高斯公式和斯托克斯公式

高斯公式和斯托克斯公式1、利用高斯公式计算曲面积分 1）求，其中为与围成的立体的表面，取外侧。解：利用高斯公式可得 2）利用高斯公式计算曲面积分，其中是由曲线绕轴旋转一周所成曲面，它的法向量与正方向夹角恒大于。解：曲面为，并取左侧。作辅助曲面，并取右侧，利用高斯公式可得 EMBED Equation.DSMT4 3）设函数由一阶连续的导数，计算曲面积分式中时下半球面的上侧。解：添加辅助曲面，并取下侧利用高斯公式可得 ...

1、利用高斯公式计算曲面积分 1）求，其中为与围成的立体的表面，取外侧。解：利用高斯公式可得 2）利用高斯公式计算曲面积分，其中是由曲线绕轴旋转一周所成曲面，它的法向量与正方向夹角恒大于。解：曲面为，并取左侧。作辅助曲面，并取右侧，利用高斯公式可得 EMBED Equation.DSMT4 3）设函数由一阶连续的导数，计算曲面积分式中时下半球面的上侧。解：添加辅助曲面，并取下侧利用高斯公式可得 EMBED Equation.DSMT4 2、利用斯托克斯公式计算曲线积分 1），其中是圆周，从轴正方向看去，取逆时针方向。解：取并取上侧原式 2），其中为圆周，从轴正方向看去，这圆周是逆时针方向。解：对应单位法向量为原式 � EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� _1211201689.unknown _1274515135.unknown _1274515620.unknown _1274516267.unknown _1274516317.unknown _1274596251.unknown _1274596374.unknown _1274596220.unknown _1274596231.unknown _1274516280.unknown _1274516065.unknown _1274516210.unknown _1274515743.unknown _1274515202.unknown _1274515601.unknown _1274515171.unknown _1211202858.unknown _1274515048.unknown _1274515114.unknown _1211202859.unknown _1211201741.unknown _1211201826.unknown _1211201711.unknown _1211200273.unknown _1211201082.unknown _1211201170.unknown _1211201346.unknown _1211201544.unknown _1211201142.unknown _1211201038.unknown _1211200753.unknown _1211201010.unknown _1211200405.unknown _1211190471.unknown _1211199963.unknown _1211200113.unknown _1211200257.unknown _1211200064.unknown _1211199925.unknown _1211199941.unknown _1211199878.unknown _1211185817.unknown _1211185846.unknown _1211185990.unknown _1211190432.unknown _1211185825.unknown _1211185320.unknown _1211185483.unknown _1211185615.unknown _1211185787.unknown _1211185341.unknown _1211185189.unknown

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