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逻辑教程--全国党校逻辑学会08关系判断及推理

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2018-09-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《逻辑教程--全国党校逻辑学会08关系判断及推理doc》,可适用于文学艺术领域

【分类号】《逻辑教程》【分类名】逻辑学【书名】逻辑教程【编者】全国党校逻辑学会【出版社】中共中央党校出版社【出版日期】【标题】第八章关系判断及推理【正文】  世界上的事物都不是孤立存在的相互之间总是存在这样、那样的关系。所谓关系就是事物之间的相互作用或影响而形成的某种状态如内外、上下、左右、父子、夫妻、对立、统一等等。事物之间的关系从内容到形式都是纷繁复杂的。普通逻辑不研究事物之间关系的具体内容只侧重研究关系的一般逻辑特性和逻辑形式。  研究关系判断及其推理的关系逻辑是传统逻辑的新发展。把关系逻辑的内容引进到形式逻辑中来是我国当前逻辑科学发展的新情况。本章就是把关系逻辑引入形式逻辑的一个尝试。第一节关系判断的逻辑特征  一、什么是关系判断  关系判断就是断定事物之间有无某种关系的判断。关系判断根据是否包含其它关系判断分为简单关系判断和复合关系判断两类。  简单关系判断就是不包含其它关系判断的判断。例如:  ①小王和小陈是同学。  ②四川不在河北与江苏之间。  例①断定小王与小陈之间有同学关系。例②断定四川对河北、江苏不具有“在……与……之间”的关系。这两个判断都不包含其它关系判断。  复合关系判断就是包含其它关系判断的判断。例如:  小张和小李是同学也和小陈是同学。  这个复合关系判断就包含了这样两个简单关系判断:  小张和小李是同学。  小张和小陈是同学。  本章只研究简单关系判断及推理不研究复合关系判断及推理。  简单关系判断有肯定式和否定式的区分。简单关系判断的肯定式就是断定事物之间具有某种关系的判断形式如上述例①。简单关系判断的否定式就是断定事物之间不具有某种关系的判断形式如上述例②。  二、关系判断的结构  关系判断由关系者项(相当于性质判断中的主项)、关系项(相当于性质判断中的谓项)和量项三个部分组成。  关系者项就是表示关系承担者的概念。如例①中的“小王”、“小陈”例②中的“四川”、“河北”、“江苏”。有两个关系者项的叫二项关系在前的叫关系者前项在后者叫关系者后项。有三个关系者项的叫三项关系按前后顺序依次叫第一关系者项、第二关系者项、第三关系者项。关系者项还可以更多但运用较少。关系者项在关系判断中的次序是由关系的不同性质决定的一般不能任意变换。关系者项一般用a、b、c表示。  关系项就是表示关系者项之间关系的概念。如例①中的“是同学”例②中的“在……与……之间”。关系项一般用R表示(“R”是英文“关系”的第一个字母)。  量项就是表示每个关系者项的数量的概念。关系者项可以是反映单一特定事物的单独概念也可以是反映一类事物的普遍概念。故关系判断的量项有单称、全称、特称的区别。普遍概念作关系者项其单称量词一般用“这个”、“那个”表示全称量词一般用“一切”、“所有”表示特称量词一般用“有的”、“有些”表示。如果关系项和关系者项相同而只是关系者项之前的量项不同则关系判断就不同。例如:  ①所有甲组的同志都认识所有乙组的同志。  ②所有甲组的同志认识有的乙组的同志。  ③有的甲组的同志认识所有乙组的同志。  ④有的甲组的同志认识有的乙组的同志。  关系判断就其结构来说关系者项、关系项、量项缺一不可。缺了关系者项关系的承担者残缺缺了关系项断定的关系不明缺了量项关系承担者的数量不能准确表示。