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2018高考物理大一轮复习领航教学案:第九章 磁场 Word版含解析.doc

2018高考物理大一轮复习领航教学案:第九章 磁场 Word版…

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2018-06-16 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《2018高考物理大一轮复习领航教学案:第九章 磁场 Word版含解析doc》,可适用于小学教育领域

第节 磁场的描述、磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度.磁场()基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用.()方向:小磁针的N极所受磁场力的方向..磁感应强度()物理意义:描述磁场强弱和方向.()定义式:B=eqf(F,IL)(通电导线垂直于磁场).()方向:小磁针静止时N极的指向.()单位:特斯拉符号T二、磁感线及几种常见的磁场分布.磁感线在磁场中画出一些曲线使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致..几种常见的磁场()条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)()几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似管内为匀强磁场且磁场最强管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远磁场越弱安培定则立体图横截面图纵截面图()磁感线的特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向.②磁感线的疏密程度表示磁场强弱.③磁感线是闭合曲线没有起点和终点.在磁体外部从N极指向S极在磁体内部从S极指向N极.④磁感线是假想的曲线不相交、不中断、不相切.三、安培力的大小和方向.大小()F=BILsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)()磁场和电流垂直时F=BIL()磁场和电流平行时F=.方向()用左手定则判定:伸开左手使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.()安培力的方向特点:F⊥BF⊥I即F垂直于B和I决定的平面.(注意:B和I可以有任意夹角)自我诊断.判断正误()小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向.(√)()磁场中的一小段通电导体在该处受力为零此处B一定为零.(×)()由定义式B=eqf(F,IL)可知电流强度I越大导线L越长某点的磁感应强度就越小.(×)()磁感线是真实存在的.(×)()通电线圈可等效成条形磁铁它周围的磁感线起始于线圈一端终止于线圈的另一端.(×)()安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直.(√).(多选)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针下列说法正确的是(  )A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线导线磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动根据题意作出粒子运动轨迹如图所示.图中Ob为到达b点的轨迹的圆心Od为到达d点的轨迹的圆心根据几何关系可知rb>rd到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大.根据r=eqf(mv,Bq)可知b的半径最大d的半径最小所以从b点飞出的带电粒子的速度最大从d点飞出的带电粒子的速度最小A正确B错误.周期T=eqf(πm,Bq)所以粒子运动的周期相等而到达d点转过的圆心角最大到达b点转过的圆心角最小所以从d点飞出的带电粒子的运动时间最长从b点飞出的带电粒子的运动时间最短C、D正确..如图所示在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B在xOy平面内从原点O处沿与x轴正方向成θ角(<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是(  )A.若v一定θ越大则粒子在磁场中运动的时间越短B.若v一定θ越大则粒子在离开磁场的位置距O点越远C.若θ一定v越大则粒子在磁场中运动的角速度越大D.若θ一定v越大则粒子在磁场中运动的时间越短解析:选A由左手定则可知带正电的粒子向左偏转.若v一定θ越大粒子在磁场中运动的偏转角越小则运动的时间越短选项A正确.若v一定θ=°时粒子离开磁场的位置距O点最远选项B错误.若θ一定粒子在磁场中运动的周期与v无关粒子在磁场中运动的角速度与v无关粒子在磁场中运动的时间与v无关选项C、D错误..(多选)如图所示在半径为R的圆形区域内有匀强磁场磁感应强度为B方向垂直于圆平面(未画出).一群比荷为eqf(q,m)的负离子以相同速率v(较大)由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后又飞出磁场则下列说法正确的是(不计重力)(  )A.离子飞出磁场时的动能一定相等B.离子在磁场中运动半径一定相等C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析:选BC射入磁场的离子比荷相等但质量不一定相等故射入时初动能可能不等又因为洛伦兹力对离子不做功故这些离子从射入到射出动能不变故飞出磁场时的动能可能不等A错误.离子在磁场中偏转的半径为r=eqf(mv,qB)由于比荷和速度都相等磁感应强度B为定值故所有离子的偏转半径都相等B正确.各离子在磁场中做圆周运动的周期T=eqf(πm,qB)也相等根据几何知识在半径相同的圆内较长的弦对应较大的圆心角所以从Q点射出的离子偏转角最大在磁场内运动的时间最长C正确.沿PQ方向射入的离子不可能从Q点射出故偏转角不是最大D错误.综合应用题组.如图所示内圆半径为r、外圆半径为r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U靠近M板处静止释放质量为m、电荷量为q的正离子经过电场加速后从N板小孔射出并沿圆环直径方向射入磁场不计离子的重力忽略平行板外的电场.求:()离子从N板小孔射出时的速率()离子在磁场中做圆周运动的周期()要使离子不进入小圆区域电压U的取值范围.解析:()设离子射入匀强磁场时的速率为v由动能定理得qU=eqf(,)mv解得v=eqr(f(qU,m))()设离子在磁场中做圆周运动的半径为R离子所受洛伦兹力提供向心力由牛顿第二定律可得qvB=meqf(v,R)运动周期T=eqf(πR,v)联立解得T=eqf(πm,qB)()若离子恰好不进入小圆区域设离子与小圆相切时轨道半径为R此时轨迹如图所示.