购买

¥ 5.0

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 小升初衔接(2018版)

小升初衔接(2018版).pdf

小升初衔接(2018版)

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《小升初衔接(2018版)pdf》,可适用于考试题库领域

(互动直播)《课外提优材料》假暑快乐微信公众号(参考答案)小升初衔接小升初直播QQ群(版)精英数学:飘蓝晶悦网路工作室出品官方网站:http:wwwjymathscom答疑Q群:苏科版精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】目录第课时观察、归纳与猜想第课时裂项法与高斯公式第课时数的扩充有理数第课时数学工具数轴第课时绝对值与相反数第课时有理数的加减运算第课时有理数的乘除运算第课时有理数的乘方第课时有理数的混合运算及简便计算第课时从特殊到一般字母表示数第课时代数式的一个分支整式第课时从一般到特殊代数式求值第课时整式也能进行运算第课时从式到方程第课时如何解比较复杂的一元一次方程第课时从实际问题中构建一元一次方程第课时用方程解决数轴上的动点问题()第课时用方程解决数轴上的动点问题()精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】第课时观察、归纳与猜想核心知识:通过有限的几个特例观察其一般规律猜想结论有些结论我们可以利用现有的知识证明有些知识我们暂时还无法证明.从数中归纳与猜想的规律和结论通常用式的形式进行表达.该类题型形式多样化许多学生不知如何应对主要未能发现规律或即使发现了规律也不能很好的表达解决这类问题的方法通常是观察、比较、归纳、猜想从特殊到一般的数学思想方法.【知识点一】探究数字的规律例.正整数按如图规律排列则第行第列的数字为:.练习.正整数按如图的规律排列.请写出第行第列的数字.【知识点二】探究式子的规律例.观察下列等式:×=×(××-××)×=×(××-××)×=×(××-××)…计算:××+×+×+…+n(n+)=.例题精讲精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】练习.下列算式=====…根据上述算式中的规律你认为+++++…+的末位数字是.【知识点三】探究运算的规律例.定义一种对正整数n的“F运算”:()当n为奇数时结果为n+()当n为偶数时结果为nk(其中k是使nk为奇数的正整数)并且运算重复进行例如取n=则:若n=则第次“F运算”的结果是.练习.一列数aaa…其中a=an=+an-(n为不小于的整数)则a的值为.【知识点四】探究图形的规律例.将正方形图作如下操作:第次:分别连接各边中点如图得到个正方形第次:将图左上角正方形按上述方法再分割如图得到个正方形…以此类推根据以上操作若要得到个正方形则需要操作次数.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】练习.如图下列图形都是由面积为的正方形按一定的规律组成其中第()个图形中面积为的正方形有个第()个图形中面积为的正方形有个第()个图形中面积为的正方形有个…按此规律.则第()个图形中面积为的正方形的个数为第()个图形图形周长为.【知识点五】探究运动的规律例.点O在直线AB上点A、A、A…在射线OA上点B、B、B…在射线OB上图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度一个动点M从O点出发按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动速度为每秒个单位长度按此规律则动点M到达A点处所需时间为秒.练习.如图一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳若它停在奇数点上则下一次沿顺时针方向跳两个点若停在偶数点上则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从这点开始跳则经次跳后它停在数对应的点上.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序数对(nm)表示第n排从左到右第m个数如()表示实数则可用有序数对表示为..如图所示的运算程序中若开始输入的x值为我们发现第一次输出的结果为第二次输出的结果为…则第次输出的结果为..先观察下表然后完成后面的问题:第几行各行中数行中各数的和………观察行中各数之和的规律:前行的各数之和=++=+==(+)前行的各数之和=+++++=++==(++)前行的各数之和=++++++…+=+++==(+++)前行的各数之和=++++++…+=++++==(++++)()根据观察的规律写出前行各数之和所满足的等式()猜想+++…+n的结果是()根据以上探究计算+++…++++…+..如图下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第个图案需根火柴第个图案需根火柴…依此规律第个图案需()根火柴.()A.B.C.D..如图给正五边形的顶点依次编号为.若从某一顶点开始沿正五边形的边顺时针方向行走顶点编号的数字是几就走几个边长则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为的顶点上时那么他应走个边长即从→→→为第一次“移位”这时他到达编号为的顶点然后从→为第二次“移位”.若小宇从编号为的顶点开始第次“移位”后则他所处顶点的编号是.