但在语言表述时在一定的语言环境中在不言自明的情况下有的部分的语词可以省略。例如:  事物都是可以认识的。  这个关系判断中就略去了“人”这个关系者项的语词若补充完整就是:  事物都是可以被人认识的。  另外单独概念作关系者项其量项一般由概念的外延体现不另加单称量词。普遍概念作关系者项表述单称量项和特称量项的量词不能少否则就成了全称。例如:  (这个)非洲国家与(那个)欧洲国家建交。  (有些)亚洲国家和(有些)美洲国家有贸易关系。  但表述全称量项的量词有时却可以省略由该概念的外延体现。“事物是可以认识的”其中关系者项“事物”之前的全称量词“一切”就被省略了。  三、关系判断的形式  这里以二项关系判断为例分析其判断形式。  关系判断的符号式共有三种表示方法。一种叫中置法即表示关系项的“R”位于表示关系者项的a、b中间的方法如“aRb”。这种方法人们比较熟悉但不便表示三项以上关系判断。第二种叫前置法即表示关系项的“R”位于表示关系者项的a、b之前的方法如“R(a、b)”本章使用这种方法。第三种是后置法即表示关系项的“R”位于表示关系者项的a、b之后的方法如“(a、b)R”。  关系判断的否定式的表示方法。上述三种关系判断形式都是肯定式。如果我们要表示关系者项a、b之间没有R关系那么用中置法可表示为:a附图:INCLUDEPICTURE"http:cgrstempedecbZAcjpg"*MERGEFORMATINETb。用前置法可表示为:附图:(a,b)。用后置法可表示为:(a,b)附图:。“附图:”表示关系的否定读作“非R”。若R表示“大于”那么附图:就表示“不大于”。本章采用前置法。  包括量项的关系判断的表示方法。如果把量项(全称、特称)包括在内那么关系判断的表示方法有以下八种:  附图:  其中a、b是普遍概念“附图:”表示“所有”“附图:”表示“有的”。①式表示“所有a与所有b具有R关系”。②式表示“所有a与所有b不具有R关系”。③式表示“所有a与有的b具有R关系”。④式表示“所有a与有的b不具有R关系”。⑤式表示“有的a与所有b具有R关系”。⑥式表示“有的a与所有b不具有R关系”。⑦式表示“有的a与有的b具有R关系”。⑧式表示“有的a与有的b不具有R关系”。  含量项的关系判断形式的数量可用公式“Xn=zn”计算(式中“X”表示判断形式的数量n表示关系者项的数量)。由此式可知二项关系判断的形式共种三项关系判断的形式共种。若把单称量项加在内关系判断形式的数量可用“n×”公式计算即二项关系判断的形式共种三项关系判断的形式共种。  四、关系判断和性质判断的区别  关系判断与性质判断的区别表现在主项方面性质判断的主项只有一个关系判断的主项(即关系者项)必须两个或两个以上因为两个或两个以上主项之间才有关系可言。表现在谓项方面性质判断断定的是事物具有或不具有的某种性质关系判断断定的是事物之间具有或不具有的某种关系。例如:  ①中国是社会主义国家。  ②中国与巴基斯坦是友好邻邦。  例①是性质判断主项只有一个即“中国”谓项断定的是主项具有的性质即“社会主义国家”。例②是关系判断主项是两个即“中国”、“巴基斯坦”谓项断定的是主项之间的关系即“友好邻邦”。  第二节关系的性质  一、什么是关系的性质  所谓关系的性质就是在复杂多样的具体关系中存在着的一些共同的逻辑特性。  事物之间关系的逻辑特性主要有以下几种:  关系的对称性  关系的对称性包括对称关系、反对称关系、非对称关系三种。  所谓对称关系是指:在一定论域内a、b两事物之间如果a对b有R关系并且b对a也有R关系那么R这种关系就是对称关系。若用公式表示是:  Rab∧Rba则“R”为对称。  例如:  ①张家与李家是邻居。  ②一米等于分米。  