由几何关系得Reqoal(,)+(r)=(R+r)解得R=r需满足的条件为R≤R又qvB=meqf(v,R)qU=eqf(,)mv联立解得U≤eqf(qrB,m)答案:()eqr(f(qU,m)) ()eqf(πm,qB) ()U≤eqf(qrB,m).如图所示M、N、P为很长的平行边界面M、N与M、P间距分别为l、l其间分别有磁感应强度为B和B的匀强磁场区磁场Ⅰ和Ⅱ方向垂直纸面向里B≠B有一带正电粒子的电荷量为q质量为m以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域.不计粒子的重力.求:()要使粒子能穿过磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ粒子的初速度v至少应为多少?()若粒子进入磁场Ⅰ的初速度v=eqf(qBl,m)则粒子第一次穿过磁场Ⅰ所用时间t是多少?()粒子初速度v为多少时才可恰好穿过两个磁场区域.解析:()设粒子的初速度为v时恰好能进入磁场Ⅱ则进入磁场Ⅱ时速度恰好沿M边界所以半径为r=l由Bqv=meqf(voal(,),r)解得v=eqf(Bql,m)()粒子在磁场Ⅰ中运动则有Bqv=meqf(voal(,),r)解得r=l设粒子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动(轨迹如图甲)对应的圆心角为α则有sinα=eqf(l,r)=eqf(,)所以α=eqf(π,)所以第一次穿过Ⅰ磁场所用时间为t=eqf(α,π)T=eqf(,)×eqf(πm,Bq)=eqf(πm,Bq)()设粒子速度为v时粒子在磁场Ⅱ中的轨迹恰好与P边界相切轨迹如图乙所示.由Bqv=meqf(v,R)可得R=eqf(mv,Bq)R=eqf(mv,Bq)由图得sinθ=eqf(l,R)=eqf(qBl,mv)粒子在磁场Ⅱ中运动有R-Rsinθ=l解得v=eqf(qBl+qBl,m)答案:()eqf(Bql,m) ()eqf(πm,Bq) ()eqf(qBl+qBl,m).如图所示以O为原点建立平面直角坐标系Oxy沿y轴放置一平面荧光屏在y>,<x<m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场磁场的磁感应强度大小B=T.在原点O放一个开有小孔的粒子源粒子源能同时放出比荷为eqf(q,m)=×Ckg的不同速率的正离子束沿与x轴成°角从小孔射入磁场最后打在荧光屏上使荧光屏发亮入射正离子束的速率在到最大值vm=×ms的范围内不计离子之间的相互作用也不计离子的重力.()求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间()求离子打到荧光屏上的范围()实际上从O点射入的正离子束有一定的宽度设正离子将在与x轴成°~°角内进入磁场则某时刻(设为t=时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子经过eqf(π,)×-s时这些离子可能出现的区域面积是多大?解析:()离子在磁场中运动的周期为:T=eqf(πm,qB)=π×-s由几何关系知能够打到荧光屏上的离子从粒子源放出到打到荧光屏上转过的圆心角α都相等α=eqf(π,)离子从粒子源放出到打到荧光屏所用时间t=eqf(α,π)T=eqf(π,)×-s()由qvB=eqf(mv,r)r=eqf(mv,qB)则rm=eqf(mvm,qB)=m离子在磁场中运动最大轨道半径rm=m由几何关系知最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上如图所以OA长度为:y=rmcos°=eqr()m即离子打到荧光屏上的范围为:y=到y=eqr()m()经过时间t=eqf(π,)×-s离子转过的圆心角φ=eqf(π,T)t=eqf(π,)与x轴成°方向入射的离子在t=eqf(π,)×-s刚好打在y轴上与x轴成°方向入射的离子在t=eqf(π,)×-s都到达线段OC所以在t=时刻与x轴成°~°内进入磁场的正离子在t=eqf(π,)×-s时刻全部出现在以O为圆心的扇形OAC范围内如图则离子可能出现的区域面积:S=eqf(πroal(,m),)=eqf(π,)m=m答案:()eqf(π,)×-s ()y=到y=eqr()m ()m.如图所示在半径为R=eqf(mv,Bq)的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B圆形区域右侧有一竖直感光板圆弧顶点P有一速度为v的带正电粒子平行于纸面进入磁场已知粒子的质量为m电荷量为q粒子重力不计.()若粒子对准圆心射入求它在磁场中运动的时间()若粒子对准圆心射入且速率为eqr()v求它打到感光板上时速度的垂直分量()若粒子以速度v从P点以任意角射入试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.解析:()设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r由牛顿第二定律得Bqv=meqf(voal(,),r)r=R带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周轨迹对应的圆心角为eqf(π,)如图甲所示则t=eqf(f(π,)R,v)=eqf(πm,Bq)()由()知当v=eqr()v时带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为eqr()R其运动轨迹如图乙所示由几何关系可知∠POO=∠OOJ=°所以带电粒子离开磁场时偏转角为°v⊥=vsin°=eqf(,)v()由()知当带电粒子以v射入时带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R设粒子射入方向与PO方向之间的夹角为θ带电粒子从区域边界S射出带电粒子的运动轨迹如图丙所示.因PO=OS=PO=SO=R所以四边形POSO为菱形由图可知:PO∥OSv′⊥SO故v′⊥PO因此带电粒子射出磁场时的方向为水平方向与入射的方向无关.答案:()eqf(πm,Bq) ()eqf(,)v ()见解析第节 带电粒子在复合场中的运动一、复合场与组合场.复合场:电场、磁场、重力场共存或其中某两场共存..组合场:电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场、磁场交替出现.二、带电粒子在复合场中的运动分类.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动..匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时带电粒子在洛伦兹力的作用下在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动..非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化且与初速度方向不在同一条直线上时粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是拋物线..