二倍角的正弦
4-51 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切(2)
班级: 姓名:
学习目标
1，要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明。
2，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。
一学案
学习过程
一、复习引入:
二倍角公式:
(S)(C) ; ; sin2a=cos2a=2,2,
(T) ; tan2a=2,
22 ; cosa=sina=
二、讲解范例:
例1化简下列各式:
,,1(_______ 4sincos,44
,tan40,2(_________ 2,1tan40,
2新疆王新敞奎屯3(2sin1575: , 1 =_________
,5,4(_________ sinsin,1212
5(cos20:cos40:cos80: = _________
4
例，在中，2,tan2,ABCBcosA=,求tan(2A+2B) 5
关于“升幂”“降次”的应用:在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变
新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯化是相对的在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用 1
2新疆王新敞奎屯y,cosx，cosxsinx例3求函数的值域
,,22新疆王新敞奎屯例4 求证:的值是与,无关的定值 sin,，cos,cos(，,),sin(,,)36
1，cos,,sin,1,cos,,sin,，例5 化简: 1,cos,,sin,1，cos,,sin,
例6利用三角公式化简: sin50(13tan10)，
分析:化正切为正弦、余弦，便于探索解题思路(
(
2
二练习案
5,7,新疆王新敞奎屯1，sin,，1,sin,1若?α?，则等于( ) 22
,,,, ,,A.2cos B.2cos C.2sin D.2sin2222
2新疆王新敞奎屯2的值等于( ) 2,sin2，cos4
新疆新疆新疆新疆王新敞王新敞王新敞王新敞奎屯奎屯奎屯奎屯33,sin2 ,,cos2 , cos2 ,,cos2
新疆王新敞奎屯3sin6?cos24?sin78?cos48?的值为( ) 1111 A. B., C. D.1616328
234,,,,新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯4coscoscoscos的值等于 9999
5,1,新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯已知sin,，则sin2(,)的值等于 5,,24
,,,5cos2新疆王新敞奎屯,,6已知,,,,求 sin()(0),.,4134，,cos()4
新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯3求值tan70?cos10?(tan20?,1) 7
3
22新疆王新敞奎屯8求值:cos80?，sin50?,sin190??cos320?
13新疆王新敞奎屯,9求的值 sin10:cos10:
学习小结:
课后作业:活页作业
4
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