这两个例子中的“邻居”、“等于”关系就是对称关系。因为在例①中既然“张家”是“李家”的“邻居”那么“李家”也必是“张家”的“邻居”。在例②中既然米等于分米那么分米也必等于米。  其它如“相同”、“相似”、“同学”、“同乡”、“朋友”、“对立”等关系也是对称关系。  所谓反对称关系是指:在一定论域内a、b两事物之间如果a对b有R关系而b对a一定没有R关系那么R这种关系就是反对称关系。若用公式表示是:  Rb∧附图:ba则“R”为反对称。  例如:  ①甲队战胜了乙队。  ②老张是小张的父亲。  这两个例子中的“战胜了”、“是父亲”就是反对称关系。因为在例①中既然甲队战胜了乙队那么乙队就必定没有战胜甲队。在例②中既然老张是小张的父亲那么小张就必定不是老张的父亲。  其它如“剥削”、“压迫”、“大于”、“小于”、“是儿子”等关系也是反对称关系。  所谓非对称关系是指:在一定论域内a、b两事物之间如果a对b有R关系而b对a可能有R关系也可能没有R关系那么R这种关系就是非对称关系。若用公式表示是:  Rab∧(Rba∨Rba)则“R”为非对称。  例如:  ①张同志认识李同志。  ②小吴喜欢小陈。  这两个例子中的“认识”、“喜欢”关系就是非对称关系。因为在例①中虽然张同志认识李同志但李同志可能认识张同志也可能不认识。在例②中虽然小吴喜欢小陈但小陈可能喜欢小吴也可能不喜欢。  其它如“尊敬”、“佩服”、“热爱”、“理解”、“信任”等关系也是非对称关系。  关系的传递性  关系的传递性包括传递关系、反传递关系、非传递关系三种。  所谓传递关系是指:在一定论域内a、b、c三事物之间如果a与b有R关系b与c也有R关系a与c同样有R关系那么R这种关系就是传递关系。若用公式表示是:  Rab∧Rbc∧Rac则“R”为传递。  例如:  ①大于大于并且大于。  ②老李的年纪比大李大大李的年纪比小李大并且老李的年纪比小李大。  这两个例子中的“大于”、“比……大”关系就是传递关系。因为在例①中不仅大于大于而且大于。在例②中不仅老李的年纪比大李大大李的年纪比小李大而且老李的年纪比小李大。  其它如“早于”、“晚于”、“重于”、“轻于”、“相等”、“相似”等关系也是传递关系。  所谓反传递关系是指:在一定论域内a、b、c三事物之间如果a与b有R关系并且b与c也有R关系但a与c一定没有R关系那么R这种关系就是反传递关系。若用公式表示是:  Rab∧Rbc∧附图:ac则“R”为反传递。  例如:  ①老陈是大陈的父亲大陈是小陈的父亲但老陈必不是小陈的父亲。  ②小李是大李的侄子大李是老李的侄子但小李必不是老李的侄子。  这两个例子中的“是父亲”、“是儿子”关系就是反传递关系。因为在例①中虽然老陈是大陈的父亲大陈是小陈的父亲但老陈肯定不是小陈的父亲。在例②中虽然小李是大李的儿子大李是老李的儿子但小李肯定不是老李的儿子。  其它如“年长两岁”、“年轻三岁”、“重五斤”、“轻三斤”等关系也是反传递关系。  所谓非传递关系是指:在一定论域内a、b、c三事物之间如果a与b有R关系b与c也有R关系但a与c可能有R关系也可能没有R关系那么R这种关系就是非传递关系。若用公式表示是:  Rb∧Rbc∧(Rac∨附图:ac)则“R”为非传递。  例如:  ①小张认识小李小李认识小陈但小张可能认识小陈也可能不认识小陈。  ②老王尊敬老吴老吴尊敬老贺但老王可能尊敬老贺也可能不尊敬老贺。  这两个例子中的“认识”、“尊敬”关系就是非传递关系。因为在例①中虽然小张认识小李小李认识小陈但小张不一定认识小陈。在例②中虽然老王尊敬老吴老吴尊敬老贺但老王不一定尊敬老贺。  其它如“敬佩”、“赞扬”、“热爱”、“喜欢”等关系也是非传递关系。  关系的自返性  关系的自返性包括自返关系、反自返关系、非自返关系三种。  