分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情况随区域发生变化其运动过程由几种不同的运动阶段组成.自我诊断.判断正误()带电粒子在复合场中的运动一定要考虑重力.(×)()带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.(×)()带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动.(×)()带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时一定不受洛伦兹力作用.(√)()带电粒子在复合场中做圆周运动时一定是重力和电场力平衡洛伦兹力提供向心力.(√)()带电粒子在复合场中运动涉及功能关系时洛伦兹力可能做功.(×).(多选)如图所示两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B有一个带正电的小球(电荷量为+q、质量为m)从电、磁复合场上方的某一高度处自由落下那么带电小球可能沿直线通过电、磁复合场的是(  )解析:选CDA图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力下降过程中速度一定变大故洛伦兹力一定增大不可能一直与电场力平衡故合力不可能一直向下故一定做曲线运动故A错误.B图中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力合力与速度方向一定不共线故一定做曲线运动故B错误.C图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力若三力平衡则小球做匀速直线运动故C正确.D图中小球受向下的重力和向上的电场力合力一定与速度共线故小球一定做直线运动故D正确..(多选)在空间某一区域里有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B且两者正交.有两个带电油滴都能在竖直平面内做匀速圆周运动如右图所示则两油滴一定相同的是(  )A.带电性质 B.运动周期C.运动半径D.运动速率解析:选AB油滴受重力、电场力、洛伦兹力做匀速圆周运动.由受力特点及运动特点知得mg=qE结合电场方向知油滴一定带负电且两油滴比荷eqf(q,m)=eqf(g,E)相等.洛伦兹力提供向心力有周期T=eqf(πm,qB)所以两油滴周期相等故选A、B由r=eqf(mv,qB)知速度v越大半径则越大故不选C、D.(·湖北襄阳调研)如图所示两导体板水平放置两板间电势差为U带电粒子以某一初速度v沿平行于两板的方向从两板正中间射入穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v的变化情况为(  )A.d随v增大而增大d与U无关B.d随v增大而增大d随U增大而增大C.d随U增大而增大d与v无关D.d随v增大而增大d随U增大而减小解析:选A设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v该速度与水平方向的夹角为θ故有v=eqf(v,cosθ)粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r=eqf(mv,qB)而MN之间的距离为d=rcosθ联立解得d=eqf(mv,qB)故选项A正确.考点一 带电粒子在组合场中的运动.是否考虑粒子重力的三种情况()对于微观粒子如电子、质子、离子等因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小可以忽略而对于一些宏观物体如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力.()在题目中有明确说明是否要考虑重力的这种情况比较正规也比较简单.()不能直接判断是否要考虑重力的在进行受力分析与运动分析时要由分析结果确定是否要考虑重力..“电偏转”与“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE=qE其大小、方向不变与速度v无关FE是恒力洛伦兹力FB=qvB其大小不变方向随v而改变FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解:vx=vx=vtvy=eqf(qE,m)·ty=eqf(,)·eqf(qE,m)·t偏转角φ:tanφ=eqf(vy,vx)=eqf(qEt,mv)半径:r=eqf(mv,qB)周期:T=eqf(πm,qB)偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间t=eqf(x,v)t=eqf(φ,π)T=eqf(φm,Bq)动能变化不变考向:先电场后磁场对于粒子从电场进入磁场的运动常见的有两种情况:()先在电场中做加速直线运动然后进入磁场做圆周运动.(如图甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度.()先在电场中做类平抛运动然后进入磁场做圆周运动.(如图丙、丁所示)在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度.典例 (多选)在半导体离子注入工艺中初速度可忽略的磷离子P+和P+经电压为U的电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时离子P+和P+(  )A.在电场中的加速度之比为∶B.在磁场中运动的半径之比为eqr()∶C.在磁场中转过的角度之比为∶D.离开电场区域时的动能之比为∶解析 两离子质量相等所带电荷量之比为∶在电场中运动时由牛顿第二定律得qeqf(U,d)=ma则加速度之比为∶A错误.在电场中仅受电场力作用由动能定理得qU=Ek=eqf(,)mv在磁场中仅受洛伦兹力作用洛伦兹力永不做功动能之比为∶D正确.由磁场中洛伦兹力提供向心力知qvB=meqf(v,r)得r=eqf(mv,qB)=eqf(,B)eqr(f(mU,q))半径之比为eqr()∶B正确.设磁场区域的宽度为d则有sinθ=eqf(d,R)∝eqf(,R)即eqf(sin°,sinθ′)=eqf(,r())故θ′=°=θ可知C正确.答案 BCD典例 如图所示坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=×NC、方向水平向左的匀强电场在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.质量与电荷量之比为eqf(m,q)=×-kgC的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v=×ms垂直x轴射入电场OA=m不计重力.求:()粒子经过y轴时的位置到原点O的距离()若要求粒子不能进入第Ⅲ象限求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况).