下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 六年级奥数浓度问题讲义

六年级奥数浓度问题讲义.doc

六年级奥数浓度问题讲义

当爱能挥霍反而会更寂寞
2017-09-27 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《六年级奥数浓度问题讲义doc》,可适用于职业岗位领域

六年级奥数浓度问题讲义六年级奥数浓度问题讲义一、专题引导:什么是浓度呢,(以糖水为例将糖溶于水中得到糖水这里糖叫溶质水叫溶剂糖水叫溶液。)溶质溶质溶液溶质溶剂三者之间关系:浓度,×,,×,二、典型例题例、有浓度为,的酒精溶液若干添加了一定数量的水后稀释成浓度为,的酒精溶液如果再加入同样的水那么酒精溶液的浓度变为多少,思路导航:稀释问题是溶质的重量是不变量。例、有浓度为,的盐水克要使盐水的浓度加大到,需要加盐多少克,思路导航:溶剂重理不变。练习海水中盐的含量为,在千克海水中需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为,,例、在浓度为,的硫酸溶液千克中再加入多少千克浓度为,的硫酸溶液就可以配制成浓度为,的硫酸溶液,思路导航:混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。练习配制硫酸含量为,的硫酸溶液克需要用硫酸含量为,和,的硫酸溶液各多少克,例、从装满克浓度为,的盐水杯中倒出克盐水再用清水将杯加满再倒出克盐水然后再用清水将杯加满如此反复三次后杯中盐水的浓度是多少,思路导航:反复三次后杯中又已装满即最后杯中盐水的重量仍为克由此问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克,练习有盐水若干升加入一定量水后盐水浓度降到,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到,,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢又问未加入水时盐水浓度是多少有含糖,的糖水克,要使其含糖量加大到,,需加糖多少克比和比例应用题例、乘坐某路汽车成年人票价元儿童票价元残疾人票价元某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是::共收得票款元这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人,思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=::人数比:::练习甲乙两人走同一段路甲要分钟乙要分钟现在甲、乙两人分别同时从相距米的两地相向而行相遇时甲、乙各走了多少米,例、“希望小学”搞了一次募捐活动她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品这三种商品的单价分别为元、元和元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为:乙商品与丙商品的数量之比为:且购买丙商品比购买甲商品多花了元。思路导航:根据已知条件可先求三种商品的数量比。练习一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按::的比例混合而成酥糖、奶糖和水果糖的单价比是::,要合成这样的什锦糖千克什锦糖每千克元混合前的酥糖每千克是多少元,例、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转圈时B恰好转圈当B转圈时C恰好转圈问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少,思路导航:根据已知条件可知A、B、C转速与齿数的积都相等即它们的转速与齿数成反比例。练习P巩固:、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是::高之比是::已知三个平行四边形的面积和是平方分米那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少,、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是::高之比是::对应的底之比是多少,、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等四年级获奖人数与未获奖人数的比是:五年级获奖人数与未获奖人数的比是:两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少,、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共个红球与白球个数的比是:白球与黑球个数的比是:红球有多少个,六年级秋季班第一讲找规律、计数家教班、基础班作业(将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片如果要分成不少于个小纸片至少要画多少条直线,请说明理由。