所谓自返关系是指:在一定论域内事物a如果自己对自己有R关系那么这种关系就是自返关系。若用公式表示是:  Raa则“”自返。  例如:  ①任何实数总是自己等于自己。  ②任何人的形象总是自己与自己全同。  这两个例子中的“等于”、“全同”关系就是自返关系。因为在例①中揭示了任何实数都自己同自己具有等于关系。在例②中揭示了任何人的形象都具有自己同自己全同的关系。  其它如“相同”、“相似”、“包含”等关系也是自返关系。  所谓反自返关系是指:在一定论域内事物a如果自己对自己没有R关系那么这种关系就是反自返关系。若用公式表示是:  附图:aa则“附图:”反自返。  例如:  ①任何人都不会自己剥削自己。  ②任何实数都不会自己小于自己。  这两个例子中的“剥削”、“小于”关系就是反自返关系。因为在例①中揭示了自己剥削自己这种自返关系不存在。在例②中揭示了自己小于自己这种自返关系不存在。  其它如“大于”、“重于”、“交叉”、“全异”等关系也是反自返关系。  所谓非自返关系是指:在一定论域内事物a如果自己对自己可能有R关系也可能没有R关系那么这种关系就是非自返关系。若用公式表示是:  Raa∨附图:aa则“R”非自返。  例如:  ①一个人可能自己批评自己也可能不自己批评自己。  ②一个人可能有自知之明也可能没有自知之明。  这两个例子中的“批评”、“自知”关系就是非自返关系。因为在例①中揭示了一个人不必然能自己批评自己。在例②中揭示了一个人不必然有自知之明。  其它如“加强世界观改造”、“严格要求”、“反思”等关系也是非自返关系。  断定事物之间的对称关系、反对称关系、非对称关系的判断分别叫对称关系判断、反对称关系判断、非对称关系判断。断定事物之间的传递关系、反传递关系、非传递关系的判断分别叫传递关系判断、反传递关系判断、非传递关系判断。  二、关系判断的作用和运用关系判断应注意的问题  人们在日常的生活和工作中经常运用关系判断。通过学习了解关系判断的逻辑知识特别是弄清关系的不同性质对于人们更好地掌握这种思维工具正确地反映事物之间的关系恰当地表达自己的思想提高工作效率是有重要意义的。  运用关系判断需要注意的问题主要有:  要注意区分关系的性质。分清关系的不同性质尤其不能把反对称和非对称关系混淆为对称关系、把反传递和非传递关系混淆为传递关系这是在工作中正确运用关系判断的重要前提。例如弄清了“养活”是一种反对称关系当已知“无产阶级养活资产阶级”为真时就能正确地判定“资产阶级养活无产阶级”必假。再如当我们知道“认识”是非传递关系时在侦察工作中当得知甲认识乙而乙认识丙时就不会轻意地得出甲一定认识丙的结论。  一个关系判断中各关系者项的次序不能任意交换。除对称关系的关系者项的次序互相交换并不影响判断的真假外其它关系判断的关系者项的次序都不能任意交换否则就会影响判断的真假。例如:  ①哥哥的年龄比弟弟大。  ②李明认识王刚。  ③>∧>∧>。  ④小李是大李的儿子大李是老李的儿子则小李必不是老李的儿子。  ⑤小王尊敬小张小张尊敬小陈则小王可能尊敬小陈也可能不尊敬小陈。  例①中的“比……大”是反对称关系“哥哥的年龄比弟弟大”为真“弟弟的年龄比哥哥大”必假故关系者项“哥哥”与“弟弟”的次序不能交换。例②中的“认识”是非对称关系“李明认识王刚”为真王刚认识李明不必然真故关系者项“李明”与“王刚”的次序不能交换。例③中的“>”是传递关系“”、“”、“”三个关系者项的次序加以变换就不再具有这种传递性。例④中的“是儿子”是反传递关系三个关系者项的次序加以变换就不再具有反传递性。例⑤中的“尊敬”是非传递关系三个关系者项的次序加以改变就不再具有这种关系的性质。  要正确掌握关系者项的量项。