课堂检测精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】第课时高斯求和与裂项法高斯求和:若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项其中第一项称为首项最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列后项与前项之差称为公差.公式:和=(首项+末项)×项数项数=(末项-首项)公差+裂项法:将算式中的项进行拆分使拆分后的项可前后抵消这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差.遇到裂项的计算题时要仔细的观察每项的分子和分母找出每项分子分母之间具有的相同的关系找出共有部分裂项的题目无需复杂的计算一般都是中间部分消去的过程这样的话找到相邻两项的相似部分让它们消去才是最根本的.本课主要学习裂差运算:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”很多时候裂项的方式不易找到需要进行适当的变形或者先进行一部分运算使其变得更加简单明.【知识点一】高斯求和应用例.图是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案最上面-层有一个圆圈以下各层均比上-层多一个圆圈一共堆了n层.将图倒置后与原图拼成图的形状这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为+++…+n=n(n+).如果图中的圆圈共有层我们自上往下在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数…则最底层最中间圆圈中的数是练习.观察以下数组:()(、)(、、)(、、、)…问在第几组()A.B.C.D.无法确定例题精讲精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】【知识点二】整数裂项例.计算×+×+×+×+…+×.练习.计算×+×+×+…+×.例.计算××+××+××+××+…+××.练习.计算××+××+…+××【知识点三】分数裂项例.×+×+×+…+×.练习.计算×+×+×+…+×.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页例.计算××+××+…+××+××.练习.计算××+××+××+××+××+××.例.计算+++++…+++…+练习.×+××+×××+××××+×××××+××××××精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】.读一读:式子“++++…+”表示从开始的个连续自然数的和由于式子比较长书写不方便为了简便起见我们将其表示为nn.这里“”是求和符号.通过以上材料的阅读解决问题:()计算)(nnn()计算)(nnn..计算×+×+×+×+×+×+..计算×+×+×+…+×..计算××+××+××+…+××..计算--++--++-..计算××+××+…+××.课堂检测精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页第课时数的扩充有理数【知识点一】引入负数若一个量用小学里所学过的数来表示(不含)那么与它意义相反的量就可以用带“-”号的数表示.()足球比赛中若赢个球记作那么输个球记作.()银行若存入元记作+元那么从中取出元记作.【理解】.负数的概念:若把小学学过的数(除外)叫做正数则把在正数前面加上“-”号的数叫做负数.“-”号读作“负”.如“-”读作“负五”..的意义:既不是正数也不是负数.【注意】在小学里通常表示没有.当引入负数后不能说表示没有了.【说明】()像-、-、-、-等这样的一种新数就叫作负数.()过去学过的那些数(除外)如、、、、等叫作正数正数前面有时可以放上“+”(读作“正”)号如可以写成+“+”号可以省略.整数正整数负整数分数正分数负分数【知识点二】扩充数系实际上所有的整数都可以写成分母是的分数形式如:-[答]可以!如=-=或=小结:我们把可以化为分数形式“mn(m、n是整数n≠)”的数叫做有理数有理数分类有理数整数正整数负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数那么小学学习的小数去哪里了呢?有限小数无限循环小数无限不循环小数无理数例.用正负数表示下列各题中具有相反意义的量.()如果用+元表示收入元那么用去元记作什么?()曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷增加“匿名点呸”的功能如果将点个赞记作+那么点个呸时应记作什么?例题精讲有限小数无限循环小数分数精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页练习.()如果-t表示运出t那么+t表示()负债元也可以说成是拥有元()如果规定向东方向为正那么-米表示什么意义?例.下列说法正确的个数有()①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④小数都是可以化成分数⑤是整数A.个B.个C.个D.个练习.下列说法正确的是()A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确例.在π…这四个数中无理数的个数为()A.个B.个C.个D.个练习.下列各数:﹣﹣π其中无理数有()A.个B.个C.个D.个例.