2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题名师导航学案 新人教B版必修5.doc
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学年高中数学第三章不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题名师导航学案新人教B版必修知识梳理平面区域的表示方法（）当B＞时,AxByC＞表示直线AxByC=上方的区域AxByC＜表示直线AxByC=下方的区域当B＜时,AxByC＞AxByC＜,表示直线下方的区域AxByC＜AxByC＞,表示直线上方的区域()已知M(x,y),N(x,y)直线l:AxByC=①若(AxByC)×(AxByC)＞则点Ｍ、Ｎ在直线l的同侧②若(AxByC)×(AxByC)＜则点Ｍ、Ｎ在直线l的异侧线性规划（）对于变量xy的约束条件都是关于xy的一次不等式称其为线性约束条件z=f(xy)是欲达到最值所涉及的变量xy的解析式叫目标函数当f(xy)是关于xy的一次函数解析式时z=f(xy)叫做线性目标函数（）求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题统称为线性规划满足线性约束条件的解（xy）叫做可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大值或最小值的解叫做最优解知识导学能正确地画出给定的二元一次不等式（组）表示的平面区域是学习简单线性规划问题图解法的重要基础理解线性规划及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念是解决实际生活中简单的最优化问题的有效办法在本节的学习过程中要注意体会数形结合与化归转化的数学思想疑难突破二元一次不等式表示的平面区域剖析：在平面直角坐标系中已知直线l:AxByC=坐标平面内的点P(x,y)若有AxByC=,则点P在直线l上若有AxByC＞或者AxByC＜,则点P在直线l的某一侧即二元一次不等式AxByC＞和AxByC＜分别表示直线l两侧的平面区域通常把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线,若画不等式AxByC≥或AxByC≤表示的平面区域时,此区域包括边界直线,则把边界直线画成实线利用线性规划解决实际问题的问题类型及步骤剖析：利用线性规划来进行优化设计,解决生活中的实际问题通常有以下几种类型:第一类:给定一定数量的人力、物力资源,分析怎样合理利用这些资源,才能使收到的效益最大第二类:给定一项任务,分析怎样安排,能使完成这项任务的人力、物力资源最小,还要根据条件求最优解,有时候还要分析整数解解线性规划应用题的步骤如下:第一步:列表,转化为线性规划问题第二步:设出相关变元,列出线性约束条件对应的不等式(组),写出目标函数第三步:正确画出可行域,根据条件求出目标函数的最大值或最小值及对应的变元第四步:写出实际问题的答案