(有多少个四位数满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大,(分子小于分母小于的不可约真分数有多少个,(现在流行的变速自行车在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有个齿轮齿数分别是后轴上有个齿轮齿数分别是。问:这种变速车一共有多少档不同的车速。(一次考试五人的总分是分每人的分数都是整数并且各不相同。问得分最少的人最多得多少分,解析(、将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片如果要‎‎分成不少于个小纸片至少要画多少条直线,请说明理由。解答:根据公式(注意:切分平面的是直线而不是圆)时最多可将平面分成块时最多可将平面分成块所以至少要画条直线。、解答:将分子和分母之和相等的分数看作一组。每组分数的个数恰好是自然数的排列:„分数位于分子和分母之和为的那一组的第个这一组为:共个分数这一组之前共有:„=()×==(个)、有多少个四位数满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大,解答:从~中选定个数字即可确定唯一一个符合条件的四位数例如、、、只能对应所以用组合数个数字选个即。、分子小于分母小于的不可约真分数有多少个,解答:分子是时分母可取~共个分数分子是时分母可取以内除以外的所有奇数共=个分子是时分母可取以内除了的倍数以及、以外的所有数共=个分子是时分母可取以内除、以外的所有奇数共个分子是是分母可取以内除了的倍数以及、、、以外的所有数共=个由上可知符合条件的真分数共计=个。、现在流行的变速自行车在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有个齿轮齿数分别是后轴上有个齿轮齿数分别是。问:这种变速车一共有多少档不同的车速解答:根据乘法原理共有×=种档位但是:=::=:=::=:所以实际只有=种不同的车速。、一次考试五人的总分是分每人的分数都是整数并且各不相同。问得分最少的人最多得多少分,解答:得分最少的人比其余四人至少分别要少分所以最少得分要,()=分得分最少的人最多得分提高班作业、将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片如果要分成不少于个小纸片至少要画多少条直线,请说明理由。、一个长方形把平面分成两部分那么个长方形最多把平面分成多少部分,、有多少个四位数满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大,、分子小于分母小于的不可约真分数有多少个,、现在流行的变速自行车在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主后轴上有个齿轮齿数分别是动轴上有个齿轮齿数分别是。问:这种变速车一共有多少档不同的车速。、小明家住二层他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有级台阶那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法,解析解析:根据公式(注意:切分平面的是直线而不是圆)时最多可将平面分成块时最多可将平面分成块所以至少要画条直线。解析:根据公式×当时最多可将平面分成块。解析:从~中选定个数字即可确定唯一一个符合条件的四位数例如、、、只能对应所以用组合数个数字选个即。解析:分子是时分母可取~共个分数分子是时分母可取以内除以外的所有奇数共=个分子是时分母可取以内除了的倍数以及、以外的所有数共=个分子是时分母可取以内除、以外的所有奇数共个、、、以外的所有数共分子是是分母可取以内除了的倍数以及=个由上可知符合条件的真分数共计=个。解析:根据乘法原理共有×=种档位但是:=::=:=::=:所以实际只有=种不同的车速。解析:列表解题第四个数=第一个数第二个数。台阶走法精英班作业、将一个圆形纸片用直线‎‎划分成大小不限的若干小纸片如果要分成不少于个小纸片至少要画多少条直线,请说明理由。