在----这十个数中非负数有()A.个B.个C.个D.个练习.下列各数﹣﹣﹣﹣中整数有()A.个B.个C.个D.个精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页例.把下列各数填在相应的集合内:﹣-﹣整数集合:{…}正数集合:{…}负分数集合:{…}非负整数集合:{…}.练习.把下列各数填入相应集合的括号内:﹣﹣+﹣﹣正数集合:{…}整数集合:{…}非正整数集合:{…}负分数集合:{…}.例.无限循环小数如何化为分数呢?请你仔细阅读下列资料:由于小数部分位数是无限的所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数.转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”.一般是用扩倍的方法把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同然后这两个数相减这样“大尾巴”就剪掉了.例题:把和化为分数.请用以上方法解决下列问题()把化为分数()把化为分数.练习.把化为分数.解:∵×=∵×=∴(-)=∴=解:∵×=∴×-=∴(-)=∴==精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】.如果+表示高出标准水位米那么﹣表示..下列一组数:﹣﹣﹣π﹣…(每两个中逐次增加一个)中无理数有个..将下列有理数分类﹣﹣﹣﹣﹣()正数集合:{…}()整数集合:{…}()分数集合:{…}()非负数集合:{…}..将下列各数填在相应的圆圈里:+﹣﹣﹣﹣﹣.()把化成分数()把化成分数.观察下面一列数:﹣﹣﹣﹣…将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去那么第行从左边数第个数是数﹣是第行从左边数第个数.课堂检测--------……精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页第课时从特殊到一般字母表示数用字母表示数的意义和价值.用字母表示数就是将表示数量关系的文字语言、图形符号转化为数学语言它是对具体问题的高度抽象概括更具有一般性..用字母表示数使得数学具有更简洁的语言更能普遍地说明数量关系是小学算术到中学代数的桥梁在列代数式代数式求值公式的推导和形成等方面有广泛的应用.在小学我们就经常用字母表示数如加法、乘法的运算律三角形、长方形、正方形、梯形圆的面积公式路程、速度、时间的关系公式等.温故.字母可以用来表示数的运算定律.加法运算律:交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法运算律:交换律:a×b=b×a结合律:(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.温故.字母可以用来计算下列图形的面积.habaahbaS=S=S=S=【知识点一】代数式的概念代数式是使用运算符号把数和字母连接而成的式子单独一个数或一个字母也是代数式.判断下列式子中哪些是代数式?()y+()x-=()()sv()>()(a-b)()b≠()ab=ba()xy()【知识点三】代数式书写注意点()用字母表示数时数与字母字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示.例:“a×b”记为“ab”.()字母和数字相乘时省略乘号并把数字放到字母前.例:“a×”记为“a”.()出现除式时用分数表示.例:“a÷”记为“a”.()结果含加减运算的单位前加“()”.例:“a+岁”应为“(a+)岁”.()系数是带分数时带分数要化成假分数.例:“a”应为“a”.用代数式表示常见问题中的量例.()三个小伙伴各出资a元共同购买了价格为b元的一个篮球还剩下一点钱则剩余金额为元例题精讲精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】()某种商品原价是m元第一次降价打“八折”第二次降价每件又减元第二次降价后每件的售价是元.()一件童装每件的进价为a元(a>)商家按进价的倍定价销售了一段时间后为了吸引顾客又()国家规定初中每班的标准人数为a人某中学七年级共有六个班各班人数情况如下表班级七()班七()班七()班七()班七()班七()班与每班标准人数的差值++﹣+﹣用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为人.()九年级某班同学每人都会游泳或滑冰其中会游泳的人数比会滑冰的人数多人两种都会的有人.设会游泳的有a人则该班同学共有人(用含a的代数式表示).()某商店经销一种品牌的洗衣机其中某一型号的洗衣机每台进价为a元商店将进价提高后作为零售价进行销售一段时间后商店又以折优惠价促销这时该型号洗衣机的零售价为元.()在原定价的基础上打六折出售那么按新的售价销售每件童装所得的利润用代数式表示应为元某单位购进A、B、C三种型号的笔记本本它们的单价分别是元、元和元共计花费元若其中有A种中型号的笔记本n本则B种型号的有本.(结果用含n的代数式表示)练习.()某种商品n千克的售价是m元则这种商品千克的售价是元()每件m元的上衣现按原价的折出售这件上衣现在的售价是元()铅笔每支m元小明用元钱买了n支铅笔后还剩下元.()某市对居民天然气收费采用阶梯气价以“年度”作为一个阶梯气价结算周期年度用气量分档和价格如下:第一档:年用气量~(含)立方米价格a元立方米第二档:年用气量~(含)立方米价格b元立方米即年用气量超过度超出部分气价按b元收费某户居民一年用天然气立方米该户居民这一年应交纳天然气费是元.