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2014年七年级新人教版数学七年级上知识点总结.doc

2014年七年级新人教版数学七年级上知识点总结

Owen周军
2017-09-20 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《2014年七年级新人教版数学七年级上知识点总结doc》,可适用于综合领域

第一章有理数及其运算整数包含正整数和负整数分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数负整数和负分数通称为负数。正数都比大负数比小既不是正数也不是负数。正整数、、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。相反数:只有符号不同的两个数互为相反数互为相反数的相反数是。      在任意的数前面添上“”号就表示原来的数的相反数。绝对值:数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值用“||”表示。正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数的绝对值是。当是正数时当是负数时当=时两个负数比较大小绝对值大的反而小。数轴上的两个点表示的数右边的总比左边的大。有理数加法法则:·同号两个数相加取相同的符号并把绝对值相加。       ·异号的两个数相加绝对值不等时取绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得       ·一个数同相加仍得这个数加法交换律:加法结合律:有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则:两数相乘同号得正异号得负绝对值相乘。任何数与相乘积仍得。倒数:乘积是的两个数互为倒数。乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:有理数除法法则:·除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数。·两个有理数相除同号得正异号得负绝对值相除。除以任何数都得且不能作除数。有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂。在中叫做底数n叫做指数读作的n次幂(或的n次方)。乘方的正负:正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。混合运算顺序:·先算乘方再乘除后加减          ·同级运算从左到右进行        ·如有括号先算括号内的运算按小括号、中括号、大括号依次进行。科学记数法:把一个大于的数表示成的形式其中n是正整数这种记数的方法叫做科学记数法。有效数字:从第一个数的左边第一个非数字起到末位数字止所有的数字都是这个数的有效数字。第二章整式单项式:由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。系数:单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项。多项式的次数:多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。整式:单项式与多项式统称整式。同类项:字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。合并同类项:把多项式中的同类项合成一项叫做合并同类项。合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项的系数的和且字母部分不变。去括号时符号变化规律:    如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变    如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地几个整式相加减如果有括号就先去括号然后再合并同类项。第三章 一元一次方程一元一次方程 .等式:用“=”号连接而成的式子叫等式.等式的性质:等式性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式所得结果仍是等式等式性质:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数所得结果仍是等式.方程:含未知数的等式叫方程.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解注意:“方程的解就能代入”!.移项:改变符号后把方程的项从一边移到另一边叫移项移项的依据是等式性质.一元一次方程:只含有一个未知数并且未知数的次数是并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的标准形式:axb=(x是未知数a、b是已知数且a≠).一元一次方程解法的一般步骤: 化简方程分数基本性质 去 分母同乘(不漏乘)最简公分母去 括号注意符号变化移  项变号合并同类项合并后注意符号系数化为未知数细数是几就除以几.列一元一次方程解应用题:()读题分析法:…………多用于“和差倍分问题”仔细读题找出表示相等关系的关键字例如:“大小多少是共合为完成增加减少配套”利用这些关键字列出文字等式并且据题意设出未知数最后利用题目中的量与量的关系填入代数式得到方程()画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现仔细读题依照题意画出有关图形使图形各部分具有特定的含义通过图形找相等关系是解决问题的关键从而取得列方程的依据最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)填入有关的代数式是获得方程的基础.解实际应用题:知识点:市场经济、打折销售问题()商品利润=商品售价-商品成本价 ()商品利润率=×()商品销售额=商品销售价×商品销售量()商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量知能点: 方案选择问题知能点储蓄、储蓄利息问题()顾客存入银行的钱叫做本金银行付给顾客的酬金叫利息本金和利息合称本息和存入银行的时间叫做期数利息与本金的比叫做利率。利息的付利息税()利息=本金×利率×期数   本息和=本金利息   利息税=利息×税率()()知能点:工程问题  工作量=工作效率×工作时间  工作效率=工作量÷工作时间  工作时间=工作量÷工作效率  完成某项任务的各工作量的和=总工作量=知能点:若干应用问题等量关系的规律 ()和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系又可表示相等关系要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。  