解析 ()带电粒子在匀强电场中做类平抛运动设粒子在电场中运动的时间为t粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y沿电场方向:qE=masOA=eqf(,)at垂直电场方向:y=vt联立解得a=×mst=×-sy=m()粒子经过y轴时在电场方向的分速度为:vx=at=×ms粒子经过y轴时的速度大小为:v=eqr(voal(,x)+voal(,))=eqr()×ms与y轴正方向的夹角为θ则θ=arctaneqf(vx,v)=°要使粒子不进入第Ⅲ象限如图所示此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R由几何关系得:R+eqf(r(),)R≤y在磁场中由牛顿第二定律得qvB=meqf(v,R)联立解得B≥(eqr()+)×-T答案 ()m ()B≥(eqr()+)×-T考向:先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动常见的有两种情况:()进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反.()进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直.(如图甲、乙所示)典例 如图在x轴上方存在匀强磁场磁感应强度大小为B方向垂直于纸面向外在x轴下方存在匀强电场电场方向与xOy平面平行且与x轴成°夹角.一质量为m、电荷量为q(q>)的粒子以速度v从y轴上P点沿y轴正方向射出一段时间后进入电场进入电场时的速度方向与电场方向相反又经过一段时间T磁场方向变为垂直于纸面向里大小不变不计重力.()求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间()若要使粒子能够回到P点求电场强度的最大值.解析 ()带电粒子在磁场中做圆周运动设运动半径为R运动周期为T根据洛伦兹力公式及圆周运动规律有qvB=eqf(mvoal(,),R)①T=eqf(πR,v)②依题意粒子第一次到达x轴时运动转过的角度为eqf(,)π所需时间t=eqf(,)T③联立①②③式得t=eqf(πm,qB)④()粒子进入电场后先做匀减速运动直到速度减小为然后沿原路返回做匀加速运动到达x轴时速度大小仍为v设粒子在电场中运动的总时间为t加速度大小为a电场强度大小为E有qE=ma⑤v=eqf(,)at⑥联立⑤⑥式得t=eqf(mv,qE)⑦根据题意要使粒子能够回到P点必须满足t≥T⑧联立⑦⑧式得电场强度的最大值为E=eqf(mv,qT)⑨答案 ()eqf(πm,qB) ()eqf(mv,qT)典例 如图所示一个质量为m、电荷量为q的正离子在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中磁场方向垂直纸面向里.结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场此电场方向与AC平行且向上最后离子打在G处而G处距A点d(AG⊥AC).不计离子重力离子运动轨迹在纸面内.求:()此离子在磁场中做圆周运动的半径r()离子从D处运动到G处所需时间()离子到达G处时的动能.解析 ()正离子轨迹如图所示.圆周运动半径r满足:d=r+rcos°解得r=eqf(,)d()设离子在磁场中的运动速度为v则有qvB=meqf(voal(,),r)T=eqf(πr,v)=eqf(πm,qB)由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为t=eqf(,)T=eqf(πm,Bq)离子在电场中做类平抛运动从C到G的时间为t=eqf(d,v)=eqf(m,Bq)离子从D处运动到G处的总时间为t=t+t=eqf(+πm,Bq)()设电场强度为E则有qE=mad=eqf(,)ateqoal(,)根据动能定理得qEd=EkG-eqf(,)mveqoal(,)解得EkG=eqf(Bqd,m)答案 ()eqf(,)d ()eqf(+πm,Bq) ()eqf(Bqd,m)带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法考点二 带电粒子在叠加场中的运动.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类()磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡则带电体做匀速直线运动.②若重力和洛伦兹力不平衡则带电体将做复杂的曲线运动因洛伦兹力不做功故机械能守恒由此可求解问题.()电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡则带电体做匀速直线运动.②若电场力和洛伦兹力不平衡则带电体将做复杂的曲线运动因洛伦兹力不做功可用动能定理求解问题.()电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡一定做匀速直线运动.②若重力与电场力平衡一定做匀速圆周运动.③若合力不为零且与速度方向不垂直将做复杂的曲线运动因洛伦兹力不做功可用能量守恒或动能定理求解问题..带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下常见的运动形式有直线运动和圆周运动此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况并注意洛伦兹力不做功的特点运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.(多选)如图所示空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球不考虑两带电小球间的相互作用两小球所带电荷量始终不变关于小球的运动下列说法正确的是(  )A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B.若沿ab运动小球做直线运动则该小球带正电且一定是匀速运动C.若沿ac运动小球做直线运动则该小球带负电可能做匀加速运动D.两小球在运动过程中机械能均保持不变解析:选AB沿ab抛出的带电小球受重力、电场力、洛伦兹力根据左手定则可知只有带正电受力才能平衡而沿ac方向抛出的带电小球由上分析可知小球带负电时受力才能平衡因速度影响洛伦兹力大小所以若做直线运动则必然是匀速直线运动故A、B正确C错误在运动过程中因电场力做功导致小球的机械能不守恒故D错误..(·安徽淮北模拟)如图空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场MN、PQ为理想边界Ⅰ区域高度为dⅡ区域的范围足够大.匀强电场方向竖直向上Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B方向分别垂直纸面向里和向外.一个质量为m、带电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落进入场区后恰能做匀速圆周运动.已知重力加速度为g()试判断小球的电性并求出电场强度E的大小()若带电小球能进入区域Ⅱ则h应满足什么条件?