()天中小张长跑路程累计达到km小李长跑路程累计达到xkm(x>)平均每天小李比小张多跑km.()某商场年月份的营业额为x万元月份比月份营业额上升月份比月份上升则月份的营业额为万元.()某水果店销售千克香蕉第一天售价为元千克第二天降价为元千克第三天再降为元千克.三天全部售完共计所得元.若该店第二天销售香蕉t千克则第三天销售香蕉千克..用代数式表示数例.()一个两位数十位数字为a个位数字为b这个两位数可以表示为精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页()“a的倍与b的相反数的差”用代数式表示为.()用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”:.()x表示一个两位数y表示一个三位数如果把x放在y的左边组成一个五位数那么表示这个五位数的代数式是.练习.()“比a的倍大的数”用代数式表示为.()用代数式表示“a与b的倍的和”为.()一个三位数a表示百位数b表示十位数c表示个位数那么这个数可表示为.()一个三位数个位数比十位数少百位数比十位数多若十位数为x则这个三位数为..用代数式表示图形的面积例.()如图在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉若圆形音乐喷泉的半径为r米广场的长为a米宽为b米则广场空地的面积表示为:米.()如图将长和宽分别是ab的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.用含abx的代数式表示纸片剩余部分的面积为周长练习.()如图是一块长为a宽为b(a>b)的长方形空地要将阴影部分绿化则阴影面积是.()长方形的长为a宽为b.用字母表示图中阴影部分的面积是.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.用代数式表示一般规律例.()观察图中的“品”字形中个数之间的规律根据观察到的规律得出a的值为()A.B.C.D.()如图下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的第①个图形中一共有个点第②个图形中一共有个点第③个图形中一共有个点…按此规律排列下去第个图形中点有个.()把所有正偶数从小到大排列并按如下规律分组:第一组:第二组:第三组:第四组:……则现有等式Am=(ij)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到又数)如A=()则A=.练习.()某校学生进行队列表演在队列中第排有位学生从第排开始每一排都比前一排增加位学生那么第n排(n为正整数)的学生数为.(用含有n的代数式表示)()填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律按此规律可得到a+b+c的值为()A.B.C.D.()观察下列图形它们是按一定规律排列的依照此规律第n个图形有个太阳.()把所有正奇数从小到大排列并按如下规律分组:()()()()…现有等式Am=(ij)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数)如A=()则A=.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】.通过列代数式解决实际问题例..某学校准备印刷一批证书现有两个印刷厂可供选择:甲厂收费方式:收制版费元每本印刷费元乙厂收费方式:不超过本时每本收印刷费元超过本超过部分每本收印刷费元若该校印制证书x本.()若x不超过时甲厂的收费为元乙厂的收费为元()若x超过时甲厂的收费为元乙厂的收费为元()当印制证书本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?()请问印刷多少本证书时甲乙两厂收费相同?练习.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯定价相同:茶壶每把定价元茶杯每只定价元.两家都有优惠:甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只)乙店全场折优惠.小明爸爸需茶壶把茶杯x只(x不小于).()若在甲店购买则总共需要付元若在乙店购买则总共需要付元.(用含x的代数式表示并化简.)()当需购买只茶杯时请你去办这件事你打算去哪家商店购买?为什么?精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.在下列各式中代数式的个数有()个()①﹣b②a=(﹣a)③﹣④﹣k=⑤p﹣q⑥sv⑦x-yxy.A.个B.个C.个D.个.下列表达错误的是()A.比a的倍大的数是a+B.a的相反数与b的和是﹣a+bC.比a的平方小的数是a﹣D.a的倍与b的差的倍是a﹣b.今年我校成功举办了“经典诵读”比赛其中参加比赛的男同学有a人女同学比男同学的少人则参加“经典诵读”比赛的学生一共有()A.(a﹣)人B.(a﹣)人C.(a+)人D.(a﹣)人.有长为l的篱笆利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子园子的宽为t则所围成的园子面积为()A.(l﹣t)tB.(l﹣t)tC.(﹣t)tD.(l﹣t)t.今年苹果的价格比去年便宜了已知今年苹果的价格是每千克a元则去年的价格多少元.()A.(+)aB.(﹣)aC.a-D.a+.某商店将原价a元的电器以(a﹣)元出售则下列说法中能正确表达该商店出售价格的是()A.