固体物理
一、（20分）某元素晶体具有面心立方结构，其晶胞参数为a，
1．在直角坐标系中写出其相应布拉伐（Bravais）格子一组形式较对称的基矢，由此求出其倒格子的基矢，并指出倒格子是什么类型的布拉伐格子。
2．对该晶体的粉末样品，用波长为λ的单色X射线照射时，观察到一系列衍射峰。分别对下面两种情况，求散射角最小的二个衍射峰的布拉格角θ（用λ和a的公式表示）？
1）该晶体每个基元只含一个原子
2）该晶体具有金刚石结构。
3．什么叫能带论？说明晶体大小的差别并不影响能带的基本情况。
4．为什么说晶体原胞中电子数目若为奇数，相应的晶体具有金属导电性？
5．当磁场方向沿[1，1，1]方向时，银的de Hass-Van-van Alphen效应中磁化率振荡出现两个周期，其原因是什么？
二、（20分）对惰性元素晶体，原子间的相互作用常采用勒纳—琼斯势
其中σ和ε为待定常数，r为两原子间的距离
1．试说明式中两项的物理意义以及物理来源
2．
证明
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平衡时的最近邻原子间距rO与σ之比这一与晶体结构有关的常数
三、（20分）
1．有一维双原子链，两种原子的质量分别为M和m，且M>m，相邻原子间的平衡间距为a，作用力常数为β。考虑原子沿链的一维振动：
1）求格波简正模的频率与波矢间的关系ω（q）
2）证明波矢q和
（其中m为整数）描述的格波是全同的
2．常用热中子与晶格振动的非弹性相互作用来研究晶格振动的色散关系ω
(q)，请简要叙述其基本原理。并明确说明实验中测量哪些量，以及如何由此得出色散关系ω(q)
四、（20分）半金属交叠的能带为
其中E1（O）为带1的带顶，E2（k0）为带2的带底，交叠部分E1（O）-E2（KO）=0.1eV。由于能带交叠，能带1中的部分电子转移到能带2，而在能带1中形成空穴，计算T=OK时费米能级位置。
五、（20分）铜的密度为8.3×102kg/m3，电阻率为1.56×10-8Ω·m，原子量为63，假定一个铜原子放出一个价电子构成自由传导电子，试求其平均自由时间，迁移率以及在1.0V/cm电场作用下的平均漂移速度。
（电子质量m=9.11×10-35W·s/cm2
电子电荷e=1.6×10-19A·S
阿佛加德罗常数6.02×1023/mol。）
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浙公网安备 33021202002483