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城市表层土壤重金属污染分析建模论文.doc

城市表层土壤重金属污染分析建模论文

北溟愚鱼
2018-09-22 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《城市表层土壤重金属污染分析建模论文doc》,可适用于高等教育领域

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着全球经济化的迅速发展人类活动对城市地质环境影响日益显著重金属污染物通过各种途径进入土壤土壤重金属污染造成了生态系统严重破坏。模型一:将采样点的空间坐标与重金属污染物浓度综合起来绘制出元素的空间分布图(三维图和等高图)综合使用空间分布图可直观的看出各功能区的密集程度以及各种重金属污染物浓度。通过地质累积指数、内梅罗指数可求出每种元素在每个区域内的综合污染指数利用各种重金属元素的综合污染指数建立重金属污染物对环境污染程度的模糊综合评判矩阵并运用贴近度算法求出各功能区的相对污染程度得到各区域污染程度大小序列:交通区>工业区>生活区>公园绿地区>山区。模型二:利用因子分析法和主成分分析法求出各金属元素的相关系数矩阵求得两个主成分:对第一个主成分贡献较大的元素有Hg、Cu对第二主成分贡献较大的元素有As、Cr、Ni。最终得出结论:该城区的污染主要是由人为活动影响的。交通污染和工业污染是主要原因。根据各功能区各种重金属元素的综合污染指数绘制出重金属元素污染指数直方图可直观地观察出在不同区域内其主要污染元素并寻找其源头及造成因素。模型三:综合考虑重金属污染物的传播特征根据重金属污染的不同传播特征建立两个不同的污染源确定模型。一、根据污染物传播特征(高浓度向低浓度扩散)判断污染源可能在浓度较高的位置。利用各重金属元素的污染指数生成归一化矩阵按照各污染物的综合污染指数将污染区域的位置分成三个模块。利用fminsearch函数最优解算法和初始模糊猜测值求目标函数最优解对应的空间坐标。从而得到模糊最优污染源位置。二、利用城区地貌特征和污染物传播特征(高海拔向低海拔扩散)判断原始污染源可能在海拔较高的位置运用曲线拟合和微分方程的性质可得到多个近似污染源对重金属污染源位置分类讨论得出原始污染源:()。模型四:通过对模型三的综合评价可看出该模型缺乏重金属污染源的分布随时间而产生的变化及其对污染源位置确定的影响。采取按一定时间梯度在整个城区进行取样考察的方法对不同时间城市地貌进行插值逼近求出城市地质环境中重金属污染物以及污染源在不同时间内的分布规律进一步的探索人类活动影响下城市地质环境的演变模式。关键词:内梅罗指数、模糊综合评判、主成分分析一、问题的重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式日益成为人们关注的焦点。按照功能划分城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等分别记为类区、类区、……、类区不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此将所考察的城区划分为间距公里左右的网格子区域按照每平方公里个采样点对表层土(~厘米深度)进行取样、编号并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面按照公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息附件列出了种主要重金属元素在采样点处的浓度附件列出了种主要重金属元素的背景值。下面我们通过建立数学模型解决以下问题:()给出种主要重金属元素在该城区的空间分布并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。()通过数据分析说明重金属污染的内在因素和人为因素。()分析重金属污染物的传播特征由此建立模型确定污染源的位置。()分析问题()所建立模型的优缺点为更好地研究城市地质环境的演变模式还应收集哪方面信息以及如何利用这些信息建立更优化的模型来确定污染源的位置。二、问题的分析由样本点的坐标各种重金属元素的浓度可以绘制出三维图形。通过内梅罗指数方程确定各浓度污染物的权重结合数据可确定各重金属污染物对环境影响的综合污染指数并对内梅罗综合污染指数贴近度模糊评判从而确定不同区域的重金属污染物对环境的污染程度。对各种重金属元素进行因子分析和主成分分析确定各城区重金属污染主要由某几种元素造成具体分析该元素浓度大的原因。