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中科大与中科院中科大中科大08数学分析.doc

中科大与中科院中科大中科大08数学分析

数学统计
2018-09-10 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《中科大与中科院中科大中科大08数学分析doc》,可适用于高等教育领域

中科大数学分析(含中科院部分院所)(一共十个大题每题分)一:(有两个小问第一个比较简单做了就忘了以下是第个小问)证明:Sin(∏x)=x恰有三个实根。二:f(x,y)是定义在×,上的实值函数求证g(x)=sup{f(x,y),≤y≤}在上连续。三:f(x)=ax∫atxdx(<a<)求证f(x)严格单增。四:设xn与an(n=,,…)满足)xn≤xnan)级数an收敛求证:极限xn存在。五:设fn(x)在R上一致收敛于f,求证f是多项式。六:计算曲面积分∫sxxyzdA其中s:xyz=∏loga,a≥七:证明∫∏log(acosθa)dθ=,≤a<八:题目记不清楚了关于场论的题目有点飘逸看不懂所以没做。九:设f(x)在R上无穷可微满足f()=,f’()≠求证:)存在δ>和可微函数φ(t)定义在(δδ)上满足fφ(t)=sin(t))求φ(t)在t=的二阶Taylor展开式。十:设f(x)≤∫xf(x)adx求证:)a≥时f(x)恒等于)举例说明当<a<时f(x)不一定恒为

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