2018-2019学年高中物理选修3-2第5章习题课4变压器的应用

习题课4 变压器的应用[学习目标] 1.会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路 .2.理解自耦变压器和互感器的原理.3.掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题．[合作探究·攻重难]理想变压器的动态变化问题1．变压器的动态电路分析一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律．首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析．2．需要注意的几点(1)负载增多，不等于电阻变大．并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小．(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由 U1＝n1判断U2是否变U2n2化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流 I2的变化情况，最后再由 P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况．3．动态问题的分析思路可表示为理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头 Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻 0和滑动变阻器R，在原线圈上加一 R 电压为U的交流电，如图 1所示．下列情况可能出现的是 ( )【导学号：57272117】·1A．若Q位置不变，将 P向上滑动，U′变大B．若Q位置不变，将 P向上滑动，电流表的读数变大C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大--WORD格式--可编辑---完整学习资料分享----1D．若P位置不变，将 Q向上滑动，变压器的输入功率不变【解析】 当理想变压器的输入电压 U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线U′2圈两端的电压也不变，A项错误；由P出＝ 知R增大时，输出功率减小，R＋R0又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，B项错误；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项正确，D项错误．【答案】 C处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系.在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定.[针对训练]1．如图2所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电， 在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使( )·2A．原线圈匝数n1增加B．副线圈匝数n2减少C．负载电阻R的阻值增大D．负载电阻R的阻值减小 U1 n1 2 2 2 2 2 【解析】由 ＝ U2 可得P出＝ U1n2 U1n2 U2 ，P出＝ R 2 ，又因为P入＝P出，所以P入＝ 2 ， n2 n1R n1R 分析可得选项D正确．【答案】 D2几种特殊的变压器1．自耦变压器·3甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．·3调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器电压互感器 电流互感器原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测高流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的关系式 U1＝n1 11＝I22 U 2 n Inn 2 (1)电压互感器是降压变压器，据 U1＝n1，知n1＞n2 U 2 2 . n 电流互感器是升压变压器，据I 1＝n2，知n1＜n2 I 2 n . 1 (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志①测量仪器不同，前者 后者 ；②原副线圈匝数关系不同；3③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．如图4所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2·1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为()【导学号：57272118】 图4 3 －2 W A．2.2×10W B．2.2×10 C．2.2×108W D．2.2×104W n1【解析】 根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝U甲＝220kV；根据n2n4题图乙可得，送电电流 I＝I乙＝1000A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝n38220kV×1000A＝2.2×10W，C正确．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图5甲所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图甲中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器．现在C、D两端输入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么( )·5A．由乙图可知C、D两端输入交流电压 u的表达式为u＝362sin100t(V)B．当滑动触头P逆时针转动时，M、N之间输出交流电压的频率变大4C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R2消耗的电功率变小【解析】 由题图乙可知u＝362sin100t(V)π，A错误；M、N之间输出交流电压的频率由输入交流电压的频率决定， B错误；滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R3减小，由“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大， R2消耗U2的电功率P2＝R2减小，C错误，D正确．【答案】 D区别电压互感器和电流互感器的方法 [针对训练] 2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流 互感器来连接，图6中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Iab， cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )【导学号：57272119】·6A．ab接MN、cd接PQ，Iab<IcdB．ab接MN、cd接PQ，Iab>IcdC．ab接PQ、cd接MN，Iab<IcdD．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd【解析】 电流互感器ab一侧线圈匝数比 cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项 B正确．【答案】 B5有多个副线圈的变压器副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导．若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当做一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比． 如图7所示，理想变压器原线圈的匝数为 1000，两个副线圈的匝数分别 为n2＝50和n3＝100，L1是“6V 2W”的小灯泡，L2是“12V4W”的小灯 泡．当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为() 1 1 A.60A B.30A 1 1 C.20A D.10A ·7U1 U2 U3【解析】 对多个副线圈，其电压关系有： n1＝n2＝n3，由于输入功率和输出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3.两灯正常发光，对L1必有U2＝6V，I2＝P2＝1A，U23·L2有U3＝12V，I3＝P3＝1A．原线圈上电压U1＝n1U2＝1000×6V＝120V，U33n250副线圈上总的输出功率 P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原线圈上输入功率 P P 6 1 ＝P ＝6W．原线圈中的电流I 入 ＝120 A＝20A，故选项C正确． 入 出 ＝U1 1 【答案】 C U1 n1理想变压器的电压关系U2＝n2，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系I1＝n2，适用于只有一个副线圈的变压器.处理含有多个副线圈的变压器问题时，I2n16首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口.[针对训练]3．如图8所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比 n1∶n2∶n3为( )·8A．1∶1∶1 B．3∶2∶1C．6∶2∶1 D．2∶2∶1 【解析】 灯泡正常发光，可得UA＝ U B＝ U C＝ U D，所以 U 2＝ 3由变压器的电 2U. 压比 n2 U2 ＝ 2U3 2 23 A B n ＝ U ＝，所以n＝2n.同理，灯泡正常发光，功率相等，即 P ＝P 3 U 3 3 1 ·PC＝PD.由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3.由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1·n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确．【答案】 B[当堂达标·固双基]1．(多选)电流互感器和电压互感器如图 9所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则( )·9A．A为电流互感器，且 n1＜n2,a是电流表B．A为电压互感器，且 n1＞n2,a是电压表C．B为电流互感器，且 n3＜n4，b是电流表D．B为电压互感器，且 n3＞n4，b是电压表7【解析】由题图可知A为电流互感器，B为电压互感器，因此a是电流表，b是电压表，在A中，有I1n1＝I2n2，要把大电流变为小电流，有n2＞n1；在B中，·U3＝n3，要把高电压变成低电压，则有n3＞n4，综上可知，A、D正确．U4n4【答案】 AD2．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图10所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想变压器，则U2和I1分别约为( )A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A 图10 【解析】 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流 I1＝P＝ U1 2000A＝9.1A，负载两端电压即为副线圈电压，由 U1＝U2，即 220 ＝ U2， 220 n1n2 1100 1900 可得U2＝380V，故B正确． 【答案】 B 3．如图11所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1和L2，输电线的等效电阻为 R.开始时，开关 S断开．当开关 S接通时，以下说法中不正确的是( )·11A．副线圈两端M、N的输出电压减小8B．副线圈输电线等效电阻 R上的电压增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流增大【解析】 由于输入电压不变，所以当 S接通时，理想变压器副线圈 M、N两端U2输出电压不变．并联灯泡 L2，总电阻变小，由欧姆定律 I2＝R2知，流过R的电流增大，电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大．UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小，故B、C、D正确，A错误．【答案】 A4．如图12所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是 (忽略温度对电阻的影响 )( )【导学号：57272120】 图12 A．线圈A的匝数 B．灯L2两端的电压 C．变压器的输入功率 D．通过灯L1的电流 UC 【解析】 由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为 UC，则U ＝ n3 C ＝ n3 2 2 2 1 ，所以U U；通过L 的电流为I，则可以求出L 的电阻，L 与L的电 n2 n2 阻相同，所以可求出通过 L1的电流；根据以上数据可以求出 L1、L2的功率，可 得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率； 根据题意无法求出线圈 A的匝数，故选A.【答案】 A9