一、常见分数、小数和百分数的互化。
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=1.25=125%
二.连加连减或连乘连除混合运算
A.当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符 号搬家”。
a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b
2.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.34
×3÷
×3
×7×4
÷4÷1.7 1.25÷
×0.8
102×7.3÷5.1 17
+
-7
1
-
-
B.去括号:当一个计算题只有加减(或乘除)运算又有括号时,我们可以将加(或乘)号后面的括号直接去掉,原来括号里是加(或乘)现在还是加(或乘),是减(或除)现在还是减(或除)。但是将减(或除)号后面的括号去掉时,原来括号里的加(或乘),现在要变为减(或除);原来是减(或除),现在就要变为加(或乘)。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)
a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c
19.68-(2.68+2.97) 5.68+(5.39+4.32) 19.68-(2.97+9.68)
7
+(
-
) 5
-(
-
)
1.25×( 8 ÷0.5) 0.25×( 4 × 1.2) 1.25×( 213×0.8)
9.3÷(4÷
) 0.74÷(71×
)
C.加括号:当一个计算题只有加减(或乘除)运算又没有括号时,可以在加(或乘)号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加(或乘)还是加(或乘),是减(或除)还是减(或除)。但是在减(或除)号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加(或乘),现在就要变为减(或除);原来是减(或除),现在就要变为加(或乘)。
a+b+c=a+ (b + c ) a+b-c=a +(b-c) a-b+c=a –(b-c) a-b-c= a-( b +c)
a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) 933-15.7-4.3 41.06-19.72-20.28 7
-3
+
8
+2
-
11
+7
+3
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4
1.06×2.5×4 13×
÷
29÷
×
乘法分配律
括号中相加减的两项分别与括号外面的数相乘
a(b±c) = ab±ac
24×(
-
-
+
) (12+
) ×7 (7
-
)×
乘法分配率的逆运算(提取公因数),提取两个乘式中共有的因素,将剩余的因素用加或减相连,同时添加括号,先运算
ab±ac=a(b±c)
0.25×75+0.25×25 8.1×
+8.1×
2.7×0.6+0.8×2.7-2.7×0.4
3.含有除法项的乘法分配率逆运算,先换成乘法
38×15+62÷
97÷
+
×
95÷
+62÷
4.含有分数、小数和百分数互化的乘法分配率逆运算。化成分数或小数
9.4×
+0.25×53 38×
+17×0.75+45×75% 62.5%×13.2-
×5.2
5.少“1”的乘法分配率逆运算,将其中一个数n转化为n+1的形式,讲原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因式,按乘法分配律逆向定律运算
×19-
53.05×101-53.05 3.8×8.4+8.4×5.2+8.4
6.积不变的乘法分配率逆运算
3.6×18-0.8×36 25.3×7.5+75×7.47 7.63×9.9+0.763
7.整体带入的乘法分配率逆运算。
17×11×(
-
) 18×29×(
-
) 14×(
+
) ×13
8.交换位置的乘法分配率逆运算。 将各项的分子或分母互换,变化得出公有因数,不能分子和分母交换位置。
38×
+27×
×
+
×
×
+
×
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