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高二数学必修5 一元二次不等式及其解法 课件.ppt

高二数学必修5 一元二次不等式及其解法 课件

精品课件库
2019-06-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高二数学必修5 一元二次不等式及其解法 课件ppt》,可适用于综合领域

一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系会解一元二次不等式对给定的一元二次不等式会设计求解的程序框图考纲要求复习:一元二次方程与一元二次函数因式分解法(十字相乘)公式法:韦达定理开口方向对称轴顶点坐标问题:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A每小时收费元公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第个小时内收费元,第个小时内收费元,以后每小时减少元(若用户一次上网时间超过小时,按小时计算),请问该同学应选择哪家公司分析:假设一次上网x小时()公司A收取的费用为:x(元)unknown如果选择A公司,则>x(<x<)要成立unknown这是一个关于解一元二次不等式的问题公司B收取的费用为:(元)即(元)unknownunknown知识要点一元二次不等式函数方程不等式方程的解不等式的解集不等式的解集y>y>y<二次函数、二次方程、与二次不等式的关系关键在于快速准确捕捉图像的特征一元二次不等式可用图象法求解几何画板先化简不等式>x整理得unknownunknown==<<>>一元一次不等式可用图象法求解关于的一元一次不等式,你是怎样解的unknownunknown通过对同解变形得其解集为unknownunknown另外由一次函数的图象能否直接观察出的解集为unknownunknownunknown由左边的图象填空:当x=时,y,即x-当x<时,y,即x-当x>时,y,即x-如一次不等式解集与一次函数的图象观察:unknownunknown∴可知的解集为unknownunknown知识要点()方程x=的解即函数y=x图象与x轴交点的横标()不等式x<的解集即函数图象在x轴下方的图象上的点对应的x的取值范围()不等式x>的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范围用函数图象知识(数形结合)解关于的一元一次不等式的规律:unknownunknown由一次函数的图象观察出解集unknown根据一次函数的图象观察可得:unknown知识要点利用二次函数图象能解一元二次不等式!问:y=ax+bx+c(a>)的图象与x轴的交点情况有哪几种?△>有两相异实根x,x(x<x){x|x<x,或x>x}{x|x<x<x}△=△<有两相等实根x=x={x|x≠}ΦΦR没有实根函数、方程、不等式之间的关系y>y>y>y<判别式△=bacy=axbxc的图象(a>)axbxc=(a>)的根axbxc>(y>)的解集axbxc<(y<)的解集求解一元二次不等式axbxc>(a>)的程序框图:x<x或x>x或点评例解不等式x-x->解:因为△=()××()>,方程的解x-x-=的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于解集是大于大根,小于小根(两边飞)例若改为:不等式x-x-<注:开口向上,小于解集是大于小根且小于大根(两边夹)图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:()先求出Δ和相应方程的解()再画出函数图象根据图象写出不等式的解。若a<时,先变形!若a<时,先变形!例答案例解不等式-x+x>解:∵-x+x>x-x+<∵方程的解x-x=的解是所以,原不等式的解集是例再看一例例解不等式x-x+>注:x-x+<例例解不等式-x+x->注:xx>例答案例一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=xx若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车根据题意,得到xx>移项整理,得xx<因为△=>,所以方程xx=有两个实数根x=,x=由函数y=xx的图象,得不等式的解为<x<因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在辆到辆之间时,这家工厂能够获得元以上的收益其方法步骤是:()先求出Δ和相应方程的解注:若a<时,先变形!()再画出函数图象根据图象写出不等式的解。二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式课外思考:⑴简单的分式不等式如何求解?unknown作业及练习知识要点知识要点知识要点或例例答案例例例答案作业及练习

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