、一个长方形把平面分成两部分那么个长方形最多把平面分成多少部分,、有多少个四位数满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大,、分子小于分母小于的不可约真分数有多少个,、现在流行的变速自行车在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有个齿轮齿数分别是后轴上有个齿轮齿数分别是。问:这种变速车一共有多少档不同的车速。、小明家住二层他每次‎‎回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有级台阶那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法,解析、解析:根据公式(注意:切分平面的是直线而不是圆)时最多可将平面分成块时最多可将平面分成块所以至少要画条直线。、解析:根据公式×当时最多可将平面分成块。、解析:、、只能从~中选定个数字即可确定唯一一个符合条件的四位数例如、对应所以用组合数个数字选个即。、解析:分子是时分母可取~共个分数分子是时分母可取以内除以外的所有奇数共=个分子是时分母可取以内除了的倍数以及、以外的所有数共=个分子是时分母可取以内除、以外的所有奇数共个分子是是分母可取以内除了的倍数以及、、、以外的所有数共=个由上可知符合条件的真分数共计=个。、解析:根据乘法原理共有×=种档位但是:=::=:=::=:所以实际只有=种不同的车速。、解析:列表解题第四个数=第一个数第二个数。台阶走法从算术到代数(一)算术与代数是数学中两门不同的分科但它们之间关系密切代数是在算术中“数”和“运算”的基础上发展起来的在小学算术课本里同学们由浅入深地学习了整数、小数和分数的加、减、乘、除四则运算并学会了用这些四则运算去解一些不太复杂的四则应用题归纳一下在用算术方法解应用题时主要用到了以下三种关系:部分数与总数的关系两数差的关系一倍数(或一份数)、倍数和‎‎几倍数的关系第、第种关系用“加”、“减”法完成第种关系则用乘、除法完成在解四则运算题时用到了对于数的“加法”、“乘法”都普遍成立的运算法则:交换律、结合律、分配律设a、b、c表示任意三个数下列等式恒成立:交换律:ab=baa×b=b×a结合律:(ab)c=a(bc)(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(bc),a×ba×c另外在用算术方法解应用题时常按应用题的性质分为许多类型如:和倍问题、差倍问题、行程问题、百分数问题、比例问题、„对每类问题先归纳出解决这类问题的方法、公式并找出理由加以解释再做这类题时就“套”这种公式所以用算术方法解应用题时对不同类型的题用不同的思路列式求解解法就不同因而用算术方法解应用题是不带普遍性的代数方法的进步首先在于找出了一个统一的方法即用列“方程”来解很多不同类型的应用题“方程”是代数学中的重要内容之一用方程来解应用题时首先是用一些简单的符号通常用xyztsuv等字母来表示问题中待求的未知数然后把这些未知数和已知数平等地看待并把题目中的数量关系直接(平铺直叙)“翻译”为算式表示出来这就是所谓依题意列方程接着是通过代数方程去确定其中所含未知数应该等于什么样的值即“解方程”而解方程的原理就是对方程中的数包括已知数和未知数运用在“算术”中学过的“数的运算法则”把未知数求出来因为这些法则是对任何数都成立的当然对那些暂时还不知它的值的“未知数”也应当成立只要适当地运用这些法则一般就可求出方程中的未知数的值归纳起来用代数方法解应用题的步骤如下:设未知数常用xyzts„等字母表示依题意列方程即把所要解决的代数问题中的未知量换成代表未知数的字母把问题中各种量间的关系“翻译”为带字母的算式表示出来特别注意找出其中的相等关系用两个代数式表示同一个数量列出一个方程因此方程是含有未知数的等式一般说来有n个相等关系就能列出n个方程当然我们从中选取列方程与解方程时最方便的形式解方程目的是把原方程变成同解的形如ax,b的方程进而解出用分配律去括号而不一定能像算术中那样先把括号中数算出来因为其中有的是未知数算不出来如下例中的()变成()例x=(x)()x=()xx=()x,()x=()移项把含未知数的项与常数项(即不含未知数的项)分离开来分别移到等号两端注意移项变号法则如上例中的()变成()合并同类项如上例中的()变成()用未知数的系数去除方程两端求出x的值如上例中的()变成()验算一是实际计算求出的根是否满足方程不满足的都舍去二是根据题目的实际意义删除不合理的解先以几个简单的四则应用题为例来对“算术解法”与“代数解法”作一比较例车站给某工厂运箱玻璃合同规定完好地运到一箱给元运费如损坏一箱不给运费倒赔元这批玻璃运到后车站共收到运货款元问损坏了几箱玻璃解:算术解法:假如设有损坏箱玻璃全运到则应得运货款:×=(元)和实际所得运货款相差:=(元)现在让我们用一箱好的换一箱损坏的玻璃