每个关系者项的量项必须正确反映客观事物的数量不能任意增加或减少。例如“有些动物比人跑得快”。关系者前项的量项是特称若变为全称就不符合客观实际影响判断的真实性。  第三节关系推理  一、什么是关系推理  关系推理就是前提中至少有一个是关系判断并根据前提中关系的逻辑性质进行推演的推理。例如:  ①因为张家与李家是邻居  ─────────────  所以李家与张家也是邻居。  ②我们反对一切不正之风  以权谋私是不正之风  ────────────  所以我们反对以权谋私。  关系推理的结构由前提和结论两部分组成。作为前提的判断从数量看一般是一个或两个。从判断类型看可以都是关系判断也可以关系判断和性质判断各一。结论判断是一个必须是关系判断。例①的前提是一个关系判断。例②的前提是两个一为关系判断一为性质判断。  关系推理的根据是关系的性质。例①是按“邻居”这种对称关系性质进行推演的。例②是按“反对”这种关系性质和三段论的有关规则进行推演的。  关系推理是一种必然性推理它的前提蕴涵结论所以只能得或然性结论的非对称关系推理和非传递关系推理不纳入这种推理。  关系推理和三段论推理既有联系又有区别。其联系主要表现在:由一个关系判断和一个性质判断为前提的关系推理是借助前提中的共同中项(如例②中的“不正之风”)推出结论的故又把这种类型的推理叫关系三段论。其区别主要表现在:推理的根据和规则并不完全相同。就例②说作为关系推理是正确的作为性质判断的三段论推理是错误的因为整个推理包含着五个不同的概念即“我们”、“反对一切不正之风”、“以权谋私”、“不正之风”、“反对以权谋私”。  二、关系推理的种类  关系推理根据前提判断的类型可以分为两类一类是纯关系推理一类是混合关系推理。  纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理。主要包括以下五种:  ()对称关系推理  对称关系推理就是前提为对称关系判断并根据对称关系的性质进行推演的关系推理。  例如:  ①因为小郭与小周是同龄人  ─────────────  所以小周与小郭是同龄人。  ②因为老唐与老黄是同事  ────────────  所以老黄与老唐是同事。  ③因为一公里等于米  ────────────  所以米等于一公里。  这三个都是对称关系推理因为前提都是关系判断推理的根据分别是“同龄人”、“同事”、“等于”的对称关系性质。  对称关系推理用公式可表示为:  横式:因为Rab所以Rba。  竖式。Rab  ───────  ∴Rba  ()反对称关系推理  反对称关系推理就是前提为反对称关系判断并根据反对称关系的性质进行推演的关系推理。例如:  ①因为>  ──────  所以≯。  ②因为长江比黄河长  ───────────  所以黄河不比长江长。  ③因为中国女排战胜了日本女排  ───────────────  所以日本女排没战胜中国女排。  这是三个反对称关系推理。因为前提都是反对称关系判断推理的根据分别是“>”、“比……长”、“战胜”的反对称关系性质。  若用公式可表示为:  横式:因为Rab所以附图:ba。  竖式:附图:ab  ────────  ∴附图:ba  ()传递关系推理  传递关系推理就是前提为传递关系判断并根据传递关系的性质进行推演的关系推理。  例如:  ①>  >  ─────────  所以>。  ②四川人口比山东多  山东人口比河南多  ────────────  所以四川人口比河南多。  这就是两个传递关系推理。因为前提是传递关系判断推理的根据分别是“>”、“比……多”的传递关系性质。  若用公式可表示为:  横式:因为Rab∧Rbc所以Rac。  