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100份图文并茂的小学奥数教程设计奥数教程设计第四讲 配对求和.doc

100份图文并茂的小学奥数教程设计奥数教程设计第四讲 配对…

玉龙山泉
2018-09-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《100份图文并茂的小学奥数教程设计奥数教程设计第四讲 配对求和doc》,可适用于IT/计算机领域

第四讲配对求和(简单整数数列的计算)知识要点:配对技巧项数的确定小朋友们你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗?他从小就聪颖过人还在他岁的时候老师给班上同学出了一道题:++++……++=?岁的高斯很快报出了得数:。这个答案完全正确!最让老师吃惊的是小高斯计算的速度如此快捷!那么小高斯是用什么办法算得这么快的呢?原来根据所给算式的特点他用了一种巧妙的方法配对求和。采用这种方法很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。典型例题例【】计算:+++++++++分析在这个算式中共有个数将和为的两个数一一配对可配成对。解法一+++++++++=(+)+(+)+(+)+(+)+(+)=×=分析将和为的两个数一一配对可配成对另加一个一个。解法二+++++++++=(+)+(+)+(+)+(+)++=×++=例【】计算:++++++++分析将与、与、与、与配成对再加。解++++++++=(+)+(+)+(+)+(+)+=×+=例【】计算:+++++++++分析此题中每个数里都包含了一个可以把这个分离出来转化为例【】解+++++++++=×+(+++++++++)=+×=例【】计算-(+++++++++)分析先用配对的方法计算++++++++++++++++++=(+)+(+)+(+)+(+)+(+)=×=解-(+++++++++)=-=例【】有一垛电线杆叠堆在一起一共有层。第层有根第层有根……下面每层比上层多一根(如下图)。这一垛电线杆共有多少根?分析因为这堆电线杆从第层起每层比上面一层多一根共有层所以这垛电线杆的总数为:+++……+++=(+)×÷=×÷=(注:÷表示一共配成的对数即和数为的有÷对)小结用配对方法求和实质上是变加法(连加)为乘法。要正确、合理地运用这种方法首先必须弄清应当怎样把一串数进行合理的配对。有时一串数的个数不是双数就不能刚好配对还留下一个数要弄清这个数是几有时一串数虽然个数是双数但为了计算简便往往把其中两个或者几个数放在一旁将其余数配对使每对中两数的和恰好是整十或整百数。binbinbinbinbin

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