总箱数不变但每换一箱所得运货款减少:=(元)那么换多少箱货款正好减少多出来的元呢,做除法:,(箱)答:共换坏了箱代数解法:设损坏了x箱则没损坏的共x箱依题意列方程(x)x=x=x=x=答:损坏了箱比较这两种解法可见代数方法简洁并具有高度普遍性我们在后面的许多例题中都能充分地看出代数方法的优越性但这决不等于说可以取消算术这正如火车虽在攀登高峰的崎岖的小道上还常常靠坚实的足步下面举几个例快决不能代替步行子来看看算术方法的不可缺少因为有的问题不易找到等量关系列方程例一年级名学生共交了元课本费其中的百位数和百分位上的数被水弄模糊了你能算出每人交多少元,解:,×又()=原数为分每人应交:=(分)答:每人交元例求被除余被除余被除余的最小自然数解:该数被除余()又该数被除余()该数是偶数再从被除余的偶数中从小到大挑选符合条件()、()的数:×=×=×=又=„=„,„答:为所求最小自然数例三个学生甲、乙、丙各有若干张画片互相赠送第一次由甲送给乙、丙画片所送的张数等于乙、丙各人已有的画片数第二次由乙送给甲、丙画片所送的张数等于甲、丙各人已有的画片数最后由丙送给甲、乙画片所送的张数也正好等于甲、乙各人已有的画片数这时每人的画片数都是张问原来甲、乙、丙三人各有多少张画片,解:用倒推法由最后每人都是张画片开始在下面表格里由上行到下一行逐行填写可知在第三次丙送画片前乙送完画片后三人手中的画片(张)同理在第二次乙送画片前甲送完画片后三人手中的画片数应分„可推知原来:丙有张乙有张甲有=(张)答:原来甲有张乙有张丙有张画片例有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地乙比丙晚出发分钟出发后分钟追上丙甲比乙又晚出分钟出发后小时分钟追上丙那么甲出发后需用多少分钟才能追上乙,解法:设三车速度依次为甲VV乙V丙丙比乙早出发分钟乙追上丙耗分钟是典型的追及问题:丙比甲早出发分钟甲追上丙耗分钟也是追及问题:的某个倍数代入:解法既用了算术的追及问题公式又用了列方程的代数方法下面再介绍一种列表法对解这类题更方便解法:我们把题中的条件按下列方式填入下面表格中:让同一列格子中填行相同路程时甲、乙、丙三辆汽车各自所需的时间如第一列中填入稍稍转化了的已知条件:乙走分钟的路程丙需走=(分钟)第二列中填入甲走分钟的路程丙需用=(分钟)以前两列中条件的关系再根据当速度一定时路程与时间成正比的性质当丙走=分钟的路程时乙需用×=(分钟)甲则需用×=分钟由于乙比甲早出发分钟恰为分钟与分钟之差因此甲出发后分钟时追上乙答:甲出发后需分钟才能追上乙说明:一般地当知道丙走c分钟的路程与甲走a分钟、乙走b分钟的路程相等时可列一方程求出所需的答案设甲出发后ax分钟追上乙则在本题的条件下c=a=b=例星期日小明去找同学玩了两三个小时离开家时他看了看钟回家时又看了看钟发现时针与分针恰好互换了一个位置问小明共离开家多少时间,解:因为小明离家回来时时针走到分针位置分针走到时针位置说明两针合起来恰好走了若干个整圈设外出时间分为二个时段第一段为小时小明出去整小时分针就应转过圈转回原处而时针两小时走了习题九把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方求原来这个两位数与新得到的两位数的和一辆汽车在公路上匀速行驶司机看见里程碑上的数字是一个两位数再过一小时里程碑上是三位数又恰好是第一个两位数中间加了个零(用在一个红钱包与一个黑钱包里分别装着枚和枚硬币并且两个钱包中的总钱数相等如果从红钱包中任取两枚硬币与黑钱包中任取的两枚硬币交换时红钱包中的总钱数要么比原来多分要么比原来的钱数少分问两个钱包中共装了多少钱,(注:这里的硬币只有分、分、分三种)习题九解答由题设条件应有是某自然数的平方由表达式(ab)可知这个完全平方数既有一个约数就一定还有一个约数因此是ab的约数而a、b又都只能取自、、、„、、故ab,答:原数与新数的和为所以(BA)(AB),(AB)(BA)即B=AB=A由于A、B都是一位非零数字所以A,B,答:第一个里程碑上数字是第二个里程碑上数字是第三个里程碑上数字是解:我们先证明红钱包里不可能同时装有分、分、分三种币值的硬币因为否则从红钱包里任取两枚硬币时可能有三种情形前两种是奇数后一种是偶数而从黑钱包里任取的二个硬币都能使红钱包的钱的奇偶性不变这是不可能的类似可知红钱包里不能同时有分币和分币或分币和分币因此红钱包中的硬币只有两种可能:一是全为分币二是装有一分与五分币没有分币同理黑钱包中或全为分币或其中没有分币并且由于两钱包中钱数相等而硬币数不等因此不可能红、黑钱包中都只有分币情形:当红钱包中全为分币时总钱数为×=分此时显然黑钱包中不可能有两个或两个以上的五分币也不可能都是一分币(否则红、黑钱包中装钱数不等)因此黑钱包里有一个五分币和七个一分币这种情形显然也满足题目中的后一条件这种情况两个钱