2019-2020学年高中数学 3.1.2《导数》教学案 苏教版选修1-1
教学目标1、理解导数的定义，并能求出一般函数的导数，理解某点处导数的几何意义；
2、理解导数与瞬时速度、瞬时加速度的关系。教学重难点
理解导数的定义，并能求出一般函数的导数课前预习
1、函数
在区间
上有定义，
，当
无限趋近于0时，比值
无限趋近于一个常数A，则称
在点
处 ，并称该常数A为函数
点
处的 ，记作 。2、把上式中的
看成变量
时，
即为
的 ，简称
3、函数
在点
处导数的几何意义就是
4、瞬时速度是运动物体位移
对时间
的导数，即为
。
典型例题
例1、已知
（1）求
在
处的导数；（2）求
在
处的导数。
例2、曲线
的一条切线与已知直线
垂直，求切点坐标。
例3、求过点
且与曲线
相切的直线方程。
课堂练习：
1、质点运动方程为
（位移单位：米，时间单位：秒），分别求
时的速度。
2、求下列函数在已知点处的导数：
（1）
在
处的导数；
（2）
在
处的导数；
（3）
在
处的导数。
3、
与
的含义有什么不同？
与
的含义有什么不同？
课堂小结：
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