抽屉原理的运用
小渡口镇白溪滩学校易发祥
教学目标：
1．通过 “抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过学生操作，发展学生的类推能力，提高学生的思维能力。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：
通过学生的探究过程，让学生初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题运用抽屉原理解决。
教学准备：
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课件
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教学过程：
一、激趣导入。
同学们在我们上课之前，先做个小游戏：把5根小棒放进4个杯子里，怎样放？有几种
方法
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，试试看。
师：演示，我们先假设把5根小棒平均分，每个杯子里分1根，剩下的一根不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。
学生讨论，汇报
老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
二、探究新知
1．出示例题：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板
书
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各种情况 （3，0） （2，1）
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？
师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……
你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
师：你又发现了什么规律？板书：商+1（有余数时）商（整除时）
师：今天我们研究的这个原理就是有名的“抽屉原理”我们一起来看看。
三、巩固练习
1、7只鸽子要回5个鸽笼，至少有2只鸽子，飞进一个鸽笼，为什么？
2把5本书放进2个抽屉中，至少放几本？
四、课堂小结：这节课你有什么收获？把（n+1）物体放在n个抽屉里，那么，总有一个抽屉里至少放[(n+1)\n]+1个这样的物体。
五、作业：第70面，2、3、4题
六板书设计
板书：至少数=商+1（有余数时） ，其中商（整除时）
七、教学反思
通过教学，多数学生运用学习的知识解决一些简单的实际问题，要注意整个教学流程的设计要符合学生的认知规律，注意学生学法的指导，重视练习在学生知识掌握、理解、巩固运用中所起的作用。
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