观察地貌图结合重金属污染物的传播特征将其分为两方面进行考虑(即高浓度向低浓度扩散:求浓度较高点为污染源高海拔向低海拔扩散:求海拔较高点)。可以对数据进行拟合或者运用fminsearch函数求最优解求出污染源的大概最优位置。研究城市地质环境的演变模式需要结合时间问题来综合判断污染源的位置。一定程度上反映出人类活动对城市地质环境演变的影响。三、模型的假设与符号说明、模型的假设()假设一:测量数据准确不考虑测量仪器的误差及人为因素()假设二:采集数据在同一时间点采集()假设三:地质结构稳定在短时间内不发生改变()假设四:各种重金属元素的传播特征相同()假设五:忽略生物因素对重金属元素传播造成的影响、符号说明第i种元素在j功能区的地质累积指第i种元素在j功能区的浓度第i种元素的背景浓度第i种元素在第j功能区的综合污染指数地质累积指数算术平均值地质累积指数最大值a归一化后各元素污染指数矩阵y归一化后同样本点各元素污染指数和x分别表示X,Y,海拔高度四、模型的建立与求解问题():为了描绘出种主要重金素元素在该城区的空间分布分析了每个采样点各种重金属元素浓度并利用多元统计分析方法研究不同功能区与污染物浓度之间的相互联系,从而得出空间累积规律。将附件与附件整合到一起为shuju表。对于该问题我们采用了画不同元素在整个区域的空间分布图将采取样点的x,y作为x轴y轴坐标z轴为重金属元素在各个样点的浓度大小绘制三维立体图由于每种元素对于五个功能区的影响因素不同我们可以根据shuju表将五个区用不同的符号表示在图中由每种元素在各功能区的浓度及地理位置可以画出一个二维图。利用MATLAB软件(程序代码见附录表)绘制出种主要重金属元素在该城区的空间分布图如下:根据MATLAB软件画出的重金属元素在该城区内的空间分布图可以分析出在某种重金属元素高对应的地理位置功能区分类的密集程度判断出单元素对某个功能区的污染最大。我们将数据定量化分析建立重金属对环境的模糊综合评判模型。模型一:重金属对环境污染的模糊综合评判模型每种元素在每个功能区的综合污染指数:首先我们为了研究沉积物及其他物质中重金属污染程度的定量指标将shuju表按功能区序号进行排序令Aj为第j区样点各元素的浓度数据表利用重金属污染物的地质累积指数(GeoaccumulationIndex又称为Muller指数)其表达公式如下:其中第i种元素在j功能区的地质累积指数第i种元素在j功能区的浓度元素i的背景浓度计算出As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种重金属元素分别对每个功能区的地质积累指数。其次突出环境要素中浓度最大的污染物对环境质量的影响采用地质累积指数与内梅罗指数相结合的综合指数法进行污染评价得到新的综合指数公式如下:其中第i种元素在第j功能区的综合污染指数地质累积指数算术平均值地质累积指数最大值MATLAB运行(程序代码见附录)求得每种元素在每个功能区的综合污染指数Cj,元素指数 AsCdCrCuHgNiPbZnCCCCC采用贴近度的方法对五个功能区进行污染程度排序:以绝对污染程度(由同一元素五个功能区的污染程度的最大值作为该元素对环境的污染程度)和五个不同地区的不同元素的污染程度作为指标建立模糊评价矩阵:采用贴近度来计算五个功能区的相对污染程度:生活区工业区山区交通区公园绿地区所得数据恰好与元素空间分布图的分布状况相吻合对八种元素在五个功能区的综合污染从强到弱排序:交通区、工业区、生活区、公园绿地区、山区。问题()重金属的主要原因:重金属以各种化学状态或化学形态存在于自然界中随着大气、水、土壤、生物体的流动进入生态系统循环然而重金属循环中不能被生物降解可在土壤中富集所以生活中的重金属含量会越来越多。重金属过量存在严重的损坏了人们的身体健康因此分析某种重金属污染的主要原因十分重要。本文对重金属污染的主要原因从两个标准来进行评判。首先对于整个城区而言各种重金属对整个城区的危害程度不同。综合罗综合指数图表以及重金元素在各功能区的空间分布对数据进行主成分分析每种重金属元素的综合污染指数与每个功能区具有线性关系可求出每种元素在整个区的主成分贡献率:AsCdCrCuHgNiPbZn对各重金属元素在整个城区的贡献率进行排序:Hg、Cu、Zn、Cr、Ni、Pb、Cd、As。经贡献率排序可得在整个城区内重金属Hg、Cu两种元素对环境的危害程度较大而Cd、As元素对环境的危害程度较小。其次对五个功能区而言各种重金属对于每个功能区的危害程度不同。由模型一可绘制出内梅罗综合指数图表:根据图表可以直观的观察出环境污染严重由哪种重金属元素造成。在C(生活区)内Cr、Zn含量较多这些元素主要由生活中的化妆品、染发剂、燃煤、皮革、塑料门窗、蓄电池等生活用品产生。