原价打折后再减去元B.原价打折后再减去元C.原价减去元后再打折D.原价减去元后再打折.某公司去年月份的利润为a万元月份比月份减少月份比月份增加了则该公司月份的利润为()A.(a﹣)(a+)万元B.(a﹣+)万元C.a(﹣+)万元D.a(﹣)(+)万元.一个两位数是a在它的左边加上一个数字b变成一个三位数则这个三位数用代数式表示为()A.a+bB.baC.baD.b+a.如图是用棋子摆成的“万”字图案摆第①个图案要枚棋子摆第②个图案要枚棋子摆第③个图案需要枚棋子按照这样的方式摆下去则摆第⑩个图案要棋子()A.B.C.D..将正偶数按表排成列:课堂检测精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页第列第列第列第列第列第行第行第行第行………………根据上面的排列规律应在()A.第行第列B.第行第列C.第行第列D.第行第列.苹果原价是每千克x元按折优惠出售该苹果现价是每千克元..用代数式表示:把a本书分给若干名学生若每人本则剩余本学生人数为人..x的倍与y的平方和可表示为..某场电影成人票元张卖出m张学生票元张卖出n张平均每张票的价格是..某种图书每本定价元若一次购书不超过本按原价付款若一次购书超过本以上则超过本部分打折小亮一次购书x本(x>)则应付款元..某种商品单价为a元按折出售后又涨价则最后售价为元..若某三位数的个位数字为a十位数字为b百位数字为c则这个三位数可表示为..已知轮船在静水中速度为x千米小时水流速度为a千米小时则轮船在水中往返航行s千米的路程需要多少时间小时..铅笔每支x元钢笔每支y元小明买了a支铅笔和若干支钢笔共用去了元则钢笔买了支..如图一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水将瓶盖盖好后倒置墨水水面高为h厘米则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的..某公园准备修建一块长方形草坪长为米宽为米.并在草坪上修建如图所示的十字路已知十字路宽x米回答下列问题:()修建的十字路面积是多少平方米?()如果十字路宽米那么草坪(阴影部分)的面积是多少?精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.某种杯子的高度是cm两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图()n个这样的杯子叠放在一起高度是(用含n的式子表示).()n个这样的杯子叠放在一起高度可以是cm吗?为什么?.某市为了鼓励居民节约用水采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过m时按元m计算月用水量超过m时其中的m仍按元m计算超过部分按元m计算.设某户家庭月用水量xm.月份月月月用水量()用含x的式子表示:当≤x≤时水费为元当x>时水费为元.()小花家第二季度用水情况如上表小花家这个季度共缴纳水费多少元?精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.在求两位数的平方时可以用“列竖式”的方法进行速算求解过程如图所示.()仿照图在图中补全的“竖式”()仿照图用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方部分过程如图所示.若这个两位数的个位数字为a则这个两位数为(用含a的代数式表示)..某超市在春节期间对顾客实行优惠规定如下:一次性购物优惠办法少于元不予优惠低于元但不低于元九折优惠元或超过元其中元部分给予九折优惠超过元部分给予八折优惠()王老师一次性购物元他实际付款元.()若顾客在该超市一次性购物x元当x小于元但不小于时他实际付款元当x大于或等于元时他实际付款元.(用含x的代数式表示).()如果王老师两次购物货款合计元第一次购物的货款为a元(<a<)用含a的代数式表示:两次购物王老师实际付款多少元?精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】第课时如何解比较复杂的一元一次方程【知识点一】移项解方程解方程x=x-解:两边同时减去x得x-x=-方程中某些项改变符号后可以从方程的一边移到另一边这样的变形叫做移项【知识点二】去括号解方程解方程(x+)=-(x-)去括号得x+=-x+【知识点三】去分母解方程解方程x+=x+去分母得(x+)=x+【知识点四】分母需化整解方程x--x+=解:原方程可化为:x--x+=【知识点五】多重括号的处理解方程(x-)+-=x【知识点六】绝对值方程解方程|x+|=x﹣∴x+=x﹣或者x+=-(x﹣)解得x=或﹣(舍去).答案为:x=.例.解方程:()x﹣=x﹣()x﹣=﹣x.例题精讲相当于将等号右边的x改变符号后移动到等号左边x=x-x-x=-对于原方程中有括号的可以先去掉括号后移项对于原方程中有分母的可以利用等式性质两边同时乘以最小公倍数就能去掉分母化分为整.当分子是多项式时去掉分母需要加上括号体现分子是一个整体.别忘了等式左右两边的每一项都要乘以最小公倍数.可以同时将分子、分母扩大倍这个需要乘以吗?为什么?发现这个还可以约分你有什么想法?一般都是先去小括号再去中括号括号前的系数特征有时改变运算顺序使得计算更简便.转化为两个一元一次方程.方程的解要检验是否符合非负性.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】练习.解方程:()x﹣=+x()x+=x﹣.例.解方程:()x﹣(x﹣)=﹣(x+)()y﹣(y﹣)=﹣(y+).练习.