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MATLAB在自动控制原理中的应用.ppt

MATLAB在自动控制原理中的应用

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2019-06-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《MATLAB在自动控制原理中的应用ppt》,可适用于综合领域

第章MATLAB在自动控制原理中的应用第章MATLAB在自动控制原理的应用控制系统模型控制系统的时域分析控制系统的根轨迹控制系统的频域分析第章MATLAB在自动控制原理中的应用控制系统模型控制系统的描述控制系统的模型及转换线性控制系统是一般线性系统的子系统。在MATLAB中对自动控制系统的描述采用三种模型:状态空间模型(ss)、传递函数模型(tf)以及零极点增益模型(zpk)。模型转换函数:sstfsszptfsstfzpzpss和zptf。在MATLAB的ControlSystemToolbox(控制系统工具箱)中提供了许多仿真函数与模块用于对控制系统的仿真和分析。第章MATLAB在自动控制原理中的应用 控制系统模型的建立及转换函数在MATLAB的控制系统工具箱中各种LTI对象模型的生成和模型间的转换都可以通过一个相应函数来实现。表生成LTI模型的函数第章MATLAB在自动控制原理中的应用例生成系统的零极点模型。MATLAB源程序为:z=p=k=s=zpk(z,p,k)连续系统s的零极点增益模型s=zpk(z,p,k,)离散系统s的零极点增益模型运行结果为:Zeropolegain:(s)(s)Zeropolegain:(z)(z)Samplingtime:unspecified例生成系统的传递函数模型。num=,,den=,,s=tf(num,den)系统的传递函数模型zpk=tfzpk(num,den)传递函数模型转换成零极点模型第章MATLAB在自动控制原理中的应用LTI模型的简单组合.LTI模型的简单组合若假定两环节均为单输入单输出的系统SA和SB。·两个环节级联:sys=series(SASB)·两个环节并联:sys=parallel(SASB)·A环节前向B环节反馈:S=feedback(SA,SB)第章MATLAB在自动控制原理中的应用例计算如图所示的系统的传递函数。MATLAB源程序为:s=tf(,,,,,)系统s的传递函数模型s=zpk(,,)   系统s的零极点增益模型sys=feedback(s,s)  s环节前向s环节反馈(s)(s)程序运行结果为:Transferfunction:←系统s的传递函数模型s^ss^sZeropolegain:←系统s的零极点增益模型(s)(s)Zeropolegain:←系统s、s的反馈零极点增益模型(s)(s)(s)(s)(s^s)第章MATLAB在自动控制原理中的应用连续系统与采样系统之间的转换函数例系统的传递函数为:输入延时Td=秒试用一阶保持法对连续系统进行离散采样周期Ts=s。MATLAB程序为:sys=tf(,,,,,,'td',)生成连续系统的传递函数模型sysd=cd(sys,,'foh')     形成采样系统程序运行结果为:  Transferfunction:z^zz^()*z^zSamplingtime:函数名功  能调用格式cd连续系统转换为采样系统sysd=cd(sysc,Ts,method)dc采样系统转换为连续系统sysc=dc(sysd,method)dd采样系统改变采样频率sys=dd(sys,Ts)第章MATLAB在自动控制原理中的应用控制系统的时域分析时域分析是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法具有直观和准确的优点。它是根据控制系统输入与输出之间的时域表达式分析系统的稳定性、瞬态过程和稳态误差。控制系统最常用的分析方法有两种:一是当输入信号为单位阶跃时求出系统的响应二是当输入信号为单位冲激函数时求出系统的响应。生成特定的激励信号的函数gensig()格式:u,t=gensig(type,tau)功能:按指定的类型type和周期tau生成特定类型的激励信号u。其中变元type可取字符为:‘sin’(正弦)、‘square’(方波)、‘pulse’(脉冲)。第章MATLAB在自动控制原理中的应用.LTI模型的单位冲激响应函数impulse()格式:impulse(sys)功能:绘制系统sys(sys由函数tf、zpk或ss产生)的单位冲激响应结果不返回数据只返回图形。例系统传递函数为:求脉冲响应。MATLAB程序如下:sys=tf(,)生成传递函数模型impulse(sys)计算并绘制系统的单位冲激响应title('脉冲响应')该程序运行所得结果如图所示。系统的脉冲响应第章MATLAB在自动控制原理中的应用状态空间模型系统的零输入响应函数initial()格式:initial(sys,x)功能:绘制状态空间模型sys在初始条件x下的零输入响应不返回数据只绘出响应曲线。该响应由如下方程表征:连续时间:离散时间:、、、、.LTI模型任意输入的响应函数lsim()格式:lsim(sys,u,T)功能:计算和绘制LTI模型sys在任意输入u、持续时间T的作用下的输出y不返回数据只返回图形。T为时间数组它的步长必须与采样周期Ts相同。