包中总钱数为:××=(分)即角分钱情形:红钱包仅装有一分或五分币黑钱包中有枚分币则红钱包中也应有(,×)分但一分币和五分币共枚总钱数不可能为分因此这种情形不可能发生黑钱包中无分币设红钱包中有m枚五分币n枚一分币黑钱包中有p枚五分币q枚一分币则mn,pq=mn=pq显然m,p因此(np)=qn因为,qnqn所以qn=mp=这两式相减得到(pq)(mn)=这与(pq)(mn)=,矛盾所以这种情形也不会发生综上所述两个钱包中共有角分钱第十讲从算术到代数(二)在上一讲中我们着重讲了在许多问题中算术方法是不可缺少的在这一讲中我们将通过一些例子看到代数方法不可取代的巨大优越性和强大威力同时说明一元一次方程多元一次方程组不定方程的一般解法例一个学生做道数学题对一题得分不答不给分答错一题倒扣分他有道题未做得了分问他共答对了几道题,解:设对了x道题则答错x道题依题意列方程:x(x)=xx=x,x,答:这个学生答对了道题例某水池装有甲、乙两个注水管单放甲管需小时注满单放乙管需小时注满现在要求小时注满水池并且甲、乙两管合开的时间尽可能少那么甲、乙两管最少需要合放多少小时,解:分析一下由于要求甲、乙两管合放的时间尽可能少所以必须让注水快的甲管在个小时中全开着其余的由乙管补足设甲、乙两管最少需合放x小时则:答:甲、乙两管最少需要合放小时例甲、乙两队学生参加郊区夏令营但只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步行车立即返回接乙班学生并直开到夏令营两班学生正好同时到达已知学生步行速度为千米小时汽车载学生时速度为千米小时空车时速度为千米小时问甲班学生应步行全程的几分之几,解:如图:设全程为x千米甲、乙两队分别步行a、b千米要使两队学生同时到达夏令营只有他们两队步行的路程相等才行故a=b等量关系是:乙队走a千米路程的时间正好等于汽车送完甲队又原路返回时遇到乙队的时间即:去分母两端同乘得xaxa=ax,a例一个矩形长厘米宽厘米用正方形如下图分割已知最小正方形边长为厘米第二个小正方形边长为厘米请在图中填出其余正方形的边长解:设如图中第个小正方形边长为x则其余每个正方形的边长都可以用x的代数式表达出来如图所示再由大长方形的长为厘米可得关系式:xx=x=x=(厘米)于是图中所有正方形的边长均可将x,代入得如图所填的值还可以用大正方形的宽为厘米来验证所求值的正确性:xxx==(厘米)例小明每天定时从家到学校若小明每分钟走米则迟到分钟若小明每分钟走米则早到分钟求小明家到学校的距离解:设小明家到学校的距离为S米则去分母方程两端同乘以:S=SS=答:小明家离学校米有的问题必须用两个或更多的未知数才能列出方程而且方程的个数也往往不只一个我们称含有两个未知数并且未知数所在项的次数都是次的这种方程为二元一次方程例如xy=适合这个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解如:方程xy=的正整数解有:x=y=x=y=x,y=x=y=这四个解如果一个问题的两个未知数必须满足两个二元一次方程这两个方程联立在一起就叫做二元一次方程组同时适合这两个二元一次方程的每一对未知数的值叫做这个二元一次方程组的一个解多个未知数的方程组也可以类似地定义解法也类似在这里举两个最简单的例子来介绍二元一次方程组的解法常用的有代入消元法和加减消元法总之都是先设法消去一个未知数代入消元法:例解二元一次方程组把()中的y用()中的x代替就可以消去一个未知数y得:xx=x=x=再把x=的值代入()或()得:y=这个方程组的解为加减消元法:例解方程组()()得:x=x,原方程组的解为再看几个二元一次方程组的例子例一条路从甲地到乙地是下坡从乙地到丙地是平路一人骑车以每小时千米的速度下坡而以每小时千米的速度通过平路到达丙地共用了分钟回来时以每小时千米的速度行至乙地又以每小时千米的速度行到甲地共用了小时问从甲地到丙地共有多少千米,解:设从甲地到乙地为x千米从乙地到丙地为y千米依题意可得下列方程组:去分母()两端同乘以得:xy=()两端同乘以得:yx=原方程组与下面方程组同解由()得y=x代入()消去y得:x(x)=xx,x=x=将x=代入()得:y,×y,原方程组的解为xy=答:从甲地到丙地共千米例有甲、乙两个桶甲桶里装了一些水乙桶里装了一种纯农药按下面方法来调配农药溶液:第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同调匀第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同调匀第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶数量与此时乙桶中的溶液数量相同这时两个桶中的农药溶液数量相同请你算一算:开始时水与纯农药的