宝应县安宜高级中学高一数学
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
【课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
】幂函数
【教学目标】1.了解幂函数的概念，通过画幂函数
，
，
的图象，认识幂函数的一些性质。
2.会用幂函数的性质解决有关问题。
3．进一步体会数形结合的思想。
【教学重点】从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质。
【教学难点】1．画五个幂函数的图象并由图象概括其性质
2．幂函数性质的应用。
【授课日期】2006年10月 日
【授课班级】高一（ ）、（ ）
【主 备 人】黄华军
【教学过程】
主备教案
二次备课
一．创设情景，引入新课
情境：
1.如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长
,这里
是S的函数；
2.如果立方体的边长为
，那么立方体的体积
，这里V是
的函数。
二、新课讲解
（一）幂函数的概念
今天我们与大家学习一种新的函数叫幂函数。实际上我们已经学习了一些幂函数。
想一想：我们学习过的函数中有没有幂函数？
幂函数的定义：一般地，函数
叫做幂函数（power function），其中
是自变量，
是常数。
总结：幂函数的定义注意以下几点：
1．自变量以底数的形式呈现；
2．指数是常数；
3．
的系数为1，后面没有其它项。
（二）几个常见幂函数的图象和性质（给学生发印好的坐标纸）
1.在坐标系中画出函数
的图象
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：因为学生对函数
的图像比较熟悉，所以这三个函数图像老师直接在黑板上同一坐标系内画出。对于函数
的图像让学生先在演草纸上画，然后对部分学生的进行投影。
（将五个函数的图像画在同坐标系后）
2.观察函数
的图象，将你发现的结论写在下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
内。
定义域
值域
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
非奇非偶
奇函数
单调性
增函数
减函数
增函数
增函数
增函数
减函数
减函数
定点
（0，0）
（1，1）
（0，0）
（1，1）
（0，0）
（1，1）
（0，0）
（1，1）
（1，1）
归纳结论：
1．当
EMBED Equation.DSMT4 0时，图象都过点（0，0）和（1，1）
2．当
时，图象都过点（1，1）
3．无论指数正负如何，它们都有如下共同的性质：
①图象都过（1，1）点
②
时，指数大的图象在上方；
时，指数大的图象在下方。
例1：见45分钟幂函数作业第一题
分析：用刚才归纳的结论第3点第二个结论。
巩固练习：见45分钟第4题
例2：幂函数
EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点（2，
），则当输入值为
时，求输出值？
分析：代定系数法
例3：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
．
变式训练：若
，求m的取值范围。
例4：证明幂函数
在
上是增函数。
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
目的：让学生学会数学的思维，提高逻辑推理能力，培养学生形成求真务实、认真严谨的数学品质。
分析：略
三．课堂小结：
本节课主要与大家学习了有关幂函数的图象与性质，并利用性质解决一些有关图象与比较大小问题。请大家务必要记住
，
，
的图象，认识它们的一些性质。
四．板书设计自己定
五．教后记
几种函数的图以用几何画板帮大家画好，不清楚的当面演示给您看，效果很好
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浙公网安备 33021202002483