当u为矩阵时它的列作为输入且与T(i)行的时间向量相对应。例如t=::u=sin(t)lsim(sys,u,t)完成系统sys对输入u(t)=sin(t)在秒内的响应仿真。.LTI模型的阶跃响应函数step()格式:step(sys)功能:绘制系统sys(sys由函数tf、zpk或ss产生)的阶跃响应结果不返回数据只返回图形。对多输入多输出模型将自动求每一输入的阶跃响应。第章MATLAB在自动控制原理中的应用例求系统:的方波响应其中方波周期为秒持续时间秒采样周期为秒。MATLAB程序为:u,t=gensig('square',,,)生成方波信号plot(t,u,'')holdon绘制激励信号sys=tf(,,,,)生成传递函数模型lsim(sys,u,t)系统对方波激励信号的响应holdony=step(,,,,,t)系统的阶跃响应plot(t,y,'r')该程序运行所得结果如图所示。方波、阶跃响应曲线第章MATLAB在自动控制原理中的应用控制系统的根轨迹在控制系统分析中为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难在实践中提出了一种图解求根法即根轨迹法。所谓根轨迹是指当系统的某一个(或几个)参数从到+∞时闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲线。应用这些曲线可以根据某个参数确定相应的特征根。在根轨迹法中一般取系统的开环放大倍数K作为可变参数利用它来反映出开环系统零极点与闭环系统极点(特征根)之间的关系。根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性以及参数变化对时域响应特性的影响而且还可以根据对时域响应特性的要求确定可变参数及调整开环系统零极点的位置并改变它们的个数也就是说根轨迹法可用于解决线性系统的分析与综合问题。MATLAB提供了专门绘制根轨迹的函数命令如下表所示使绘制根轨迹变得轻松自如。第章MATLAB在自动控制原理中的应用表系统根轨迹绘制及零极点分析函数函数名功  能格式pzmap绘制系统的零极点图pzmap(sys)tzero求系统的传输零点z=tzero(sys)rlocfind计算给定根轨迹增益K,poles=rlocfind(sys)rloccus求系统根轨迹rloccus(sys)damp求系统极点的固有频率和阻尼系统Wn,Z=damp(sys)ploe求系统的极点p=pole(sys)dcgain求系统的直流(稳态)增益k=dcgain(sys)dsort离散系统极点按幅值降序排列s=dsort(p)esort连续系统极点按实部降序排列s=esort(p)第章MATLAB在自动控制原理中的应用例由连续系统:试绘制其零极点图和根轨迹图。MATLAB程序为:num=,,den=,,sys=tf(num,den)生成传递函数模型figure()pzmap(sys)title(‘零极点图’)绘制零极点图figure()rlocus(sys)sgridtitle(‘根轨迹’)绘制根轨迹图传递函数的零极点图和根轨迹图第章MATLAB在自动控制原理中的应用控制系统的频域分析频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法。采用这种方法可直观地表达出系统的频率特性分析方法比较简单物理概念比较明确对于诸如防止结构谐振抑制噪声、改善系统稳定性和暂态性能等问题都可以从系统的频率特性上明确的看出其物理实质和解决途径。频率分析法主要包括三种方法:Bode图(幅频相频特性曲线)Nyquist曲线Nichols图。第章MATLAB在自动控制原理中的应用函数名功能格式bodeBode图绘制bode(sys)nicholsNichols图绘制nichols(sys)nyquistNyquist图绘制Nyquist(sys)sigma系统奇异值Bode图绘制Sigma(sys)evalfr计算系统单个复频率点的频率响应fresp=evalfr(sys,x)dbode绘制离散系统的Bode图dbode(a,b,c,d,Ts,iu)dnichols绘制离散系统的Nichols图dnichols(num,den,ts)dnyquist绘制离散系统的Nyquist图dnyquist(num,den,ts)ngridNichols网格图绘制ngridmargin绘制离散系统的Bode图gm,pm,wcg,wcp=margin(sys)freqresp计算系统在给定实频率区间的频率响应h=freqresp(sys,w)第章MATLAB在自动控制原理中的应用例试绘制开环系统H(s)的Nyquist曲线判断闭环系统的稳定性并求出闭环系统的单位冲激响应。其中MATLAB程序为:k=z=p=,sys=zpk(z,p,k)figure()nyquist(sys)title('Nyquist曲线图')figure()sb=feedback(sys,)impulse(sb)title('单位冲激响应')w=logspace(,)figure()bode(sys,w)title('bode曲线图')grid开环系统的Nyquist曲线图及冲激响应开环系统的Bode曲线图第章MATLAB在自动控制原理中的应用发卡http:wwwfakacom嫓廰掆**

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