反比例函数练习题及答案
反比例函数练习题
(检测时间 50 分钟 满分 100 分)
班级_______ 姓名_______ 得分_____
一、选择题:(每小题 3 分,共 18 分) 1.下列函数中,是反比例函数的是( )
A.y=-3x B.y=-3 x ,1 1 D.y=-3 x ,2 C.y=-3 x 2
k 2.如果双曲线 y= 过点 A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) x
A.(2,3) B.(6,1) C.(-1,-6) D.(-3,2)
3.一定质量的二氧化碳,当它的体积 V=5 m3 ,密度 p=1.98kg/ m3 时,p 与 V 之间的函数关
系式是( )
9.9 V B. , , C. , , D. , , 9.9V 2 A.p=9.9V V 9.9
1 的图象上, 则下列结论正确的 4.若点 A(-2, y1 ),B(-1, y2 ),C(1, y3 )在反比例函数 y= x
是(
)
A. y1 > y2 > y3 B. y3 > y1 > y2 C. y2 > y1 > y3 D. y3 > y2 > y1
成反比例,且比例系数为 k1 ,而 y2 与 x 成正比例,且比例 1 2 5.已知 y1 + y2 =y,其中 y1 与 x
) 系数为 k2 ,若 x=-1 时,y=0,则 k1 , k2 的关系是(
A. k1 ， k2 =0 C. k1 , k2 =0 B. k1k2 =1 D. k1k2 =-1
k2 6.已知一次函数 y= k1 x+b,y 随 x 的增大而减小,且 b>0,反比例函数 y= 中的 k2 与 k1 的 x
值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是(
)
y y y y
O O O O x x x x
B C D A
二、填空题:(每小题 4 分,共 28 分)
1.已知 y 与 2x+1 成反比例,且当 x=1 时,y=2,那么当 x=0 时,y=________. 2.已知函数 y= (k ,1)x k 2 ,k ,1 2 ,当 k=____时,它的图象是双曲线.
- 1 -
3k , 6 3.已知函数 y= 在每个象限内,y 随 x 的减小而减小,则 k 的取值范围是_______.
x
4.已知反比例函数 y= kx1,2k ,当 x>0 时,y 随 x 的________而增大.
k 5.已知正比例函数 y=kx(k?0),y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 y= ,当 x< 0 时,y
x
随 x 的增大而_______.
k 6.若函数 y= 的图象在第二、四象限,则函数 y=kx-1 的图象经过第____象限. x
2 ,2 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______. 7.若反比例函数 y=(2m-1) xm
三、基础训练:(每小题 12 分,共 24 分)
1.已知矩形的面积为 48c m2 ,求矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系式, 并写出
自变量的取值范围,画出图象.
2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点 A 是图象上的任意一点,AM?x 轴
于 M,O 是原点,若 S?AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.
y
A
M O x
四、提高训练:(共 15 分)
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m 如图所示,Rt?AOB 中,?ABO=90?,点 B 在 x 轴上,点 A 是直线 y=x+m 与双曲线 y=
x
在第一象限的交点,且 SAOB=3.
y (1)求 m 的值.
(2)求?ACB 的面积.
A
C O x B
五、中考题竞赛题:(共 15 分)
(2003,天津)如图 4 所示,已知一次函数 y=kx+b(k?0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于
m A,B 两点,且与反比例函数 y= (m?0)的图象在第一象限交于 C 点,CD?x 轴, 垂足为 x
D,若 OA=OB=OD=1.
y (1)求点 A,B,D 坐标. (2)求一次函数和反比例函数的关系式. C B
A
O D x
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答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C
1 二、1.6 2.0 3.k<2 4.减小 5.增大 6.二、三、四 7.y=
x
48 三、1.y= (x>0)(图象略). x
6 2.y=- (x<0)
x
四、(1)m=6 (2)12+3 15
2 五、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0) (2)y=x+1,y= . x
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