比最后在甲桶里的水与纯农药的比最后在乙桶里的水与纯农药的比解:设甲桶里原有x千克水乙桶里有y千克纯农药每次倒动后甲、乙两桶中溶液的总量变化如下:第一次甲桶剩xy(千克)乙桶有:y(千克)第二次甲桶有(xy)(千克)乙桶剩y(xy)=yx(千克)第三次甲桶剩(xy)(yx)=xy(千克)乙桶有(yx)(千克)第三次倒完后两桶中液体重量相同xy,(yx)xy=yxx,yxy=在第一次操作后甲桶中的xy千克都为水由乙桶倒入的xy千克溶液中有一半是水另一半是纯农药故甲桶中最后水与纯农药的比为纯农药的比为:答:开始时水与纯农药的比为最后甲桶溶液中水与纯农药的比为而乙桶溶液中水与纯农药的比为关于空间想象力的综合训练题将下图中的硬纸片沿虚线折起来便可以作成一个正方体问这个正方体的号面的对面是几号面,有一个长方体它的正面和上面的面积之和是如果它的长、宽、高都是质数求这个长方体的体积有一个正方体边长是如果它的左上方截去一个边长分别是、、的长方体(如下图)求它的表面积减少的百分比是多少,有三个大小一样的正方体将接触的面用胶粘接在一起成左图的形状表面积比原来减少了平方厘米求所成形体的体积如下图从长为厘米宽为厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为厘米的正方形然后沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米,一个正方体形的纸盒中恰好能放入一个体积为立方厘米的圆柱体(下图)问纸盒的容积有多大,(圆周率取为)一个高为厘米底面为边长是厘米的正方形的长方体水桶其块问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐,有两种不同形状的纸板一种是正方形的另一种是长方形的正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒正好将纸板用完问在所做的纸盒中竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少,如下图在棱长为的正方体中由上到下由左到右由前到后有三个底面积是的正方形高为的长方体的洞求所得形体的表面积是多少,将边长为的正方体木块六个面都染上红色后锯成边长为的小正方形木块块问:这一千块小正方体木块中没有涂红色的共有多少块,只有一个面是红色的共有多少块,恰有两个面为红色的共有多少块,恰有三个面为红色的共有多少块,用三个大小一样的正方体积木和一把有刻度的直尺请你设计一种方法不通过任何计算直接量出每个正方体的体对角线的长如下图把个边长为厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形求这个立体图形的表面积个边长为米的正方体堆成一个实心的长方体它的高是米长、宽都是大于(米)的整数问长方体长宽之和是几米,一个正方体形状的木块棱长为米沿水平方向将它锯成片每片又锯成长条每条又锯成小块共得大大小小的长方体块求这块长方体表面积的和是多少平方米,如下图是一个边长为厘米的正方体在正方体的上面的正中间向下挖一个边长为厘米的正方体小洞接着在小洞的底面正中再向下挖一个后得到的立体图形表面积是多少平方厘米,如下图一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折沿实线粘)这个多面体的面数顶点数与棱数之和是多少,如下图是一个四面体有六条棱四个表面三角形已知六条棱长恰是六个连续的自然数如果某个表面三角形的周长是的倍数就将这个三角形染红色反之周长不是的倍数的三角形就染黄色问:四个表面三角形是否能全染成黄色,简述理由把正方体的六个表面都分成个相等的正方形现用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形要求有公共边的正方形染的颜色不同问:用红色染成的正方形个数最多有几个,有个棱长分别是厘米厘米厘米的相同的长方体把它们的某些面染上红色使得一个长方体只有一个面是红色的一个长方体恰有两个面是红色的一个长方体恰有三个面是红色的一个长方体恰有四个面是红色的一个长方体恰有个面是红色的还有一个长方体六个面都是红色染色后把所有长方体分割成棱长为厘米的小立方体分割完毕后恰有一面是红色的小立方体最多有几个,给出一个立方体和六张同样大小的用五个相等小正方形组成的“十字形”彩纸每个十字形彩纸的面积恰等于立方体一个侧面的面积试设计一种方法不剪开这六张彩纸就可以把他们贴满立方体的六个侧面

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/51

六年级奥数浓度问题讲义

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利