()若带电小球运动一定时间后恰能回到O点求它释放时距MN的高度h解析:()带电小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动即所受合力为洛伦兹力则重力与电场力大小相等方向相反重力竖直向下电场力竖直向上即小球带正电.则有qE=mg解得E=eqf(mg,q)()假设下落高度为h时带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时运动轨迹如图甲所示由几何知识可知小球的轨道半径R=d带电小球在进入磁场前做自由落体运动由动能定理得mgh=eqf(,)mv带电小球在磁场中做匀速圆周运动由牛顿第二定律得qvB=meqf(v,R)解得h=eqf(qBd,mg)则当h>h时即h>eqf(qBd,mg)时带电小球能进入区域Ⅱ()如图乙所示因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变故三段圆周运动的半径相同以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形边长为R内角为°由几何关系知R=eqf(d,sin°)联立解得h=eqf(qBd,mg)答案:()正电 eqf(mg,q) ()h>eqf(qBd,mg) ()eqf(qBd,mg)课时规范训练基础巩固题组.如图所示匀强电场方向水平向右匀强磁场方向垂直纸面向里将带正电的小球在场中静止释放最后落到地面上.关于该过程下述说法正确的是(  )A.小球做匀变速曲线运动B.小球减少的电势能等于增加的动能C.电场力和重力做的功等于小球增加的动能D.若保持其他条件不变只减小磁感应强度小球着地时动能不变解析:选C重力和电场力是恒力但洛伦兹力是变力因此合外力是变化的由牛顿第二定律知其加速度也是变化的选项A错误由动能定理和功能关系知选项B错误选项C正确磁感应强度减小时小球落地时的水平位移会发生变化则电场力所做的功也会随之发生变化选项D错误..带电质点在匀强磁场中运动某时刻速度方向如图所示所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质点将(  )A.可能做直线运动B.可能做匀减速运动C.一定做曲线运动D.可能做匀速圆周运动解析:选C带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故带电质点不可能做直线运动也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动C正确..(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下恰好沿直线运动到A下列说法中正确的是(  )A.该微粒一定带负电荷B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C.该磁场的磁感应强度大小为eqf(mg,qvcosθ)D.该电场的场强为Bvcosθ解析:选AC若微粒带正电荷它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qvB知微粒不能做直线运动据此可知微粒应带负电荷它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和斜向左上方的洛伦兹力qvB又知微粒恰好沿着直线运动到A可知微粒应该做匀速直线运动则选项A正确B错误由平衡条件有:qvBcosθ=mgqvBsinθ=qE得磁场的磁感应强度B=eqf(mg,qvcosθ)电场的场强E=Bvsinθ故选项C正确D错误..(多选)如图所示已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动则(  )A.小球可能带正电B.小球做匀速圆周运动的半径为r=eqf(,B)eqr(f(UE,g))C.小球做匀速圆周运动的周期为T=eqf(πE,Bg)D.若电压U增大则小球做匀速圆周运动的周期增加解析:选BC小球在复合场中做匀速圆周运动则小球受到的电场力和重力满足mg=Eq方向相反则小球带负电A错误因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供由牛顿第二定律和动能定理可得:Bqv=eqf(mv,r)Uq=eqf(,)mv联立两式可得:小球做匀速圆周运动的半径r=eqf(,B)eqr(f(UE,g))由T=eqf(πr,v)可以得出T=eqf(πE,Bg)与电压U无关所以B、C正确D错误..(多选)如图所示在第二象限中有水平向右的匀强电场在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场.有一重力不计的带电粒子(电荷量为q质量为m)以垂直于x轴的速度v从x轴上的P点进入匀强电场恰好与y轴正方向成°角射出电场再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知OP之间的距离为d则(  )A.带电粒子通过y轴时的坐标为(d)B.电场强度的大小为eqf(mvoal(,),qd)C.带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为eqf(π+d,v)D.磁感应强度的大小为eqf(r()mv,qd)解析:选BC粒子在电场中做类平抛运动因为进入磁场时速度方向与y轴正方向成°角所以沿x轴正方向的分速度vx=v在x轴正方向做匀加速运动有d=eqf(+v,)t沿y轴正方向做匀速运动有s=vt=d故选项A错误.沿x轴正方向做匀加速运动根据vx=v=eqf(Eq,m)×eqf(d,v)=eqf(Eqd,mv)解得E=eqf(mvoal(,),qd)故选项B正确.粒子进入磁场后做匀速圆周运动轨迹如图所示由图可知粒子在磁场中运动的半径R=eqr()d圆心角θ=°=eqf(,)π所以在磁场中的运动时间为t=eqf(πR×f(,),r()v)=eqf(π×r()d,r()v)=eqf(πd,v)在电场中的运动时间为t=eqf(d,v)所以总时间为t=t+t=eqf(π+d,v)故选项C正确.由qvB=eqf(mv,R)可知磁感应强度B=eqf(m×r()v,q×r()d)=eqf(mv,qd)故选项D错误..在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B如图所示一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内其圆心为O点半径R=mOA连线在竖直方向上AC弧对应的圆心角θ=°今有一质量m=×-kg、带电荷量q=+×-C的带电小球(可视为质点)以v=ms的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内一段时间后从C点离开小球离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g=mssin°=cos°=不计空气阻力求:()匀强电场的场强E()小球刚离开C点时的速度大小()小球刚射入圆弧轨道时轨道对小球的瞬间支持力.