[考试]基本逻辑运算
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基本逻辑运算
教学要求:1、深刻理解逻辑代数、逻辑变量、逻辑函数、逻辑关系的基本概念
2、熟练掌握与运算、或运算、非运算三种基本逻辑运算的概念及其表达方式。
3、掌握与非、或非、异或、同或及与或非等复合逻辑运算的概念及其表达方式。
教学重点:1、理解与、或、非、与非、或非、异或六种逻辑运算的概念
2、掌握与、或、非、与非、或非、异或六种逻辑运算的函数表达式、真值表、
逻辑符号的表示。
教学难点:1、逻辑关系、逻辑变量、逻辑函数三个基本概念
2、与非、或非、异或、同或及与或非等复合逻辑运算的概念
课时分配:2,3学时
教学过程:
一、逻辑代数
1、逻辑代数:按一定逻辑规律进行运算的代数(也称开关代数或布尔代数)。参
与逻辑运算的变量叫逻辑变量,用字母A,B……表示。每个变量的
取值非0 即1。 0、1不表示数的大小,而是代表两种不同的逻辑状
态。亮与灭、黑与白、高电平与低电平等。
2、逻辑代数与普通代数区别:
逻辑代数的逻辑变量、逻辑函数的取值只有“0”和“1”(逻辑零、逻辑壹),
普通代数则是普通的数学代数,满足数学代数中的加减乘除。
二、基本逻辑函数及运算
一)、基本逻辑:与逻辑、或逻辑、非逻辑
基本运算:与运算、或运算、非运算
二)、基本逻辑运算
1、与运算(逻辑乘、与逻辑、逻辑与)
1)、当决定事物结果的全部条件同时具备时,结果才发生。
2)、开关闭合为条件,灯亮为结果。
以A、B表示开关:1表示开关闭合,0表示开关断开;
Y表示灯: 1表示灯亮,0表示灯不亮
电路功能表
A B Y
断开 断开 灭
断开 闭合 灭
闭合 断开 灭
闭合 闭合 亮
3)、电路真值表
输入 输出 A B Y 0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
(全1出1,有0出0) 4)、逻辑表达式:Y,A•B,AB 5)、逻辑符号:
6)、实现与逻辑运算的单元电路叫与门。
多变量的与运算
2、或运算(逻辑加、或逻辑、逻辑或)
1)、决定事物结果的所有条件中,只要有一条件具备,结果就发生。
2)、电路功能表
A B Y
断开 断开 灭
断开 闭合 亮
闭合 断开 亮
闭合 闭合 亮
3)、电路真值表
输入 输出
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
(全0出0,有1出1)
4)、逻辑表达式:Y,A+B 5)、逻辑符号:
6)、实现或逻辑运算的单元电路叫或门。
多变量的或运算
3、非运算(逻辑非、非逻辑、逻辑反) 1)、条件具备,结果不发生;条件不具备,结果发生。
2)、电路功能表
A Y
断开 亮
闭合 灭
3)、电路真值表
输入 输出
A Y
0 1
1 0
4)、逻辑表达式:Y,
5)、逻辑符号:
6)、实现非逻辑运算的单元电路叫非门或反相器。
三)、常用复合逻辑运算
1、与非运算
1)、条件全部具备,结果不发生;只要有一条件不具备,结果就发生。
2)、电路真值表
输入 输出 A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
(全1出0,有0出1)
3)、逻辑表达式:
(注意:) 4)、逻辑符号:
5)、实现与非逻辑运算的单元电路叫与非门。
2、或非运算
1)、条件全部不具备,结果发生;只要有一条件具备,结果就不发生。
2)、电路真值表
输入 输出
A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
(全0出1,有1出0) 3)、逻辑表达式:
(注意:) 4)、逻辑符号:
5)、能够实现或非逻辑运算的单元电路叫或非门。
3、异或运算
1)、A、B状态不同时,输出为1;状态相同时,输出为0
2)、真值表
输入 输出 A B Y
0 0 0 (
0 1 1 1 0 1 1 1 0
3)、逻辑表达式:
4)、逻辑符号:
5)、实现异或逻辑运算的单元电路叫异或门。
4、同或运算
1)、A、B状态相同时,输出为1;状态不同时,输出为0
注:异或、同或互为反函数(反运算) 2)、真值表
输入 输出 A B Y
0 0 1 (
0 1 0 1 0 0 1 1 1
3)、逻辑表达式: 4)、逻辑符号:
5、与或非运算
1)、逻辑表达式: 2)、逻辑符号:
3)、等效电路
A & B ?1 Y
C &
D
与或非门的等效电路
四、逻辑运算的运算顺序
括号?非?与?或
(括号?非?异或(同或)?与?或)
课后反馈:1、课堂以讲授为主,运用启发式教学手段,引导学生一步一步,掌
握各个逻辑运算的概念,达到教学目的。
2、答疑解惑,帮助学生解决遗留问题。