解方程:()x+﹣(x+)=﹣()(x﹣)﹣(﹣x)=﹣.例.解方程:()-x=x+﹣()x+﹣=x-﹣x+.练习.解方程:()x---x=()x+﹣x-=.例.解方程:()x+-x-=()x﹣-x=.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页练习.解方程:()x--x-=-x()x--x-=.例.解方程:{(x-)-+}=练习.解方程:(x-)-=x-例.解方程:()|x﹣|﹣=()x+|x﹣|=()|x﹣|+|x+|=()|x+|﹣|x﹣|=.练习.解方程:()|x+|=()x+|x|=()|x+|+|x﹣|=()|x﹣|﹣|x﹣|=x﹣精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.解方程﹣x+=x﹣下列移项正确的是()A.﹣x﹣x=﹣﹣B.﹣x﹣x=﹣+C.﹣x+x=﹣﹣D.﹣x+x=﹣+.解方程﹣(x+)=﹣(x﹣)时去括号正确的是()A.﹣x+=﹣x+B.﹣x﹣=﹣x+C.﹣x+=﹣x﹣D.﹣x﹣=﹣x+.解方程x+=x﹣x-时去分母正确的是()A.(x+)=x﹣(x﹣)B.(x+)=x﹣x﹣C.(x+)=x﹣(x﹣)D.x+=x﹣x+.把方程x-=x+-的分母化为整数以下变形正确的是()A.x-=x+-B.x-=x+-C.x-=x+-D.x-=x+-.下列各题正确的是()A.由x=x﹣移项得x﹣x=B.由x-=+x-去分母得(x﹣)=+(x﹣)C.由(x﹣)﹣(x﹣)=去括号得x﹣﹣x﹣=D.由(x+)=x+去括号、移项、合并同类项得x=.对于任意两个有理数a、b规定a⊗b=a﹣b若(x+)⊗(x﹣)=则x的值为()A.B.﹣C.D.﹣.当x=时x+的值与(﹣x)的值互为相反数..下面解方程的步骤出现错误的是第步.+x-x-=解:方程两边同时乘得:+x×﹣x-×=×…①去分母得:(+x)﹣x﹣=…②去括号得:+x﹣x﹣=…③课堂检测精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页移项得:x﹣x=﹣+…④合并同类项得:x=…⑤.对a、b定义新运算“*”如下:a*b=a+b当a≥b时a-b当a<b时已知x*=﹣.则实数x等于..规定:用{m}表示大于m的最小整数例如{}={}={﹣}=﹣等用m表示不大于m的最大整数例如==﹣=﹣如果整数x满足关系式:{x}+x=则x=..解方程()(x﹣)=x+()(x﹣)=﹣(﹣x)()(x﹣)﹣=(+x)+x()x-+=x+()y++y-=-y-()x--x+=()(x+)+-=x()|x﹣|﹣|x+|=..x为何值时代数式x+的值比x-的值大?精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.用“⊕”定义一种新运算:对于有理数a和b规定a⊕b=a+b如⊕=×+=()求⊕(﹣)的值()若(a+)⊕(﹣)⊕=a+求a的值..对于任意四个有理数abcd可以组成两个有理数对(ab)与(cd).我们规定:(ab)★(cd)=bc﹣ad.例如:()★()=×﹣×=.根据上述规定解决下列问题:()有理数对(﹣)★(﹣)=()若有理数对(﹣x﹣)★(x+)=则x=()当满足等式(﹣x﹣)★(kx+k)=+k的x是整数时求整数k的值..如果关于x的方程|x+|﹣|x﹣|=a有无穷多个解求a的值.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页第课时用方程解决数轴上的动点问题()【知识点一】线段的和差A、B、C、D为一直线上的顺次四点DCBA则AB+BC=AC+CD=AB+BD=AC+BD=AD+AB=AC-CD=-BC=-.(此处可以设置一些小问题)【知识点二】线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.MAB如图点M是线段AB的中点则:AM=BM=AB或AB=AM=BM或AM=BM【知识点三】数轴上两点之间的距离及中点表示xAB记数轴上点A表示的数为a点B表示的数为b当A、B两点所表示的数大小关系明确时AB=b-a当A、B两点所表示的数大小关系不明确时AB=|a-b|xMAB若M为AB的中点则M点表示的数m=a+b例.数轴上有A、B、C三点其中点C为线段AB的中点O为原点.()若点A所表示的数为﹣点B所表示的数为则点C所表示的数为()若点A所表示的数为﹣点B所表示的数为﹣则点C所表示的数为()若点A所表示的数为﹣点B所表示的数为b则点C所表示的数为(用含b的代数式表示)()若点A所表示的数为a点B所表示的数为b则点C所表示的数为(用含a、b的代数式表示)()若点A所表示的数为a点B所表示的数为且OC=则a的值为.例题精讲精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页例.如图已知AB两点在数轴上点A表示的数为﹣OB=OA点M以每秒个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)()数轴上点B对应的数是.()经过几秒点M、点N分别到原点O的距离相等?例.已知:数轴上点A表示的数是点B表示的数是﹣.动点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动动点Q从点B出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动.PQ两点同时出发.()经过多长时间点P位于点Q左侧个单位长度?()在点P运动的过程中若点M是AP的中点点N是BP的中点求线段MN的长度.