增长量=原有量×增长率  现在量=原有量+增长量 ()等积变形问题    常见几何图形的面积、体积、周长计算公式依据形虽变但体积不变.    ①圆柱体的体积公式  V=底面积×高=S·h=rh②长方体的体积  V=长×宽×高=abc知能点:行程问题  基本量之间的关系: 路程=速度×时间  时间=路程÷速度 速度=路程÷时间  ()相遇问题       ()追及问题          快行距+慢行距=原距   快行距-慢行距=原距  ()航行问题   顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度            逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系知能点:数字问题()要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a十位数字是b个位数字为c(其中a、b、c均为整数且≤a≤≤b≤≤c≤)则这个三位数表示为:abc。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.()数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系较大的比较小的大偶数用n表示连续的偶数用n或n表示奇数用n或n表示。第四章图形的初步认识、几何图形:我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。()平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形如直线、三角形等。()立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形如圆柱体。、常见的立体图形()柱体:A棱柱有两个面互相平行其余各面都是四边形并且每相邻两个四边形的公共边互相平行由这些面围成的几何体叫做棱柱。      B圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。()椎体:A棱锥有一个面是多边形其余各面是有一个公共顶点的三角形由这些面所围成的几何体叫做棱锥。   B圆锥以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。()球体:半圆以它的直径为旋转轴旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。()多面体:围成棱柱和棱锥的面都是平的面想这样的立体图形叫做多面体。、常见的平面图形()多边形:由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。()圆:一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。()扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体然后描出三张所看到的图(分别叫做正视图、俯视图、侧视图)这样就可以把立体图形转化为平面图形。、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。()圆柱和圆锥的侧面展开图()棱柱和棱锥的展开图()根据展开图判断立体图形的规律:A展开图全是长方形或正方形时正方体或长方体B展开图中含有三角形时棱锥或棱柱若展开图中含有个三角形个长方形三棱柱若展开图中全是三角形(个)三棱锥。C展开图中含有圆和长方形圆柱D展开图中含有扇形圆锥。、点、线、面、体()体:几何体简称为体。()面:包围着体的是面面分为平面和曲面。()线:面与面相交的地方形成线线分为曲线和直线。()点:线与线相交的地方是点。、点动成线、线动成面、面动成体。、几何图形的组成:由点线面体组成。点是构成图形的基本元素而点本身也是最简单的几何图形。、直线:把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。()表示方法()点与直线的关系()直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线)()交点:当两条不同的直线有一个公共点时我们就称这两条直线相交这个公共点叫做它们的交点。、射线:把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。()表示方法:端点字母必须写在前()射线可以看做是直线的一部分识别射线是否相同端点相同、延伸方向也相同。、线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段这两个点叫做线段的端点。()表示方法()画法()基本性质:两点之间线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。()线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。()比较线段长短的方法:A叠合法B度量法。、直线、射线、线段三者之间的区别与联系(从以下六个方面区别)()表示法()延伸性()端点个数()画图叙述:过AB两点作直线AB以O为端点作射线OA连接AB。()特征()性质、用圆规和直尺画线段的和与差、角:由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的两边。这一点叫做角的顶点。角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。、角的表示方法:()用三个大写英文字母表示()用一个大写英文字母表示         ()用阿拉伯数字表示  ()用小写希腊字母表示。、角的度量:“°”“′”“″”度分秒。、角的大小的比较方法:()重叠法()度量法。、两角的和、倍、差、分的意义、角的平分线:从一个角的顶点出发把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。、余角、补角 ()概念:余角如果两个角的和相加等于直角即°那么这两个角互余其中一个角叫做另一个角的余角。      补角如果两个角的和相加等于平角即°那么这两个角互补其中一个角叫做另一个角的补角。 ()性质:等角的余角相等等角的补角相等。、方位角:必须以正南。正北方向为基准。

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