在C(工业区)内As、Hg含量较多这些元素主要由工厂排放的废渣、废气、废水进入环境也告诉我们在工业生产中应注意“三废”的先处理后排放产生。在C(山区)内Ni含量较多这是因为含镍废水灌溉、植物生长吸收土壤中的镍、动植物的残体腐烂、岩石风化等原因造成山区重金属的积累。在C(交通区)内重金属元素含量比重都较大这些元素的主要由机械中所含的重金属、交通工具尾气排放及轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘等产生。在C(公园绿地区)内Hg、Zn含量较多这些元素主要由人类在公园留下的废弃物、大型娱乐机械产生。问题()模型三:归一化数值分析与污染源浓度目标函数求解模型污染源位置的确定与污染物的浓度有关根据污染物的扩散方式可以知道污染物可能是由高浓度向低浓度扩散也可能是高地势向低地势扩散。因此污染源可能在(正常范围内)污染物浓度较高的地方也可能在地势较高的地方。按照同种浓度不同重金属对环境影响程度标准将所给的数据进行归一化处理可以得到矩阵a(见附录)。从得到的数据画直方图可以看出图中有几处污染物的含量明显偏高污染源的位置可能就在其附近污染物含量偏高的点可能为特殊点(可能是人为原因导致如有人向此处堆积污染物)将此类点看为特殊点对它们进行剔除。将污染源大概化为三个且分布在三个地理位置然后按坐标位置将其划分为三个地理区域数据直方图对上图中的样本点,,对应的地理坐标由图分析对这三个点地理位置分别分析可知:样本点附近的生活区高度密集受人类活动影响因素较大重金属元素Cr、Zn浓度呈现较高的现象样本点附近交通区与生活区交叉分布重金属元素Hg、As浓度呈现较高的现象样本点附近的工业区分布集中重金属元素Hg、Cu浓度呈现较高的现象这些地区可能是由附近的交通要道、生活垃圾、工厂排放“三废”导致的重金属污染物富集致使重金属污染物浓度较高。同时综合考虑到上述三处地方地势较低也可能是山上的重金属元素通过雨水冲刷、岩石风化、大气沉降等原因导致的。因此可以分两情况考虑。假如是上述第一种情况导致的我们可根据函数最优规划对此地区的污染源进行较精确判断跟据此地区的地貌特征和污染物综合指数的关系进行数据多元拟合建立方程。设分别用数据进行拟合得到C(t)=f(x),C(t)=f(y),C(t)=f(z)。则可得到污染物浓度合坐标的对应方程C(t)=P(q,q,q)然后我们可根据无约束条件目标函数求解方法用matlab中的fminsearch函数让目标函数在出事猜测点点所对应的地理位置附近求污染物浓度最大点即求minC(t)(也即目标函数在点对应坐标的位置附近取最大值)当C(t)最大时求出的点坐标就是理想的污染源所在点。图上面我们大致确定了现在污染比较严重的区域的位置通过对地貌的分析发现这些位置大部分在山脚下而在高层的重金属会随着雨水的冲刷流向低处在相对低洼的地方富集使得这些地方的重金属污染浓度较高因此估计这些地区的污染可能是有山上的某个地方堆积了大量的重金属元素引起的即可确定污染源的位置。利用归一化和数据分别与X,Y,海拔高度建立拟合模型经分析得到的方程如下:y=exexxy=exexxy=exxx再利用微分方程的基本知识就可确定污染源大致在()。问题():对模型三进行评价:优点:该模型综合考虑了城区的地貌、重金属污染物的传播特征与其分布状况并对污染源的位置进行分类思考利用本方案来确定污染源的位置更具科学性。缺点:对城区土壤地质环境进行调查时采样点的数据是在某个时刻测量出的重金属元素的浓度该模型缺乏对时间因素的考虑。不能够很好的反映出城市地质环境的演变过程。为了对模型三进行优化还应按一定梯度时间在相同采样点进行测量各种重金属元素的浓度大小和对地表特征进行逼近。设为扩散域D的地表曲面方程其定义域为剖分为由凸图形构成的有限多子域之和,对所有的、有:如果令那么必然有而且其中为的边界,为域的近似中子域与有公共点(>l)的子域边界为指标集。作曲面的分片k次插值,使之满足:其中为曲面的次数的插值曲面而为插值基函数并且有如果令那么有:=其中为节点总数域共p个子域显然当max时有:。扩散域的曲面坐标设曲面的参数形式为如果于是有即双方对应。如果再设曲面上任一点的位置向量为那么,曲面方程可以由,给出而且向量是线性无关的。如果令其中。如果再记并且设那么可以取显然最后选取:与及和与及切于点的曲面和并且以作为坐标曲面而且有曲面坐标系扩散方程:设为扩散域内的曲面坐标扩散系方程和浓度的关系同样通过MATLAB中的fminsearch函数可不同时刻求出理想的污染源的位置。由污染源位置的变化和各种重金属元素对环境影响程度的变化可以看出人类活动对环境影响程度的变化。