沪科版八上数学知识点
总结
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12.1平面上点的坐标
1. 平面内点的位置的确定
确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
确定平面上一个点的位置，我们需要在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。
平面内的点都可以用唯一的一个有序实数对来
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2.象限的划分，及各象限内及坐标轴上的点的坐标符号
两条坐标轴把坐标平面分成四个部分:右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
各象限内的点的坐标符号:第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是:(+，+)、(—，+)、(—，—)、(+，—)
原点坐标为(0，0)，x轴上的点的坐标为(x,0)，y轴上的点的坐标为(0,y)
3.对称点的坐标特点
?关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数;
关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数。
?第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点(a,b)，特点是a=b
第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点(a,b)，特点是a =,b
?平行于x轴直线上的点纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点横坐标相等
?点到x轴距离是纵坐标的绝对值，点到y轴距离是横坐标绝对值。
12.2图形在坐标系中的平移
1.平移规律
在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，若左移则横坐标减少，若右移则横坐标增加;沿纵轴平移，图形上每一点的横坐标不变，若上移则纵坐标增加，若下移则纵坐标减少。简记为“左减右加，上加下减”，这也可以通过画图理解。
反过来，如果知道平移前后图形中的某一点的坐标，那么我们就知道了图形是怎么平移的。
13.1 函数
1.变量与常量
在某一具体过程中有些量是可以取不同的数值的，我们称之为变量
而有些量在整个过程中都保持不变，我们称之为常量
2.自变量与函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果x为其取值范围内的任意一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数(
3.函数解析式及由函数解析式画图像
用数学式子表示函数关系的等式，叫做函数解析式或函数关系式。注意在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围。
由函数解析式画图像，按以下步骤进行:列表?描点?连线
13(2一次函数
1.一次函数的定义
一般地，如果有:y=kx+b(k,b为常数，且k?0),那么，y叫做x的一次函数.
其中，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为我们以前学过的正比例函数y=kx(k?0).可见，正比例函数是一次函数的特殊情形.
2.一次函数图像的特点、截距
正比例函数y=kx(k?0)的图象是一条经过坐标原点的直线。
一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k?0)的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b.
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移?b?个单位长度而得到(当b,0时，向上平移;当b,0时，向下平移).
直线y=kx+b与y轴相交于点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.
3.一次函数的性质
(1)当k,0时，y随x的增大而增大，图象是自左向右上升的
当k,0时，y随x的增大而减小，图象是自左向右下降的
(2)当b,0时，直线与y轴交于正半轴
当b,0时，直线与y轴交于负半轴
当b=0时，直线与y轴交于坐标原点
(3)k,0，b,0时，直线经过一、二、三象限;
k,0，b,0时，直线经过一、三、四象限;
k,0，b,0时，直线经过一、二、四象限;
k,0，b,0时，直线经过二、三、四象限。
4.待定系数法
先设所求的一次函数关系式为y=kx+b(k、b是待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k、b的方程组，求得k、b的值.
这种确定关系式中系数的方法，叫做待定系数法。
5.分段函数
在自变量的不同取值范围内，表示函数关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为分段函数。
13.3一次函数与一次方程、一次不等式 1.一次函数与一元一次方程
解一元一次方程kx+b=0可以转化为:求一次函数y=kx+b中y=0时的x值 。从图象上看，这相当于直线y=kx+b与x轴交点的横坐标的值(
2.一次函数与一元一次不等式
不等式kx+b,0的解集，是使一次函数y=kx+b取正值时x的取值范围，也是使直线y=kx+b位于x轴上方部分时x的取值范围;
不等式kx+b,0的解集，是使一次函数y=kx+b取负值时x的取值范围，也是使直线y=kx+b位于x轴下方部分时，x的取值范围。
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