数学建模 生产计划问题

第一题：生产MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714095527987_0安排 某工厂生产ABC三种产品，所需劳动力、材料等有关数据见下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf   产品 可用量 （单位） 资源 A B C 劳动力 6 3 5 45 材料 3 4 5 30 产品利润（元/件） 3 1 4             1）确定获利最大的生产 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变 3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？ 4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ 答： max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数 x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量 st!限制条件 6x1+3x2+5x3<45!   劳动力的限制条件 3x1+4x2+5x3<30!  材料的限制条件 End！ 结束限制条件 得到以下结果 1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元 2.甲利润在2.4—4.8元之间变动，最优生产计划不变 3. max3x1+x2+4x3 st 6x1+3x2+5x3<45 end 可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位  4.  max3x1+x2+4x3+3x4 st 6x1+3x2+5x3+8x4<45 3x1+4x2+5x3+2x4<30 end ginx1 ginx2 ginx3 ginx4 利润没有增加，不值得生产 第二题：工程进度问题 某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。   第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 总费用 （千万元） 年收入（万元） 工程1 开始   结束     5.0 50 工程2   开始     结束 8.0 70 工程3 开始       结束 15.0 150 工程4     开始 结束   1.2 20 预算 （千万元） 3.0 6.0 7.0 7.0 7.0                     工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是0.4*50（第二年）+0.4*50（第三年）+（0.4+0.6）*50（第四年）+（0.4+0.6）*50（第五年）=（4*0.4+2*0.6）*50（单位：万元）。试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。 答： 假设某年某工程的完成量为Xij, i表示工程的代号，i=1,2,3，j表示年数，j=1,2,3，如第一年工程1完成X11，工程3完成X31，到第二年工程已完成X12，工程3完成X32。 另有一个投入与完成的关系，即第一年的投入总费用的40%，该工程在年底就完成40%， 工程1利润： 50*X11+50*(X11+X12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13) 工程2利润： 70*X22+70*(X22+X23)+70*(X22+X23+X24) 工程3利润： 20*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34) 工程4利润： 20*X43+20*（X43+X44） max(50*X11+50*(x11+x12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13))+(70*X22+70*(X22+X23))+70*(X22+X23+X24)+(150*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34))+(20*X43+20*(X43+X44)) st  5000*X11+15000*X31=3000 5000*X12+8000*X22+15000*X32=6000 5000*X13+8000*X23+15000*X33+1200*X43=7000 8000*X24+15000*X34+12000*X44=7000 8000*X25+15000*X35=7000 X11+X12+X13=1 X22+X23+X24+X25≥0.25 X22+X23+X24+X25≤1 X31+X32+X33+X34+X35≥0.25 X31+X32+X33+X34+X35≤1 X43+X44=1 全为大于零的数 Lingo语句： Model: max=50*(4*X11+3*X12+2*X13)+70*(3X22+2*X23+1*X24)+150*(4*X31+3*X32+2*X33+1*X34)+20*(2*X43+1*X44) !约束条件 5000*X11+15000*X31<=3000;5000*X12+8000*X22+15000*X32<=6000;5000*X13+8000*X23+15000*X33+1200*X43<=7000;8000*X24+15000*X34+1200*X44<=7000;8000*X25+15000*X35<=7000;X11+X12+X13=1;X22+X23+X24+X25<=1;X22+X23+X24+X25>=0.25;X31+X32+X33+X34+X35<=1;X31+X32+X33+X34+X35>=0.25;X43+X44=1; End 输出结果： Objective value:                              523.7500 Total solver iterations:                            9 Variable          Value        Reduced Cost X11        0.000000            0.000000 X12        0.000000            0.000000 X13        1.000000            0.000000 X22        0.000000            20.00000 X23        0.000000            10.00000 X24      0.2250000            0.000000 X31      0.2000000            0.000000 X32      0.4000000            0.000000 X33      0.5333333E-01        0.000000 X34      0.3466667            0.000000 X43        1.000000            0.000000 X44        0.000000            8.000000 X25      0.2500000E-01        0.000000 X35        0.000000            18.75000 Row    Slack or Surplus      Dual Price 1        523.7500            1.000000 2        0.000000          0.3875000E-01 3        0.000000          0.2875000E-01 4        0.000000          0.1875000E-01 5        0.000000          0.8750000E-02 6        6800.000            0.000000 7        0.000000            6.250000 8      0.7500000            0.000000 9        0.000000            0.000000 10        0.000000            18.75000 11      0.7500000            0.000000 12        0.000000            17.50000 结果分析：要获得最大利润，需在第一年投资3000万的资金在工程3上，第二年投资6000万资金在工程3上，第三年投资5000万在工程1上，1200万在工程4上，800万投资在工程3上，第四年投资1800万在工程2上，5200万在工程3上，第五年投资200万在工程2上，剩余6800万，获得的最大利润523.75万元。 继续阅读