因式分解公式法
因式分解 公式法(一) 八(3)
枣 三 中 赵 德 清
学习目标:1、使学生进一步理解因式分解的意义;2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征;3、会运用平方差公式分解因式;
重点:用平方差公式进行因式分解
难点:掌握平方差公式的特点
一、学前准备:
1、你能叙述多项式因式分解的定义吗,运用提公因式分解因式的步骤是什么, 2、试一试:
2(1)99-1是100的整数倍吗,你是怎么算的,
178222222(2)看谁算的又快又准:? 57-56; ? 96-95; ? ()-() 2525整式乘法中我们学习了乘法公式:两数和乘以这两数差等于这两数的平方差: 即 (a-b)(a+b)=_______ 左边是整式乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就得到________________ 左边是____________ ，右边是_______________ , 请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解,
归纳:像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为______ 二、 同学合作探究
议一议:下列多项式可以用平方差公式分解吗,
22222222222(1) x- y(2) x+ y (3) -x- y (4) -x+ y (5) 64 -a (6) 16x-9y
总结
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应用平方差公式分解因式的特点:
221. 两个数的平方差，等于这两个数的___与这两个数的___的积. 即 a-b=(a+b)(a-b) 2. 左边特征是:__________________________右边特征是:_________________________
从上面的过程我们可以发现利用平方差公式分解因式必须把所给多项式可以化成平方差的形式，这里的关键是把多项式的项化成平方，下列式子你会把它化成平方吗,
622244 (1)25 (2) 0.16ab (3)4x (4)4xy (5) 9(x-2y)
例1.依葫芦画瓢:(体验用平方差公式分解因式的过程)
222222(1) x- 4= x- 2= (x + 2)(x - 2) (2) x- 16 =(__)-(___)=(______)(_______)
222222(3) 9- y=(__)-(__)=(_____)(_____) (4) 1-a=(_)-(__)=(_____)(______) 检验一下看自己会不会:分解下列各因式
116422222222(1)a-4b (2) 9a-b (3) mn-0. 81 (4) x- y 25949
22例2.观察公式a-b=(a+b)(a-b)，你能抓住它的特征吗,公式中的字母、不仅可以表示数，而且还可以表示代数式。你可以把下列各式分解因式吗,试一试看
222222(1)(x+p)-(x+q) (2) 9x-(x-2y) (3) 16(m-n)-9(m+n)
例3. (乘热打铁) 你能分解下列因式吗?
44533(1) x- y (2) ab- ab (3) xy-4xy
三、练一练:分解因式
222422(1)3ax-3ay (2)(x-1)-9 (3)8y-2y (4)m(m-1)+4(1-m)
通过上面的练习你们能总结出多项式分解因式的顺序的口诀吗
一 、 二 、 三 、 四、学习体会;
1、 本节课你有哪些收获,还有哪些疑惑,
2、 有什么问题能和老师谈谈吗,
五、自我检测
(一)、判断:下列分解因式是否正确
2222(1)-x-y =(x+y)(x-y) (2) 9-25a=(9+25a)(9-25a) (3) -4a+9b=(-2a+3b)(-2a-3b)
(二)、选择题
1(下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )
22222233A.-a+b B. –a-b C. a+b D. a-b
222、(x+1)- y分解因式应是( )
A.(x+1-y)(x+1+y) B.(x+1+y)(x-1+y) C.(x+1-y)(x-1-y) D.(x+1+y)(x-1-y)
(三)、把下列各式分解因式
422443222(1)m - 0.01n (2) 1 - 16ab (3) 32 a- 50 ab (4) 4(x-y)-25(x+y) 9
(四)、应用简便方法计算
222(1) 2007-49 (2) 1.22×9-1.33×4
251122(五)、已知x=,y=, 求 (x+y)-(x-Y)的值 2275
六、
教学反思
平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思
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