五、模型的优缺点优点:()、模型中不仅考虑了不同元素对环境的影响程度并且考虑到不同功能区的环境污染程度将不同功能的污染程度也进行了排序。()、对于重金属污染的主要原因先整体进行分析后划分五个模块对五个功能区不同元素对其不同影响程度进行了分析。()、综合考虑了城区的地貌、重金属污染物的传播特征与其分布状况并对污染源的位置进行分类思考利用本方案来确定污染源的位置更具科学性。缺点:()、重金属元素空间分布图中缺乏海拔高度变量对其分布的影响。()、对污染源空间位置确定时求得的坐标为该区域内较理想的空间坐标而非污染源的准确位置。参考文献韩中庚数学建模方法及其应用M北京:高等教育出版社年。姜启源谢金星叶俊《数学模型》北京:高等教育出版社年。宋叶志贾东永《MATLAB数值分析与应用》北京:机械工业出版社刘衍君汤庆新白振华张秀玲张保华《基于地质累积与内梅罗指数的耕地重金属污染研究》http:wwwcqvipcommainsearchaspxk=EFBAEBAEECBEBAEBAFEAAFEBEE附录:程序代码:x=shuju(:,)y=shuju(:,)z=shuju(:,)fori=:ifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),z(i),'*')elseifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),z(i),'')elseifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),z(i),'x')elseifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),z(i),'o')elseplot(x(i),y(i),z(i),'p')endholdonendendendendholdonx=shuju(:,)y=shuju(:,)z=shuju(:,)x=::y=::x,y=meshgrid(x,y)z=griddata(x,y,z,x,y,'cubic')subplot(,,)mesh(x,y,z),subplot(,,)cc,hh=contour(x,y,z)clabel(cc,hh)c,h=contour(peaks)clabel(c,h),colorbarholdonx=shuju(:,)y=shuju(:,)z=shuju(:,)fori=:ifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),'*')elseifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),'')elseifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),'x')elseifshuju(i,)==plot(x(i),y(i),'o')elseplot(x(i),y(i),'p')endholdonendendendend程序代码:b=b=b=b=b=b=b=b=i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))B=iiiiiiiic=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^C=ppppppppi=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))B=iiiiiiiic=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^C=ppppppppi=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))B=iiiiiiiic=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^C=ppppppppi=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))B=iiiiiiiic=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^C=ppppppppi=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))i=log(A(:,)(*b))B=iiiiiiiic=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)c=max(i)d=mean(i)p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^p=(c^d^)^C=ppppppppA=A=A=A=A=毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文)是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知除文中特别加以标注和致谢的地方外不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名:     