的孤长或在仰极处所夹的球面角 度量方法:是从格林午圈沿天赤道向西度量到天体时圈的大圆弧距，范围在0:,360:之间 b.天体地方时角(local hour angle, t或L.H.A) 定义:测者午圈与天体时圈在天赤道上所夹的弧距，或测者午圈与天体时圈在仰极处所夹的球面角。 度量方法分为: 圆周法:从测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，计算范围0:,360:，不需命名 半圆周法:从测者午圈开始沿天赤道分别向东或向西量至天体时圈，计算范围0:,180:，必需命名为E或W。 半圆地方时角与圆周地方时角的关系: 当t,180:时，圆周时角等于半圆时角。 当t,180:时，用360:减去该天体的地方时角，变为东行半圆时角。如 当t,360:时，要从t中减去360:，所得值仍为西行时角。如 c. 天体圆周地方时角与天体格林时角的换算关系: Ett,,, GW (2) 第二赤道坐标系(second celestial equator system of coordinates) 基准大圆:天赤道和春分点时圈 基准点:春分点，所以也称为春分点坐标系。 辅助圆:天体赤纬圈和天体时圈。 坐标值:纵坐标值天体赤纬δ和极距p，横坐标值: 天体赤经(right ascension) ? 天体赤经(right ascension，α或RA) 定义:由春分点开始起算，沿天赤道向东量到天体 时圈，范围在0:,360:之间; ?天体共轭赤经(sidereal hour angle，α,或SHA):由 春分点开始起算，沿天赤道向西量到天体时圈，范围在 0:,360:之间。 ? α，α, , 360? ? 天体时角与赤经和共轭赤经之间的关系表达式: ,r,tt,，,GG ,rtt,,,GG rE,tt,，,,,GW (3)地平坐标系(Horizon system of coordinates) 基准大圆:测者真地平圈和测者子午圈 坐标原点:两大圆的交点N点和S点。 横向辅助圆:天体高度平行圈(parallel of altitude) 纵向辅助圆:天体方位圈 坐标值:天体高度和方位 ? 纵坐标值----天体高度(altitude，h或ALT) 定义和度量方法:是由测者真地平圈起，沿天体方位圈量到天体中心的大圆弧距，范围在0:,90:之内。天体在上半天球，天体高度为正(，);天体在下天半球，天体高度为负(,)。 天顶距(zenith distance， z):由测者天顶起，沿天体方位圈量到天体中心的弧距，范围在0:,180:之内。 同一个天体的高度和天顶距的关系: z=90?-h ? 横坐标值----天体方位(azimuth，A) 定义和度量方法: a. 圆周法 从北N点开始(北半球测者从子圈，南半球测者从午圈)，沿真地平圈顺时针量到天体方位 :,360:之间。或者在测者天顶处，测者子圈与天体方位圈所夹的球面圈的大圆弧距，范围在0 角。 b.半圆周法 从北N点(北半球测者)或从南S点(南半球测者)开始， 沿真地平圈分别向东或向西量到天体方位圈，范围在 0:,180:之间。量取的方位必需命名，北半球测者命 名为NE或NW;南半球测者命名为SE或SW。 c. 天体方位的圆周法与半圆周法的关系 二、天球坐标变换 1. 天文球面三角形 求天体高度h和天体方位A的两种方法: ? 天球作图 由《航海天文历》(nautical almanac)查得赤道坐标值:天体赤纬δ和天体格林时角t，通过G与测者推算船位的换算求得天体地方时角t。把测者纬度,，天体赤纬δ和天体地时角t，作为c 已知条件，通过作图，可以近似的量取地平坐标值——天体高度h和天体方位 A。 ? 公式计算 根据已知条件，利用天文球面三角形(nautical astronomical triangle) 边角之间的关系式，精确的计算出天体高度h和天体方位A。 (1) 球坐标变换(conversion of coordinates)或称天球作图) 三种: ? 测者子午面天球图(diagram on the plane of the celestial meridian) 以测者子午圈平面所绘制的天球图，表示天体高度和天体方位比较直观。 ? 测者真地平平面图(diagram on the plane of celestial horizon) 以测者真地平平面所绘制的天球图，表示天体高度和天体方位最为直观 ? 天赤道面平面图(diagram on the plane of celestial equator) 以天赤道平面所绘制的天球图，表示天体高度和天体方位最不直观 (2)天文球面三角形(nautical astronomical triangle) ? 定义:天文球面三角形是由测者午圈、 天体时圈和天体方位圈在天球上所构成图形 三个角顶:仰极P、天顶Z和天体B。 N 三个内角: 天体半圆方位角A ,?PZB; N 天体半圆地方时角t ,?ZPB; N 天体位置角X ,?PBZ。 N 三条边: Z-φ90?PN-hQ90?-δ90? BtB BhδBE SNM 余纬,90:,,; PZABN FW,90:,δ; 极距PBN P'SQ天顶距 , z ,90:,h。 ZB 'Z ,3,求天体计算高度和计算方位 ? 天体计算高度和计算方位公式 sinhsinsincoscoscos,，,,,,t余弦公式: cottancossincotAcsctt,,,,, 四联公式 : sin,,,costantanhA,coscosh, 变换公式 ? 解算天文三角形时的注意事项 a. 测者纬度,，不论是北纬还是南纬，一律取正值; b. 天体赤纬δ，与测者纬度同名时取正值;与测者纬度异名时取负值; c. 天体地方半圆时角t，不论是东行的还是西行的，一律取正值; d. sinh值为正(，)时，高度h取小于90:的正值;sinh值为负(,)时，高度h取小于90:的负值，即为负高度; 180:之内，第一名称与测者纬度同名，第二 e. 天体方位A为半圆方位角，取值范围在0:, 名称与半圆地方时角同名。 ? 利用计算器计算天体高度h和方位A cc MODE?EXP?P1?RUN?,?(已知变量)?kin1?sin?kin2?×?RUN?δ(已知变量)?kin3?sin?，?kout1?cos?kin4?×?kout3?cos?×? RUN?t?(已知变量)?kin5?cos?,?shift?sin(显示计算天体高度hc)?MODE? ? 求天体方位A程序如下: c MODE?EXP?P2?kout3?tan?×?kout4???kout5?sin?,?kout2???kout5?tan?,?shift?1/x?shift?tan(显示天体计算方位Ac)?MODE??