竖式:Rab  Rbc  ──────────  ∴Rac  ()反传递关系推理  反传递关系推理就是以反传递关系判断为前提并根据反传递关系的性质进行推演的关系推理。例如:  ①老王是大王的叔叔  大王是小王的叔叔  ───────────  所以老王不是小王的叔叔。  ②甲厂比乙厂提前两月完成生产任务  乙厂比丙厂提前两月完成生产任务  ───────────────────  所以甲厂比丙厂不是提前两月完成生产任务。  这是两个反传递关系推理。因为前提是反传递关系判断推理的根据分别是“是叔叔”、“比……提前两月完成生产任务”的反传递关系性质。  若用公式可表示为:  横式:因为Rab∧Rbc所以附图:ac。  竖式:Rab  Rbc  ─────────  ∴附图:ac  ()关系判断的对当推理  包含量项的关系判断附图:之间也存在真假对当关系可用下列逻辑方阵表示:  附图:  这四种关系判断之间的真假制约关系与性质判断A、E、I、O之间的真假制约关系相同。根据这种真假制约关系可以进行对当关系推理。例如:  根据差等关系:  ①所有甲班学生与所有乙班学生进行数学竞赛(真)  ───────────────────────  有些甲班学生与有些乙班学生进行数学竞赛(真)。  用公式表示是:  附图:  ②所有东北地区的省市都不在所有西南地区的省市与所有西北地区的省  ───────────────────────────────  市之间(真)  ─────  有些东北地区的省市不在有些西南地区的省市与有些西北地区的省市之间(真)。  用公式表示是:  附图:  根据矛盾关系:  ①所有甲班学生与所有乙班学生进行数学竞赛(真)  ────────────────────────  有些甲班学生与有些乙班学生没进行数学竞赛(假)。  用公式表示是:  附图:  ②所有东北地区的省市都不在所有西南地区的省市与所有西北地区的省  ───────────────────────────────  市之间(真)  ─────  有些东北地区的省市在有些西南地区的省市与有些西北地区的省市之间(假)。  用公式表示是:  附图:  根据反对关系:  所有甲组同学的年龄大于所有乙组同学的年龄(真)  ─────────────────────────  所有甲组同学的年龄不大于所有乙组同学的年龄(假)。  用公式表示是:  附图:  其它对当关系的推理读者可自己举例证明。  混合关系推理就是第一个前提是关系判断第二个前提是性质判断结论是关系判断的关系推理。例如:  ①所有亚洲国家的年平均气温比所有欧洲国家的年平均气温高  所有印度支那国家是亚洲国家  ──────────────────────────────  所以所有印度支那国家的年平均气温比所有欧洲国家的年平均气温高。  用公式表示是:  所有a与所有b有R关系  所有c是a  ───────  所以所有c与所有b有R关系。  ②所有甲班的同学都赞成李明当班长  王辉是甲班的同学  ────────────  所以王辉赞成李明当班长。  用公式表示是:  所有a与b有R关系  c是a  ────────  所以c与b有R关系。  由于混合关系推理都由三个判断组成并在前提中有共同的中项等与三段论相类似故这种推理又叫关系三段论。  混合关系推理的规则是:  ()中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则就要犯“中项一次也不周延”的逻辑错误。例如:  有些甲班同学比所有乙班同学的年龄大  所有科技组同学都是甲班同学  ─────────────────────  所以所有科技组同学都比所有乙班同学的年龄大。  这个推理中的中项“甲班同学”在两前提中一次也不周延因而推出的结论不可靠。  ()在前提中不周延的概念在结论中也不得周延。违反这条规则就要犯“不当周延”的逻辑错误。例如:  我们反对侵略战争  一切侵略战争都是战争  所以我们反对一切战争。  这个推理中的“战争”在前提中不周延在结论中周延故犯了“不当周延”的逻辑错误推出的结论是错误的。  ()前提中的性质判断必须是肯定判断。若违反这条规则就要犯“性质判断否定”的逻辑错误。例如:  我们反对索贿受贿行为  用公款请客送礼不是索贿受贿行为  所以我们不反对用公款请客送礼。  这个推理前提中的性质判断是否定判断故推出的结论是错误的。  ()如果前提中的关系判断是肯定的则结论中的关系判断也必须是肯定的如果前提中的关系判断是否定的则结论中的关系判断也必须是否定的。“规则”的例子也同时违反了“规则”的前半部分要求。另外:  唯物主义者都不相信鬼神  某人是唯物主义者  所以某人相信鬼神。  这个推理就违反了“规则”的后半部分要求故推出了错误结论。  ()如果关系的性质不是对称关系则在前提中作为关系者前项(或后项)的概念在结论中也必须相应地作关系者前项(或后项)。违反这条规则要犯“颠倒关系者项次序”的逻辑错误。例如:  所有甲组工人都认识所有乙组工人  小张是甲组工人  所以所有乙组工人都认识小张。  这个推理的结论其所以不必然真实原因就在于“认识”不是对称关系结论却任意把关系者后项变为前项。  三、关系推理的作用及运用关系推理应注意的问题  关系推理的作用  关系推理有助于扩展认识。因为根据关系判断所反映的关系的性质进行关系推理可以揭示出更多事物之间的关系扩大人们的认识范围。例如:  “九·一八”事变在“西安事变”之前  “西安事变”在“七·七”事变之前  所以“九·一八”事变在“七·七”事变之前。  这个传递关系推理就使人们在认识“九·一八”事变与“西安事变”、“西安事变”与“七·七”事变的“在……前”关系的基础上进一步认识了“九·一八”事变与“七·七”事变之间的“在……前”关系。  关系推理还有助于考证问题。要考证历史上某事件的发生时间、某人物的出生日期、某事物所属的历史时期或朝代等往往就要运用关系推理的方法。例如我们只知元谋猿人与兰田猿人、兰田猿人与北京猿人的先后关系不知元谋猿人与北京猿人的先后关系就可以使用这样一个传递关系推理推知:由于元谋猿人(约万年前)生活在兰田猿人(约万年前)之前兰田猿人生活在北京猿人(约万年前)之前所以元谋猿人生活在北京猿人之前。  运用关系推理应当注意的问题  首先要准确把握前提关系判断所揭示的关系的性质和不同关系判断之前的对当关系。因为关系推理是根据关系的不同性质或不同关系判断之间的对当关系进行推演的。如果把关系的性质理解错了那么就会混淆不同种类的关系推理推出的结论就不可靠甚至是完全错误的。例如“剥削”是一种反对称关系若误解为对称关系那么由资产阶级剥削无产阶级就会推出无产阶级也剥削资产阶级的错误结论。又如“喜欢”是一种非对称关系若误解为对称关系由小张喜欢小李推出小李也一定喜欢小张这个结论就不可靠。同时如果把不同关系判断之间的真假制约关系弄错了那么推出的结论也会发生错误。例如“所有甲厂的职工都不认识所有乙厂的职工”为假那么根据反对关系“所有甲厂的职工都认识所有乙厂的职工”就可真可假若推出必真结论那么这个结论就不可靠。  其次要注意关系项的语言表达形式的多样性。在汉语中往往不同的语词可以表达同一种关系性质。如相等、相同、相似、相邻、同时、同岁、同岗、同乡等都反映对称关系。同一个语词也可以表达不同的关系性质。如“战胜”既表达反对称关系又表达非传达关系。在关系推理中必须注意这个特点认真加以鉴别再根据需要正确进行推演。

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