舞台灯光控制系统的建模研究

舞台灯光控制系统的建模研究 舞台灯光控制系统的建模研究 长江大学(自然科学版)2011年4月第8卷第4期 JournalofYangtzeUniversity(NatSciEdit)Apr.2011,Vo1.8No.4 doi:10.3969/5.issn.1673—1409.2011.04.031 舞台灯光控制系统的建模研究 李远j(山东建筑大学信息与电器工程学院,山东济南250101) 赵磊(上海大学理学院,上海200444) 楼云亭,李伟(山东建筑大学信息与电器工程学院,山东济南250101) [摘要]通过对舞台灯光控制系统研究,建立了舞台灯具模型和舞台场景模型,并推导出舞台灯光控制系 统模型并进行性能分析,确定了系统观测点的位置,从而为舞台灯光控制系统的闭环改进设计提供依据. [关键词]舞台灯光;控制系统;数学模型 [中图分类号]TPll[文献标识码]A[丈章编号]1673—1409(2011)04—0095一O3 随着各种自动化机械在舞台灯光场景中的应用,舞台灯光场景的可控性成为一个重要研究问题口. 通过了解舞台灯光场景的可控性,可以准确操控舞台灯光,投射出预定的舞台灯光效果,并提高投射舞 台灯光场景的精确度.为此,笔者以舞台和舞台灯具构成的舞台灯光控制系统为研究对象,通过合理选 定整个系统的输入输出量,从而构建舞台灯光系统模型. 1舞台灯具建模 在舞台灯光控制系统中,光圈输入量和灯电压同时对灯具的光通量输出产生影响,则光源总光通量 可用下式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示[2]: 一忌1P+忌2Vf(1) 式中,为光通量,Im;P为光圈量,S/r;V为灯电压,V;i为灯具标号;惫,.分别为光圈量与 电压 系数. 舞台灯具的输出量受颜色和光源光通量影响,在实际操作中通过控制颜色轮来调节颜色输入.灯具 出射的光线颜色为光源色,影响光源色的量为光源的色温和显色性,两者通过影响出射光线的光谱功率 分布来影响光源色.据此可得灯具的输出量与颜色和光通量的关系,即: fUR=bf11Cf+bf14f UGf=bfz1Ci+bi24(2) 【UB.一bf31C+b? 式中,UR,UG,UB分别表示灯具的各色输出量;C表示灯具颜色量输入;表示总光通量输入;b表 示第i个灯具中Y输入量对z颜色影响因子(为1,2,3时分别表示纯红色,纯绿色,纯蓝色;为1,2,3,4 时分别表示颜色,光圈,电压,光通量). 将式(1)代人式(2),并令b.=b忌,b.一五,则第i个灯具各色输出量如下: fUR—bn1C+bf12Pt+bfl3V UG一bf21C+b啪P+b啪V(3) 【UB—bmC+bP+bf33Vf 同理,可得个灯具的[JR,UG,UB输出,其矩阵形式为: [收稿日期]2010—12一O4 [作者简介]李远达,男,硕士生.现主要从事舞台灯光场景综合控制,锅炉自动控制方面的研究工作. 长江大学(自然科学版)2011年4月 式(4)可表示为UX.一N.?U.. 2舞台场景建模 (4) ,用摄像机对舞台采样后获取场的信息,从场中提舞台场景中各颜色值组成1个场 取一帧则得到某 一 时刻人眼观察到舞台场景的各颜色值.首先以舞台平面为xoy平面,以舞台边界角点为坐标原点建立 xoy直角坐标系,则舞台平面上任1点可用z轴坐标和Y轴坐标来定位.再考虑舞台表面接受光线并进 行反射,反射后通过摄像机进行采样得到整个场景的输出这一过程,在该过程中灯具的输出量成为舞台 场景子模型的输入量.由于舞台场景中每个点都受到各舞台灯具的影响,所以场景中各点的颜色是各舞 台灯具综合作用的效果.依据格拉斯曼颜色混合定律[4],场景中各点可通过求混合色得到具体的颜色 值,该值即人眼观察到的舞台场景输出值.所以,舞台场景中某1像素点的三色值输出可求,即: nn YR一>:口1[JR+>口2UG+日3UBf YG一?口[JR+?口UG+?n.UBi1 yB.删一?‰L刀R+?