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页例.已知数轴上三点MON对应的数分别为﹣点P为数轴上任意一点其对应的数为x.()MN的长为()如果点P到点M、点N的距离相等那么x的值是()数轴上是否存在点P使点P到点M、点N的距离之和是?若存在直接写出x的值若不存在请说明理由.()如果点P以每分钟个单位长度的速度从点O向左运动同时点M和点N分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等求t的值.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页例.已知一个点从数轴上的原点开始先向左移动cm到达A点再从A点向右移动cm到达B点把点A到点B的距离记为AB点C是线段AB的中点.()点C表示的数是()若点A以每秒cm的速度向左移动同时C、B点分别以每秒cm、cm的速度向右移动设移动时间为t秒①点C表示的数是(用含有t的代数式表示)②当t=秒时求CB﹣AC的值③试探索:CB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化请说明理由若不变请求其值.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页【防伪:精英数学(wwwjymathscom)精编讲义】例.如图点A、B和线段MN都在数轴上点A、M、N、B对应的数字分别为﹣、、、.线段MN沿数轴的正方向以每秒个单位的速度移动移动时间为t秒.()用含有t的代数式表示AM的长为()当t=秒时AM+BN=.()若点A、B与线段MN同时移动点A以每秒个单位速度向数轴的正方向移动点B以每秒个单位的速度向数轴的负方向移动在移动过程AM和BN可能相等吗?若相等请求出t的值若不相等请说明理由.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.已知数轴上的点A和点B之间的距离为个单位长度点A在原点的左边距离原点个单位长度点B在原点的右边.()点A所对应的数是点B对应的数是()若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动速度为每秒个单位长度同时点F从点B出发向左运动速度为每秒个单位长度在点C处点F追上了点E求点C对应的数..已知如图在数轴上有AB两点所表示的数分别为﹣﹣点A以每秒个单位长度的速度向右运动同时点B以每秒个单位长度的速度也向右运动如果设运动时间为t秒解答下列问题:()运动前线段AB的长为运动秒后线段AB的长为()求t为何值时点A与点B恰好重合()在上述运动的过程中是否存在某一时刻t使得线段AB的长为若存在求t的值若不存在请说明理由.课堂检测精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.已知数轴上两点A、B对应的数分别为、点P为数轴上一动点其对应的数为m.()若点P到点A、点B的距离相等求点P对应的数为.()数轴上是否存在点P使点P到点A、点B的距离之和为?若存在请直接写出m的值为若不存在说明理由()现在点A、点B分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度同时向右运动点P以个单位长度秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为个单位长度时求点P所对应的数是多少?.在一条不完整的数轴上从左到右有点ABC其中点A到点B的距离为点C到点B的距离为如图所示:设点ABC所对应的数的和是m.()若以B为原点则点C所对应的数是若以C为原点则m的值是.()若原点O在图中数轴上且点C到原点O的距离为求m的值.()动点P从A点出发以每秒个单位长度的速度向终点C移动动点Q同时从B点出发以每秒个单位的速度向终点C移动当几秒后P、Q两点间的距离为?请直接写出答案.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页.如图所示在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C其中点A与点B的距离是记作AB=以下类同BC=设点ABC所对应数的和是p.()若以B为原点则点A所对应的数为点C所对应的数为p的值为若以C为原点则p的值为()若原点O在图中数轴上点C的右边且CO=求p的值在此基础上将原点O向右移动a(a>)个单位则p的值为(用含a的式子表示)()若原点O在点B与C之间且CO=则p=若原点O从点C出发沿着数轴向左运动当p=时求CO的值..已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣点P为数轴上一动点其对应的数为x.()若点P到点A、点B的距离相等求点P对应的数()数轴上是否存在点P使点P到点A、点B的距离之和为?若存在请求出x的值.若不存在请说明理由?()当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时点A以每分钟个单位长度向左运动点B一每分钟个单位长度向左运动问它们同时出发几分钟后P点到点A、点B的距离相等?精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页团购赠送完整版答案一套合作热线:(微信同号)零售扫码关注封面公众号商城直接下单第课时观察、归纳与猜想参考答案【知识点一】探究数字的规律例.解:第行第列的数是=第行第列的数是=…第行第列的数是=所以第行第列的数字为-(-)=-=.