日 期:     ​​​​​​​​​​​​指导教师签名:     日  期:     使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版并提供目录检索与阅览服务学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文在不以赢利为目的前提下学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名:     日 期:     ​​​​​​​​​​​​学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名:日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅。本人授权    大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名:日期:年月日导师签名:日期:年月日致谢时间飞逝大学的学习生活很快就要过去在这四年的学习生活中收获了很多而这些成绩的取得是和一直关心帮助我的人分不开的。首先非常感谢学校开设这个课题为本人日后从事计算机方面的工作提供了经验奠定了基础。本次毕业设计大概持续了半年现在终于到结尾了。本次毕业设计是对我大学四年学习下来最好的检验。经过这次毕业设计我的能力有了很大的提高比如操作能力、分析问题的能力、合作精神、严谨的工作作风等方方面面都有很大的进步。这期间凝聚了很多人的心血在此我表示由衷的感谢。没有他们的帮助我将无法顺利完成这次设计。首先我要特别感谢我的知道郭谦功老师对我的悉心指导在我的论文书写及设计过程中给了我大量的帮助和指导为我理清了设计思路和操作方法并对我所做的课题提出了有效的改进方案。郭谦功老师渊博的知识、严谨的作风和诲人不倦的态度给我留下了深刻的印象。从他身上我学到了许多能受益终生的东西。再次对周巍老师表示衷心的感谢。其次我要感谢大学四年中所有的任课老师和辅导员在学习期间对我的严格要求感谢他们对我学习上和生活上的帮助使我了解了许多专业知识和为人的道理能够在今后的生活道路上有继续奋斗的力量。另外我还要感谢大学四年和我一起走过的同学朋友对我的关心与支持与他们一起学习、生活让我在大学期间生活的很充实给我留下了很多难忘的回忆。最后我要感谢我的父母对我的关系和理解如果没有他们在我的学习生涯中的无私奉献和默默支持我将无法顺利完成今天的学业。致谢四年的大学生活就快走入尾声我们的校园生活就要划上句号心中是无尽的难舍与眷恋。从这里走出对我的人生来说将是踏上一个新的征程要把所学的知识应用到实际工作中去。回首四年取得了些许成绩生活中有快乐也有艰辛。感谢老师四年来对我孜孜不倦的教诲对我成长的关心和爱护。学友情深情同兄妹。四年的风风雨雨我们一同走过充满着关爱给我留下了值得珍藏的最美好的记忆。在我的十几年求学历程里离不开父母的鼓励和支持是他们辛勤的劳作无私的付出为我创造良好的学习条件我才能顺利完成完成学业感激他们一直以来对我的抚养与培育。最后我要特别感谢我的导师刘望蜀老师、和研究生助教吴子仪老师。是他们在我毕业的最后关头给了我们巨大的帮助与鼓励给了我很多解决问题的思路在此表示衷心的感激。老师们认真负责的工作态度严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。他无论在理论上还是在实践中都给与我很大的帮助使我得到不少的提高这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助感谢他耐心的辅导。在论文的撰写过程中老师们给予我很大的帮助帮助解决了不少的难点使得论文能够及时完成这里一并表示真诚的感谢。第页共页PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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