解析:()当小球离开圆弧轨道后对其受力分析如图甲所示由平衡条件得F电=qE=mgtanθ代入数据解得E=NC()小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中由动能定理得F电Rsinθ-mgR(-cosθ)=eqf(mv,)-eqf(mvoal(,),)代入数据得v=ms()由()可知F洛=qvB=eqf(mg,cosθ)解得B=T小球射入圆弧轨道瞬间竖直方向的受力情况如图乙所示由牛顿第二定律得FN+Bqv-mg=eqf(mvoal(,),R)代入数据得FN=×-N答案:()NC ()ms ()×-N综合应用题组如图所示在直角坐标系xOy平面内虚线MN平行于y轴N点坐标为(-L,)MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出).现有一质量为m、电荷量为-e的电子从虚线MN上的P点以平行于x轴正方向的初速度v射入电场并从y轴上点Aeqblc(rc)(avsalco(L))射出电场射出时速度方向与y轴负方向成°角进入第四象限后经过矩形磁场区域电子过点Qeqblc(rc)(avsalco(f(r(),)L-L))不计电子重力求:()匀强电场的电场强度E的大小()匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t()矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin解析:()设电子在电场中运动的加速度为a时间为t离开电场时沿y轴方向的速度大小为vy则L=vta=eqf(eE,m)vy=atvy=eqf(v,tan°)解得:E=eqf(r()mvoal(,),eL)()设轨迹与x轴的交点为DOD距离为xD则xD=Ltan°=eqf(r(),)L所以DQ平行于y轴电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上电子运动轨迹如图所示.设电子离开电场时速度为v在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r则evB=meqf(v,r)v=eqf(v,sin°)由几何关系有 r+eqf(r,sin°)=L即r=eqf(L,)联立以上各式解得 B=eqf(mv,eL)电子转过的圆心角为°则得 t=eqf(T,)T=eqf(πm,eB)eqblc(rc)(avsalco(或T=f(πr,v)=f(πL,v)))得t=eqf(πL,v)()以切点F、Q的连线长为矩形的一条边与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边有界匀强磁场区域面积为最小.Smin=eqr()r×eqf(r,)得Smin=eqf(r()L,)答案:()eqf(r()mvoal(,),eL) ()eqf(mv,eL) eqf(πL,v) ()eqf(r()L,).如图所示圆柱形区域的半径为R在区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场对称放置的三个相同的电容器极板间距为d板间电压为U与磁场相切的极板在切点处均有一小孔一带电粒子质量为m带电荷量为+q自某电容器极板上的M点由静止释放M点在小孔a的正上方若经过一段时间后带电粒子又恰好返回M点不计带电粒子所受重力.求:()带电粒子在磁场中运动的轨道半径()U与B所满足的关系式()带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间.解析:()由几何关系解得r=eqr()R()设粒子加速后获得的速度为v由动能定理得qU=eqf(,)mv-由洛伦兹力提供向心力得qvB=meqf(v,r)联立解得B=eqf(,R)eqr(f(mU,q))()根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期T=eqf(πm,qB)=πReqr(f(m,qU))依题意分析可知粒子在磁场中运动一次所经历的时间为eqf(,)T故粒子在磁场中运动的总时间t=×eqf(,)T=πReqr(f(m,qU))而粒子在匀强电场中所做运动类似竖直上抛运动设每次上升或下降过程经历的时间为t则有d=eqf(,)ateqoal(,)a=eqf(qU,md)解得t=deqr(f(m,qU))粒子在电场中运动的总时间为t=t=deqr(f(m,qU))带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间为t=t+t=πReqr(f(m,qU))+deqr(f(m,qU))答案:()eqr()R ()B=eqf(,R)eqr(f(mU,q))()πReqr(f(m,qU))+deqr(f(m,qU)).如图所示在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场匀强电场电场强度为E一带电荷量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处以沿x正向的初速度进入第一象限如果电场和磁场同时存在小球将做匀速圆周运动并从x轴上距坐标原点eqf(L,)的C点离开磁场.如果只撤去磁场并且将电场反向带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限仍然从x轴上距坐标原点eqf(L,)的C点离开电场.求:()小球从A点出发时的初速度大小()磁感应强度B的大小和方向.解析:()由带电小球做匀速圆周运动知mg=Eq所以电场反向后竖直方向受力Eq+mg=ma得a=g小球做类平抛运动有eqf(L,)=vtL=eqf(,)at得v=eqf(,)eqr(gL)()带电小球做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力有qvB=eqf(mvoal(,),R)得B=eqf(mv,qR)由圆周运动轨迹分析得(L-R)+eqblc(rc)(avsalco(f(L,)))=RR=eqf(L,)代入得B=eqf(Er(gL),gL)由左手定则得磁感应强度垂直于xOy平面向外.答案:()eqf(,)eqr(gL) ()eqf(Er(gL),gL)垂直于xOy平面向外.如图甲所示建立Oxy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称极板长度和板间距均为l在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在~t时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=时刻进入两板间的带电粒子恰好在t时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)()求电压U的大小()求eqf(,)t时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径()何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.