口删UG+?L刀B(5)i=1f=l一1 式中,YR,YG,YB表示第s行叫列处该点三色值输出;口,表示第i个灯具对第s行第W列点X颜色 的影响因子. 由式(5)可求得舞台场景中任1像素点处的三色值输出.由于建模时选取s行W列的像素点进行 研究,则上述像素点处的三色值输出的矩阵形式为: 式(6)可表示为Y..:M3?姒,其中3m为矩阵维数,且m—S×硼. 3舞台灯光系统建模 将上述2个模型联立,可得舞台灯光控制系统的模型为: Y3×1===M3m×3n?N3H×3n?U3n×1(7) GQ:l; O0OOOO;时砣以666 222 OOO00O舵稿666 0OOOOO;666 ?????????? ?????????? ?????????? 333 OO0组髂;O00666 222 00O孔黔;OOO666 OOO扎砧;OO0666 333 n?OOO;00O666 0,0?? ??OOO;OOO666 u?O00OOO66 腰脶鹏旭TLTLrLTLrLrLTLTL己 吣?吩;嗽鹏 c葛轴 OOuOO";OO" 口n口 抽孙 O?O0O;OO 口丑口 ^" }Ll?OO"OO;OO 口nn ?????????? ?????????? ?????????? 333 333 OOnOO;OO n口口 驺拈柏 0uOOO;OO 口口a 333 lIluOOOO;?0O 口口口 222 3330O?OO";OO 口口口 珐拢 OnOOnO;0MO 口口口 222 Il1 uOOOO;"OOn4口 lll lj3OOuOO";OO 口口口 l1 ?l 0n0OO;O"O口n口 l1l llluOOO0;OO 口n口 豫豫凇;豫 第8卷第4期李远达等:舞台灯光控制系统的建模研究 式中,y.表示舞台灯光系统模型的输出量(典型值),即舞台场景模型中像素点的输出;Us蒯表示舞台 灯光场景模型的输入量,同时也表示灯具子模型的输入量. 在式(7)中令: G3×3一M3×3?N3×3(8) 式中,G.为常数阵. 依据文献[7]可知,传递函数矩阵G.的阶数最高为3阶.由于U.删最高维数不大于3,则舞台灯 光控制系统输出y3最高维数不大于3.因为G.m×.为常数阵,所以每个输出都是可控的.ys,最 高维数为3,则在有不少于3个观测值得情况下,系统是可观的.观测点每处有RGB共3个独立值, 观测点个数为,则观测值为3个.当观测点个数大于,z时,必有2个观测点存在线性相关.综上所述, 在舞台灯光控制系统模型输入U.维数不大于3,l,观测点个数不小于(即有3,1个观测值)的情况下, 舞台灯光控制系统是能控能观的. 4观测点的确定 由于舞台灯光控制系统是可控可观的,可以选定个测点对该系统进行观测,且以个测点的3,z 个观测值来表征整个系统的特征.个测点的位置通过对各个灯具输出遍历并计算输出最亮值的方式来 进行确定.具体方法如下:?对所有灯具进行数字标号(如1,2,3…7z).?关闭所有灯具打开1号灯 具并用摄像机对灯具照射的舞台进行采样,通过提取采样帧的方式获取场景的输出.?对采样帧各点进 行亮度值对比,确定采样帧中最亮点为测点.标定该点3颜色输出值分别为 YR,YG,YB,确定该点3 色值为1号灯具对应观测值.?重复步骤?,?,在第?步中依次打开第2,3,…,号灯 具,对其余灯 具进行测点确定.通过上述方法进行灯具测点遍历标定,可确定个测点的位置.至此,通过了解个 测点的3个观测值,可以对舞台灯光设备进行有效控制,使其精确投射出灯光师所设想的投射效果. 5结语 通过对舞台灯光场景的研究,建立了舞台灯光模型和舞台场景模型,由此得到舞台灯光控制系统模 型.对舞台灯光控制系统进行了性能分析,并确定了舞台灯光场景控制系统测点的位置,从而为舞台灯 光控制系统的闭环改进设计提供理论依据. [参考文献] [1]金光烈.舞台灯光[M].北京:机械工业出版社,2004. [2]谢秀颖.电气照明技术[M].北京:中国电力出版社,2004:30—32. [3]徐海松.颜色信息工程[M].杭州:浙江大学出版社,2005. [4]郑大钟.线性系统理论[M].北京;清华大学出版社,2002. [编辑]李启栋