练习.解:由第一列数…得到:所以第行第列的数为:=.第行第列的数为:=.又每行的数个数与对应列的数的个数相等.所以第行第列的数为-+=.根据如图上面一个数是即第行第列的数为.【知识点二】探究式子的规律例.解:∵×=×(××-××)×=×(××-××)×=×(××-××)…∴n(n+)=n(n+)(n+)-(n-)n(n+)∴××+×+×+…+n(n+)=×××-××+××-××+××-××+…+n(n+)(n+)-(n-)n(n+)=n(n+)(n+).练习.解:以为底的幂的末位数字是依次循环的∵+++的末尾数字是÷=…所以+++++…+的末尾数字是+的末尾数字.【知识点三】探究运算的规律例.解:第一次:×+=第二次:k根据题意k=时结果为第三次:×+=第四次:因为是的次方所以k=计算结果是精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页第五次:×+=第六次:k因为是的次方所以k=计算结果是此后计算结果和循环.因为是偶数所以第次运算结果是.练习.解:∵an=+an-则a=+aa=+a∴a=代入a=+=把a代入a=+a=∴a=+=a=+=.a=+=.【知识点四】探究图形的规律例.解:∵第次:分别连接各边中点如图得到+=个正方形第次:将图左上角正方形按上述方法再分割如图得到×+=个正方形…以此类推根据以上操作若第n次得到个正方形则n+=解得:n=.练习.解:第()个图形中面积为的正方形有个第()个图形中面积为的图象有+=个第()个图形中面积为的正方形有++=个…按此规律第n个图形中面积为的正方形有+++…+(n+)=n(n+)个则第()个图形中面积为的正方形的个数为+++++…+=个.周长为(+++++…++)=.【知识点五】探究运动的规律例.解:动点M从O点出发到A点在直线AB上运动了个单位长度在以O为圆心的半圆运动了(π﹒+π﹒+π﹒+π﹒)单位长度∵=×∴动点M到达A点处运动的单位长度=×+(π﹒+π﹒+…+π﹒)=+π∴动点M到达A点处运动的单位长度=+π-π--π=+π∴动点M到达A点处运动所需时间=(+π)÷=(+π)秒.练习.解:由起跳是偶数沿逆时针下一次只能跳一个点落在上是奇数沿顺时针跳两个点落在上是奇数沿顺时针跳两个点落在上是偶数沿逆时针下一次只能跳一个点落在上是奇数沿顺时针跳两个点落在上精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页…----周期为又由=×+经过次跳后它停在的点所对应的数为.课堂检测.解:由题意知第n排有n个数字且从左到右逐渐增大则第n排最后一个数字为+++…+n=n(n+)当n=时n(n+)=×=即第排最后一个数字的为∴位于第排第个数则可用有序实数对表示为()..解:当输入时输出×=输入时输出×=输入时输出×=输入时输出x+=再输入时输出×=再输入时输出x+=…由上面可以看出两次后的奇数次输入输出的结果是偶数次输出的结果是.所以第次输出的结果为..解:()前行各数之和所满足的等式+++++=(+++++)()+++…+n=(++++…+n)故答案为:(++++…+n).()原式=(++++…)(+++…)=+++…+=(+)=..解:第个图案需根火柴=×(+)+第个图案需根火柴=×(+)+第个图案需根火柴=×(+)+…第n个图案需n(n+)+根火柴则第个图案需:×(+)+=(根).选C..解:根据题意小宇从编号为的顶点开始第次移位到点第次移位到达点第次移位到达点第次移位到达点…依此类推次移位后回到出发点÷=….所以第次移位为第个循环组的第次移位到达点.精英数学(wwwjymathscom)小升初衔接材料融入代数思想分类思想数形结合思想方程思想高位理解初中数学第页精英数学http:wwwjymathscom飘蓝晶悦网络工作室教师联盟:(教师)答疑解惑:(家长)微课团队:(教师)解题反思:(教师)电话:QQ:微信:jymathsjymathsonline主要项目:初中数学(苏科版)一线教学资源含教师教案、学生作业、考试试卷、精选套装、特色专题、精编讲义、微型课程、在线考试、网络答疑等模块适用地区:江苏适用群体:教师、家长、学生微课功能:微型课程是一种非常有效的课外学习资源每个同学课堂分钟的学习效率、学习效果不尽相同课堂没听懂作业不会做是形成作业差距、成绩差异的第一因素微型课程是课堂知识复习巩固、课外练习拓展提高的最佳方式全国掀起了一股微课热但很少有平台的微课是系统系开发东一章西一节缺乏系统性和有效性为此精英数学三年坚持不懈开发初中数学三年同步教学微课。网站建设初期建构新苏科版教材体系组建教学资源交流群体搜集整理常用教学电子文档教材同步微课开发组建微课开发团队初中三年教材同步微课录制考试压轴微课开发采集精编各类考试压轴题录制压轴题评析微型课程周末课外研究微课开发精选每周一练常考、易错、疑难试题特邀名校名师录制精品解析新增寒暑假课外研究联动Q群联系方式公众服务号网站主营WebSite'sMain发展规划InPlanning微课特色CharacteristicsofMinicourse网站发展DevelopmentExperience年月修订快乐暑假提优作业开设快乐暑假提优作业直播讲解小升初初一新授免费公益直播年月周末课外研究升级“每日一提计划”充分利用学生碎片时间开展学习将思维训练落实到每日积跬步致千里

VIP尊享8折文档

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/41

小升初衔接(2018版)

¥5.0

会员价¥4.0

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利