解析:()t=时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动t时刻刚好从极板边缘射出在y轴负方向偏移的距离为eqf(,)l则有E=eqf(U,l)①qE=ma②eqf(,)l=eqf(,)ateqoal(,)③联立①②③式解得两板间偏转电压为U=eqf(ml,qtoal(,))④()eqf(,)t时刻进入两板间的带电粒子前eqf(,)t时间在电场中偏转后eqf(,)t时间两板间没有电场带电粒子做匀速直线运动.带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v=eqf(l,t)⑤带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy=a·eqf(,)t⑥带电粒子离开电场时的速度大小为v=eqr(voal(,)+voal(,y))⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R则有qvB=meqf(v,R)⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得R=eqf(r()ml,qBt)⑨()t时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy′=at⑩设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向夹角为α则tanα=eqf(v,vy′)⑪联立③⑤⑩⑪式解得α=eqf(π,)⑫带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示圆弧所对的圆心角α=eqf(π,)所求最短时间为tmin=eqf(,)T⑬带电粒子在磁场中运动的周期为T=eqf(πm,qB)⑭联立⑬⑭式得tmin=eqf(πm,qB)答案:()eqf(ml,qtoal(,)) ()eqf(r()ml,qBt) ()t eqf(πm,qB)章末检测九 磁场(时间:分钟 满分:分)一、选择题(本题共小题每小题分共分~题每小题只有一个选项正确~小题有多个选项符合题目要求全选对得分选对但不全得分有选错的得分).指南针是我国古代四大发明之一东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具指南针能指示南北方向是由于(  )A.指南针的两个磁极相互吸引B.指南针的两个磁场相互排斥C.地磁场对指南针的作用D.指南针能吸引铁、铝、镍等物质解析:选C地球本身就是一个巨大的磁体司南静止时指南的一端是南极指北的一端是北极故勺柄指的是南极.指南针指示南北主要是因为地磁场的作用故C正确..如图所示用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同边长NM相等将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流天平处于平衡状态若磁场发生微小变化天平最容易失去平衡的是(  )解析:选A由题意知当处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长根据F=BIL知受安培力越大越容易失去平衡由图知选项A中导体的有效长度最大所以A正确..如图所示完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置甲的圆心为O乙的圆心为O在两环圆心的连线上有a、b、c三点其中aO=Ob=bO=Oc此时a点的磁感应强度大小为Bb点的磁感应强度大小为B当把环形电流乙撤去后c点的磁感应强度大小为(  )A.B-B   B.B-eqf(B,)C.B-eqf(B,)Deqf(B,)解析:选B对于图中单个环形电流根据安培定则其在中轴线上的磁场方向均是向左故c点的磁场方向也是向左的.设aO=Ob=bO=Oc=r设单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为Br在距离中点r位置的磁感应强度为Bra点磁感应强度:B=Br+Brb点磁感应强度:B=Br+Br当撤去环形电流乙后c点磁感应强度Bc=Br=B-eqf(B,)故B正确..如图所示台秤上放一光滑平板其左边固定一挡板一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来此时台秤的读数为FN现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线电流方向如图当加上电流后台秤的示数为FN则下列说法正确的是(  )A.FN>FN弹簧长度将变长B.FN>FN弹簧长度将变短C.FN<FN弹簧长度将变长D.FN<FN弹簧长度将变短解析:选B以通电导线为研究对象由左手定则可知通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果则台秤示数变小弹簧被压缩.选项B正确..如图所示匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第Ⅰ象限内磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子以某速度从O点沿着与y轴夹角为°的方向进入磁场运动到A点时粒子速度沿x轴正方向.下列判断正确的是(  )A.粒子带正电B.运动过程中粒子的速度不变C.粒子由O到A经历的时间为t=eqf(πm,qB)D.离开第Ⅰ象限时粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为°解析:选C根据题意和左手定则可判断:该带电粒子带负电故A选项错误该带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动虽然粒子的速度的大小不变但速度的方向时刻改变则粒子的速度不断变化故B选项错误根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的运动时间t与圆心角θ、周期T的关系t=eqf(θ,π)·T和带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=eqf(πm,qB)根据数学知识可得θ=eqf(π,)解得t=eqf(πm,qB)故C选项正确根据带电粒子在有界匀强磁场中运动的对称性可知该带电粒子离开第Ⅰ象限时粒子的速度方向与x轴正方向的夹角应该为°故D选项错误..如图所示质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v开始运动.已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场则以下关于小物块的受力及运动的分析中正确的是(  )A.若物块带正电可能受两个力做匀速直线运动B.若物块带负电可能受两个力做匀速直线运动C.若物块带正电一定受四个力做减速直线运动D.若物块带负电一定受四个力做减速直线运动解析:选AD若小物块带正电则受到的洛伦兹力竖直向上如果洛伦兹力小于重力则小物块还会受到支持力和摩擦力做变减速运动如果洛伦兹力恰好等于重力则小物块只受这两个力而做匀速直线运动故A对C错若小物块带负电洛伦兹力竖直向下小物块受四个力作用而做减速运动故B错D对..设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图所示.已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下从静止开始自A点沿曲线ACB运动到达B点时速度为零C点是运动的最低点忽略粒子的重力以下说法中正确的是(  )A.此粒子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.粒子在C点时机械能最大D.粒子到达B点后将沿原曲线返回A点解析:选ABC粒子从静止开始运动的方向向下电场强度方向也向下所以粒子必带正电荷A正确因为洛伦兹力不做功只有静电力做功A、B两点速度都为根据动能定理可知粒子从A点到B点运动过程中电场力不做功故A、B点位于同一高度B正确C点是最低点从A点到C点运动过程中电场力做正功最大根据动能定理可知粒子在C点时速度最大动能最大C正确到达B点时速度为零将重复刚才ACB的运动向右运动不会返回故D错误..日本福岛核电站的核泄漏事故使碘的同位素被更多的人所了解.利用质谱仪可分析碘的各种同位素如图所示电荷量均为+q的碘和碘质量分别为m和m它们从容器A下方的小孔S进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)经电场加速后从S小孔射出垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中最后打到照相底片上.下列说法正确的是(  )A.磁场的方向垂直于纸面向里B.碘进入磁场时的速率为eqr(f(qU,m))C.碘与碘在磁场中运动的时间差值为eqf(πm-m,qB)D.打到照相底片上的碘与碘之间的距离为eqf(,B)eqblc(rc)(avsalco(r(f(mU,q))-r(f(mU,q))))解析:选BD粒子带正电根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外A错误由动能定理知粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功即qU=eqf(,)mveqoal(,)解得v=eqr(f(qU,m))B正确粒子在磁场中运动的时间t为周期的一半根据周期公式T=eqf(πm,qB)在磁场中运动的时间差值Δt=eqf(πm-m,qB)故C错误粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=eqf(mv,qB)=eqf(,B)eqr(f(mU,q))则它们的距离之差Δd=R-R=eqf(,B)eqblc(rc)(avsalco(r(f(mU,q))-r(f(mU,q))))故D正确.二、非选择题(共小题分).(分)如图所示金属梯形框架导轨放置在竖直平面内顶角为θ底边ab长为l垂直于梯形平面有一个磁感应强度为B的匀强磁场.在导轨上端再放置一根水平金属棒cd质量为m导轨上接有电源使abcd构成回路回路电流恒为Icd棒恰好静止.已知金属棒和导轨之间接触良好不计摩擦阻力重力加速度为g求:()cd棒所受磁场力()cd棒与ab边之间的高度差h解析:()对于金属棒cd在安培力与重力的作用下处于平衡状态因此cd棒所受磁场力Fcd=mg方向竖直向上.()设cd棒的有效长度为l′由cd棒静止得:mg=BIl′因此l′=eqf(mg,BI)根据几何关系知cd棒的有效长度l′=l+htaneqf(θ,)解得h=eqf(f(mg,BI)-l,tanf(θ,))答案:()mg方向竖直向上 ()eqf(f(mg,BI)-l,tanf(θ,)).(分)如图所示质量为m电荷量为q的带电粒子以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子所受重力.()求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T()为使该粒子做匀速直线运动还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场求电场强度E的大小.解析:()洛伦兹力提供向心力有F洛=qvB=meqf(v,R)带电粒子做匀速圆周运动的半径R=eqf(mv,Bq)匀速圆周运动的周期T=eqf(πR,v)=eqf(πm,qB)()粒子受电场力F电=qE洛伦兹力F洛=qvB粒子做匀速直线运动则qE=qvB电场强度E的大小E=vB答案:()eqf(mv,Bq) eqf(πm,qB) ()vB.(分)如图所示MN、PQ是平行金属板板长为L两板间距离为eqf(L,)PQ板带正电MN板带负电在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电的粒子以速度v从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力求:()两金属板间所加电场的场强大小()匀强磁场的磁感应强度B的大小.解析:()如图所示设粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t由类平抛运动可知:L=vteqf(L,)=eqf(,)ata=eqf(Eq,m)联立解得:E=eqf(mvoal(,),qL)()粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动由qvB=meqf(v,R)sinθ=eqf(L,R)sinθ=eqf(vy,v)vy=at联立解得:B=eqf(mv,qL)答案:()eqf(mvoal(,),qL) ()eqf(mv,qL).(分)如图所示空间中存在着水平向右的匀强电场电场强度大小E=eqr()NC同时存在着水平方向的匀强磁场其方向与电场方向垂直磁感应强度大小B=T.有一带正电的小球质量m=×-kg电荷量q=×-C正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g=ms求:()小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向()从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t解析:()小球匀速直线运动时受力如图其所受的三个力在同一平面内合力为零有qvB=eqr(qE+mg)①代入数据解得v=ms②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ=eqf(qE,mg)③代入数据解得tanθ=eqr()θ=°④()撤去磁场小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动如图所示设其加速度为a有a=eqf(r(qE+mg),m)⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x有x=vt⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y有y=eqf(,)at⑦tanθ=eqf(y,x)⑧联立④⑤⑥⑦⑧式代入数据解得t=eqr()s=s⑨答案:()ms 与电场方向成°角斜向上 ()

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